东宅中学庆“元旦”数学竞赛九年级试卷。
满分:120分,90分钟完卷)
一、 选择题(48分)
1、以下图形中哪一种图形永远都是相似的( )
a、矩形 b、菱形 c、等腰三角形 d、正方形。
2、若b<0,化简的结果是( )
a、—b b、b c、—b d、b
3、正比例函数y=—kx的图像经过第。
一、三象限,(—y),(1,y),(y)是函数y=图像上的三个点,则y、y、y的大小关系是( )
a、y<y<y b、y<y<y c、y<y<y d、y<y<y
4、 如图, △abc中,d为ac上的一点,下列四种情况中, △abd∽△acb不一
定成立的情况为( )
a、ad·bd=ab·bdb、ab=ad·acc、∠abd=∠acbd、ab·bc=ac·bd
5、已知二次函数y=,当x=—1时,y取得最小值,则这个二次函数图像的顶点在第( )象限。
a、一b、二c、三d、四。
6、已知⊙o和三点p、q、r,⊙o的半径为3,op=2,oq=3,or=4,经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙o相交,这个点是( )
a、pb、qc、rd、p或q
7、已知a+b=0,a≠b,则得( )
a、2ab、2bc、2d、—2
8、某居民小区铺设了两块周长相同的正方形和圆形草坪,其面积分别为s,s,则s,s的大小关系为( )
a、 s=s b、s<s c、s<s d、无法比较。
9、如图:梯形abcd被对角线分成四个小三角形,已知△aob和△boc的面积分别为25cm和35cm。那么梯形的面积为( )cm
a、144 b、140 c、160 d、无法确定。
10、α、是方程的两个根,则α+2β—3β的值是( )
a、21b、24c、27d、29
11、在半径等于5cm的圆内有长5的弦,则此弦所对的圆周角为( )
a、60或120 b、30或120 c、60 d、120
12、一元二次方程≠0),若a,b都是偶数,c为奇数,则这个方程( )
a、有整数根 b、没有整数根 c、没有有理数根 d、没有实数根。
二、填空题(28分)
13如图所示,在⊙o中,adb的度数是90,弦ab=a,以b为圆心,以ba为半径画圆弧交⊙o于另一点c,则由两条圆弧所围成的月亮开(阴影部分)的面积s
14、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是—3≤x≤6,相应函数值的取值范围是—5≤y≤—2,则这个函数的解析式是。
15、已知4
16、△abc中,ab=6,ac=3,∠a=120,ad平分∠a交bc于d,则ad的长为
17、两个不相等的实数m,n满足m—6m=4,n—6n=4,则mn的值为
18、若点a(a,6),b(2,a),c(0,2)在同一直线上,则a=
19、如图所示,直角梯形abcd中,∠a=90,ac⊥bd,已知=
三、解答题。
21、(10分)已知关于x的方程x-kx+k+n=0有不相等的实数根x,x,且(2x+x)-8(2x+x)+15=0。
1)求证:n<0
2)试用k的代数式表示x
3)当n=-3时,求k的值。
22、(10分)已知抛物线y=x-4x+1,将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度,得到一条新抛物线。
1)求平移后的抛物线解析式;
2)若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点,求实数m的取值范围;
23、(10分)如图所示,已知a为优弧bc的中点,且ab=bc,e为劣弧bc上一点,1)求证:ae=be+ce;
2)试猜想:当点e在优弧bc上运动时,线段ae、be、ce之间具有怎样的关系,画图并证明你的猜想。
九年级数学竞赛试题
60分钟完成,满分100分 一 选择题 每小题5分,共25分 二 填空题 每小题5分,共25分 7 若a b c为实数,且多项式6x3 ax2 bx c能被2x2 3x 2整除,则2a 2b c 8 计算。9 如右图,pa pb分别切圆于a b两点于e,apb 800,则。cod的度数为 10 三位...
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