满分120分时量120分钟。
1、选择题（8×4=32分）
1、直线y=2x－5与y=(m2+4)x+m+3（m为任意实数）的交点不可能在( )
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
2、把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母d、m、q、x、z，请你按原规律补上，其顺序依次为 3. ns□
a qxzmd b dmqzx c zxmdq d qxzdm
3、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于 （
a 50° b 30° c 80° d 20°
4、如图，已知⊙o的半径为r，d是直径ab延长线上的一点，dc是⊙o的切线，c是切点，连结ac。若∠cab=30°，则bd的长为（ ）
a 2r b c r d
5、实数b满足＜3 ，并且有实数a使a＜b恒成立，则a的取值范围是( )
a、小于或等于3的实数b、小于3的实数。
c、小于或等于－3的实数d、小于－3的实数。
6、一块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：:30时与准确时间对准，则当天上午该手表时间是10:50时，准确时间应该是( )
a、 11：10 b:09 c、 11:08 d、 11:07
7、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数在同一坐标系的图像大致为（ ）
8、若直角三角形的斜边长为c，内切圆半径r，则内切圆的面积与三角形的面积之比是( )
a、 b、 c、 d、
二、填空题（8×4=32分）
9、设x1、x2是方程x2+x+k=0 的两个实数根，若恰好x12+x1x2+x22=2k2 成立，则k的值等于。
10、已知二函数y=x2+bx+c 的图象上有三个点（－1，y1），（1，y2）（3，y3）。若y1=y3，则y1、y2、c的大小关系用“＜”号连接起来是。
11、如图，一些同样大小球按下图规律返排列，则从第（）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 .
12、数轴上的点a、b、c分别对应数0、-1、x，若c与a的距离大于c于b的距离，则x的取值范围是。
13、如图，以bc为直径的⊙o与△abc的两边分别相交于点d、e，若∠a=70°，bc=2。则图中阴影部分的面积为。
14、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°,ad=3，bc=5，ab=1，把线段cd绕点d逆时针旋转90°到de位置，连接ae，则ae
15、甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，匀速相向而行，他们相遇时，要到达各自的终点b、a，甲、乙两人分别还需要16小时与9小时，则甲自a到b共需小时。
16、将正整数1,2,3，……从小到大按下面规律排列，若第四行第2列的数位32，则第i行第j列的是为用i、j表示）
3、解答题（共56分）
17、（5分）先化简，再求值：
其中 x=18、(5分）如图，某人在山坡坡脚a处测得电视塔尖点c的仰角为60°，沿山坡向上走到p处再测得点c的仰角为45°。已知oa=100米，山坡坡度为，（即tan∠pab=）且o、a、b在同一条直线上。求电视塔oc的高度以及此人所在位置点p的铅直高度。
（侧倾器的高度忽略不计），19、（10分）有一种葡萄，从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质。假设保鲜期内的个体重量基本保持不变，现有一个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克，放在冷藏室内，此时市场**为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的**每天可**0.2元，但是存放一天需各种费用20元，日平均每天还有1千克葡萄变质丢弃。
（1）、设5天后每千克鲜葡萄的市场价为p元，则p元；
（2）、若存放x天后将鲜葡萄一次性**，设鲜葡萄的销售总金额为y元，写出 y关于x的函数关系式（不要求写自变量x的取值范围）；
（3）、该个体户将这批葡萄存放多少天后**，可获最大利润q是多少？
20、（10分）给定两组数，a组数为、…100；b组数为：、、对于a组中的数x，若有b组中的数y，使x+y也是b组中的数。，则称x为“吉祥数”，问a组中共有多少个“吉祥数”？
21、（10分）试将7个数字分成两组，分别排成一个三位数和一个四位数，并且使这两个数的乘积最大，试问应该如何排列？证明你的结论？
22．（16分）小明是一个喜欢**钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点，两直角边与该抛物线交于、两点，请解答以下问题：
1）若测得（如图1），求的值；
2）对同一条抛物线，小明将三角板绕点旋转到如图2所示位置时，过作轴于点，测得，写出此时点的坐标，并求点的横坐标；
3）对该抛物线，小明将三角板绕点旋转任意角度时惊奇地发现，交点、的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．
溪口初中九年级数学竞赛试题
2008年溪口初中九年级数学竞赛试卷。一 选择题 共10小题，每小题4分，满分40分。1 满足 n2 n 1 n 2 1的整数n有几个？a 4个 b 3个 c 2个d 1个。2 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个。数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在。奇数上的概率是 a b c ...
2019西华池初中九年级数学竞赛试题
11.已知关于的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1，求的值。15分 12 如图，抛物线，顶点为e，该抛物线与轴交于a，b两点，与轴交于点c，且ob oc 3oa 直线与轴交于点d 求 dbc cbe 20分 12 方案设计 东风汽车租赁公司共有30辆出租汽车，其中甲型汽车20辆，乙型汽...
九年级数学竞赛试题
60分钟完成，满分100分 一 选择题 每小题5分，共25分 二 填空题 每小题5分，共25分 7 若a b c为实数，且多项式6x3 ax2 bx c能被2x2 3x 2整除，则2a 2b c 8 计算。9 如右图，pa pb分别切圆于a b两点于e，apb 800，则。cod的度数为 10 三位...