2023年九年级数学竞赛试卷
满分100分，时间100分钟）
一、选择题（每小题4分，共20分）
1．下列计算错误的是（ ）
ab． cd．
2．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是( )
且k≠0 > 且k≠0
3．下列说法正确的是（ ）
a．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是。
b．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次。
c．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数。
d．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖。
4．设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
a．2006 b．2007 c．2008 d．2009
5.某种商品的进价为800元，**时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折**，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（ ）
a、6折b、7折c、8折d、9折。
二、填空题（每小题4分，共20分）
6．如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图则其最高点与地面的距离是米．
7．若正比例函数与反比例函数的图象无交点，则的取值范围是。
8.如图，矩形abcd中，bc= 2 , dc = 4．以ab为直径的半圆o与dc相切于点e，则阴影部分的面积为 (结果保留л）
9.对于实数u，v，定义一种运算“*”为：．若关于x的方程有两个不同的实数根，则满足条件的实数a的取值范围是。
10．用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为___
三、解答题（每题12分，共60分）
11．计算及解方程：
12．已知：如图，在⊿abc中，ab＝ac，ad⊥ bc，垂足为d，an是△abc外角 cam的平分线，ce⊥an，垂足为e，连接de交ac于f。
1）求证：四边形adce为矩形；
2）求证：df∥ab，df＝ ab；
3）当⊿abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？简述你的理由。
13．通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散。 学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中）.
当时，图象是抛物线的一部分，当和时，图象是线段。
1）当时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
2）一道数学竞赛题需要讲解24分钟。 问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36.
14．如图，已知点均在已知圆上，，平分，，四边形的周长为．
1）求此圆的半径；
2）求图中阴影部分的面积．
2023年九年级数学竞赛试题
一，选择题 每小题5分共计30分 1，若0 a 1,化简 的结果为 a 2a b 2acd 2,非等腰 abc中，d,e分别为ab,ac边上的点 不含端点 在 abc的平面上存在点f,使 def与 abc相似，则点f有 a 3个 b 6个 c 9个 d 12个。3，已知x 则的值为 a.b c d ...
2023年九年级数学竞赛试题
2009年株洲市初中数学竞赛试题。初三年级 1 选择题 每题4分，共32分 1.在平面直角坐标系中，点a x，y 1 在第四象限，则b y 1，x 在 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。2.设a,b,c均为正数，若，则a b c三个数的大小关系是 3.已知ab,且，则的值为 a...
九年级数学竞赛试题
60分钟完成，满分100分 一 选择题 每小题5分，共25分 二 填空题 每小题5分，共25分 7 若a b c为实数，且多项式6x3 ax2 bx c能被2x2 3x 2整除，则2a 2b c 8 计算。9 如右图，pa pb分别切圆于a b两点于e，apb 800，则。cod的度数为 10 三位...