九年级数学（上）测试题。
一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在后面答题框内，每小题选对得3分，共计60分。）
1．（﹣2）﹣2等于（ ）
a．﹣4 b．4 c．﹣ d．
2.下图四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a．（1）（2）（3）（4） b．（1）（2）（3） c．（1）（3） d．（3）
3.如图，矩形abcd沿ae折叠，使点d落在bc边上的f点处，如果∠baf=60°，那么∠dae等于（ ）
a．15° b．30° c．45° d．60°
4、设a、b、c是三个连续的整数，且，则是（ ）
a、17954 b、17955 c、17956 d、17957
5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ）
a.平行四边形和菱形 b.菱形和矩形
c.矩形和正方形 d.菱形和正方形。
6、若a-3a=2，b-3b=2，且a≠b，则ab为（ ）
b、-3 c、2 d、-2
7、方程的解是（ ）
a、 b、 c、 d、或。
8． 2024年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2024年我国国民生产总值为（ ）
a．5.2×1012元 b．52×1012元c．0.52×1014元d．5.2×1013元。
9．化简分式的结果是（ ）
a．2 b． c． d．﹣2
10、如图，在△abc中，已知点d、e、f分别为bc、ad、ce的中点，且△abc的面积为16,则△bef的面积为。
a、2b、4
c、6d、8
11.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（ ）
a.6cm和9cm b. 5cm和10cm c. 4cm和11cm d. 7cm和8cm
12、知⊙o1与⊙o2的半径分别为4和6，o1o2＝2，则⊙o1与⊙o2的位置关系是 (
a．内切 b．相交 c．外切 d．外离。
13.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是（ ）
a． 4cmb． 6cm
c． 8cmd． 2cm
14、方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
a． k≥1b． k≤1
c． k>1d． k<1
15.某农户种植花生，原来每亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为 （
a、20％ b、30c、50d、120
16.已知⊙o1和⊙o2相外切，它们的半径分别是1厘米和3厘米．那么半径是4厘米，且和⊙o1、⊙o2都相切的圆共有( )
a、1个 b、2个 c、5个 d、6个。
17.若方程的两根为、，则的值为（ ）
a．3b．－3cd．
18.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2024年比2024年翻两番。在本世纪的头二十年（2024年～2024年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）
a．(1+x)2=2 b．(1+x)2=4
c．1+2x=2 d．(1+x)+2(1+x)=4
19、如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad = 2，将腰cd以d为中心逆时针旋转90°，至de，连接ae、ce，△ade的面积为3，则bc的长为（ ）
a、3 b、4 c、5 d、6
20．如图，ab，cd是⊙o的两条互相垂直的直径，点o1，o2，o3，o4分别是oa、ob、oc、od的中点，若⊙o的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）
a．8 b．4 c．4π+4 d．4π﹣4
选择题答题框。
二、填空题（本大题共4小题，满分共12分）
21等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是___
22、已知：如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于p，cd＝10cm，ap︰pb＝1︰5．则：⊙o的半径为 。
23.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是 。
24.如图，将矩形纸abcd的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形efgh，若eh＝3厘米，ef＝4厘米，则边ad的长是厘米。
三、简答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）
25．（8分）如图，△abc中，∠bac=90度，ab=ac，bd是∠abc的平分线，bd的延长线垂直于过c点的直线于e，直线ce交ba的延长线于f．求证：bd=2ce．
26. （8分）如图，已知点f是正方形abcd的边bc的中点，cg平分∠dce，gf⊥af.
求证：af=fg.
27、（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元**，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品的单价每降低1元，其销量可增加10件．
1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
2）要使商场经营该商品一天获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
28、（10分）如图，已知ab为圆o的直径，cd是弦，且ab垂直于cd于点e.链接ac、oc、bc.
1）求证：∠aco=∠bcd
2）若eb=8 cd=24，求圆o的直径。
29、（12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙m与x轴交于a、b两点，ac是⊙m的直径，过点c的直线交x轴于点d，连接bc，已知点m的坐标为（0，3 ），直线cd的函数解析式为y =－3 x＋53 ．
1) 求点d的坐标和bc的长；
(2) 求点c的坐标和⊙m的半径；
(3) 求证：cd是⊙m的切线。
九年级数学竞赛试题
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