2023年株洲市初中数学竞赛试题。
初三年级）1、选择题（每题4分，共32分）
1.在平面直角坐标系中，点a（-x，y-1）在第四象限，则b（y-1，x）在（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
2.设a,b,c均为正数，若，则a、b、c三个数的大小关系是（ ）
3.已知ab,且，则的值为（ ）
a.3b.-3cd.以上都不对。
4.在平面直角坐标系xoy内，已知a（3,3），点p是x轴上一点，则使△aop为等腰三角形的点p共有( )
a.2个b.3个c.4个d.5个。
5.如图，图①是某城市十二月份1至10日的最低气温随时间变化的图像；图②是这十天中最低气温天数的条形统计图；
则下列说法错误的是( )
a.图①中0℃的条形框高度应为2b.这十天最低气温的众数是2℃
c.这十天最低气温的平均数是0d.这十天最低气温的中位数是-1℃
6.如图，ab∥ef∥cd,ab=20,cd=80,bc=100,则ef=(
a.10b.12
c. 16d.18
7.如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平和鞥，则需在它的右盘中放置（ ）
a. 3个球b.4个球c.5个球d.6个球。
8.已知则a+b等于。
a. 4b. -2c. 2d. 0
2、填空题（每题5分，共30分，请将答案填在**内）
分别表示的整数部分和小数部分，则=__
10.已知，则k的值为___
11.关于x的方程的根都是整数，则k的值为。
12如图，一个长为5米的梯子斜靠在垂直于地面的墙上，把梯子向墙推近1米，恰好梯子的顶端上滑1米，那么最初梯子的顶端的离地面的高度是___米。
(第12题图第13题图）
13.如图， abc中，ab=2ac，p是线段bc的**分割点（bp>pc），pe┴ac，pf┴ab,则。
14.如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……这样得到的图案叫雪花曲线，雪花曲线有一个奇妙的性质；其周长可以无限增加，但其围成的图形的面积总是有限的。
如图可得，第1个图有3条边，周长为3；第2个图有12条边，周长为4；则第4个图形周长是___第n个图形的周长是___
3、解答题（本大题共4个小题，共38分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（本题满分8分）已知关于x的方程。
(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根；
2）若等腰△abc的一边长a=1，另两边的长b,c恰好是这个方程的两个根，求这个三角形的周长。
16.（本题满分10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后不再前进，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系。
根据图像进行以下**：
1）甲、乙两地之间的距离为多少？
2）求慢车和快车的速度？
3）求线段bc所表示的y与x之间的。
函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
17.(本题满分10分）在矩形abcd中，ab=a，ad=，e是ad的中点，在ab上找一点f，使得△aef与△bcf相似但不全等，求此时△cef的面积。
18.（本题满分10分）若干个1与2进行如下排列：1；2，1；2，2，1；2，2，2，1；2，……规则是：
第1个数是1，第2个数是2，第3个数是1，……一般地，先写一列1，再在第k个1前插入k-1个2（k=1,2,3,…)试问：（1）第2009个数是1还是2，其前面有多少个1？
2）前2009个数的和是多少？前2009个数的平方和是多少？
3）前2009个数两两乘积的和是多少？
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2017年九年级数学竞赛试卷 满分100分，时间100分钟 一 选择题 每小题4分，共20分 1 下列计算错误的是 ab cd 2 若关于y的一元二次方程ky2 4y 3 3y 4有实根，则k的取值范围是 且k 0 且k 0 3 下列说法正确的是 a 明天的降水概率为30 是指明天下雨的可能性是。b...
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一，选择题 每小题5分共计30分 1，若0 a 1,化简 的结果为 a 2a b 2acd 2,非等腰 abc中，d,e分别为ab,ac边上的点 不含端点 在 abc的平面上存在点f,使 def与 abc相似，则点f有 a 3个 b 6个 c 9个 d 12个。3，已知x 则的值为 a.b c d ...
九年级数学竞赛试题
60分钟完成，满分100分 一 选择题 每小题5分，共25分 二 填空题 每小题5分，共25分 7 若a b c为实数，且多项式6x3 ax2 bx c能被2x2 3x 2整除，则2a 2b c 8 计算。9 如右图，pa pb分别切圆于a b两点于e，apb 800，则。cod的度数为 10 三位...