2014—2024年第一学期九年级。
总分120分，时间60分钟）
班级姓名得分。
一、 细心选一选（每题3分，共24分）。
)1、设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
a．2006 b．2007 c．2008 d．2009
( )2、六张形状、颜色、大小完全相同的纸片上分别写着二次根式、、、中，随意抽取一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是。
a． b． cd
)3、已知两圆的半径分别是4与5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是。
a. 外离 b. 外切 c. 相交 d.内切。
)4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
abcd( )5、如图1，点a,b,c都在⊙o上，∠a＝∠b＝20，则∠aob等于。
a．40 b. 60 c. 80 d.100
)6、如图2，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后， 则新图形与原图形重叠部分的面积为。
abc. d.
( )7、如图，ab是⊙o的直径，ab=2，点c在⊙o上，∠cab=30°，d为的中点，p是直径ab上一动点，则pc+pd的最小值为。
）8、当a>0, b<0,c>0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ）
二、认真填一填（每小题3分，共21分）9
9、方程(x－2)(2x＋1)＝x2＋2化为一般形式为。
10、如图3，点b，c，d在同一条直线上，△abc和△ecd都是等边三角形，△ebc可以看作是△ 绕点逆时针旋转得到。
11、．如图4，小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径ob为10cm，母线长bs为20cm，则圆锥形纸帽的侧面积为cm2（结果保留含π的式子）.
12、 顶角为的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为 。
13、如图5是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径ef长为10 cm，母线oe（of）长为10 cm．在母线of上的点a处有一块爆米花残渣，且fa = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点e处沿圆锥表面爬行到a点，则此蚂蚁爬行的最短距离为cm。
14、二次函数的图象与轴交于两点，为它的顶点，则 .
15、已知二次函数y=x2-2（k+1）x+k2+2的图象与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且（x1+1）（x2+1）=8，则k的值为。
三、解答题（共75分）
16、计算：（10分）
解方程： 17、（10分）用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的长方形？能围成一个面积为110cm的长方形吗？如能，说明围法；如果不能，说明理由。
18、（10分）如图6，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△abc
△abc与△a1b1c1关于原点o对称，写出△a1b1c1各顶点的坐标，画出△a1b1c1；
以o为旋转中心将△abc顺时针旋转90°得△a2b2c2，画出△a2b2c2并写出△a2b2c2各顶点的坐标。
19、（15分）如图7，ac是⊙o的直径，pa切⊙o于点a，点b是⊙o上的一点，且∠bac＝30，∠apb＝60.
求证：pb是⊙o的切线；
若⊙o的半径为2，求弦ab及pa，pb的长。
20、（15分）四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
21、（本题15分）已知抛物线y＝ax2＋b x＋c经过a，b，c三点，当x≥0时，其图象如图所示．
(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
2)画出抛物线y＝ax2＋b x＋c当x＜0时的图象；
3)利用抛物线y＝ax2＋b x＋c，写出x为何值时，y＞0．
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