万佛湖中心校2024年秋学期七年级数学竞赛试题。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的（ ）
a．相反数 b．倒数 c．绝对值 d．平方。
2．当x=﹣2时，ax3+bx﹣7的值为9，则当x=2时，ax3+bx﹣7的值是（ ）
a．﹣23b．﹣17 c．23d．17
3． x是任意有理数，则2|x|+x的值（ ）
a．大于零 b．不大于零 c．小于零 d．不小于零
4．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）
a．1b．2c．4d．8
5．有理数a，b，c的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ）
a．a+b+c＞0 b．|a﹣c|=|a|+c c．c＞|a+b| d．|b﹣c|=|c﹣a|
6．将边长为1的正方形对折5次后，得到的图形面积是（ ）
a．0.03125 b．0.0625 c．0.125 d．0.25
7．计算：（﹣4）2013×（﹣0.25）2014=（
a．﹣4b．﹣1c．﹣0.25 d．﹣2011
8．方程|x|=ax+1有一负根而无正根，则a的取值范围（ ）
a．a＞﹣1 b．a＞1 c．a≥﹣1 d．a≥1
9．秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（ ）a e d
a． 米 b．米。
c． 10米 d．无法确定。
10．如图，在矩形abcd中f
ae=bg=bf=ad=ab=2
且e、h、g在同一条直线上b g c
则空白部分的面积是。
a．8 b．12 c．16 d．20
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．公园里准备修六条直的走廊，并且在每一处走廊的交叉路口设一个报亭，这样的报亭最多可设个．
12．三个有理数a、b、c之积是负数，和是正数，当x=时，则x10﹣92x+2= ．
13．当整数m= 时，代数式的值是整数．
14．已知1999amb3与﹣11a2bn是同类项，则﹣mn= ．
15．若a﹣b=3，a﹣c=，则= ．
16．翻牌游戏：在一次数学课上，老师把54张扑克牌按照的顺序进行编号，背面朝上摆成一排。班级里正好54名同学，同样把这54名同学按照的顺序进行编号。
游戏的规则是：编号1的同学把编号为1的倍数的牌全部翻一次；编号2的同学把编号为2的倍数的牌全部再翻一次；编号3的同学把编号为3的倍数的牌全部也翻一次……直到最后一名54号同学把54号牌翻过来，游戏结束。问：
游戏结束后，编号为。
的扑克牌被翻成正面朝上。
三、解答题（每小题9分，共36分）
17．多项式与的和中不含项和的一次项，求，的值．
18．现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．
1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和．（n的代数式表示）
2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．
19．（9分）已知关于x的方程和有相同的解，求a与方程的解．
20．某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元。本季度销售了件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降价销售的同时，降低成本。经市场调研，**下一季度这种产品每件销售价降低4%，销售数量提高10%。
要想使销售利润保持不变，该产品每件成本应该降低多少元？
万佛湖中心校2024年秋学期九年级趣味数学竞赛。
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．方程x2﹣2x=0的解是（ ）
a．x=2 b．x1=，x2=0 c．x1=2，x2=0 d．x=0
2． a，b，c，d是四条成比例线段，即，下列说法错误的是（ ）
a．ad=bc b． c． d．
3．已知a是自然数，如果关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2的解集为x＜1，那么a的值为（ ）
a．1b．1，2 c．0，1d．2，3
4．已知=0，则x2﹣2y的值为（ ）
a．14b．16c．14或22d．16或22
5．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（ ）
a．24b．24或16 c．16d．22
6．若a，b均为质数，且a2+b=2003，则a+b的值为（ ）
a．1999b．2000 c．2001d．2002
7．甲用1000元人民币购买了一手**，随即他将这手**转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手**反卖给甲，但乙损失了10%．最后甲按乙卖给甲的**的九折将这手**卖给了乙．甲在上述**交易中（ ）
a．不赚不赔 b．盈利1元
c．盈利9元 d．亏本1.1元。
8．如图，将△abc绕点a逆时针旋转一定角度，得到△ade，若∠cae=65°，∠e=70°，且ad⊥bc，则∠bac的度数为（ ）
a．60b．85° c．75d．90
9．在平面直角坐标系中，若点p（a-3，a+1）在第二象限，则a的取值范围为（ ）
a．-1＜a＜3 b．a＞3 c．a＜-1 d．a＞-1
10．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点m（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）
a．a＞0b．b2-4ac≥0
c．x1＜x0＜x2
d．a（x0-x1）（x0-x2）＜0
11．如图，直线l1∥l2，且分别与△abc的两边ab、ac相交，若∠a=55°，∠1=45°，则∠2的度数为（ ）
a．45° b．55° c．80° d．100°
12．在rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，点e是边ac上一动点，过点e作ef∥bc，交ab边于点f，点d为bc上任一点，连接de，df．设ec的长为x，则△def的面积y关于x的函数关系大致为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题：（本题有8小题，每小题5分，共40分．）
13．计算。
14．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个解是x=1，则a+b+c= ．
15．已知，且x﹣y+z=40，则以x、y、z为三边的三角形。
是三角形．16．如图，菱形abcd的对角线。
ac=24，bd=10，∠bad=α，则sinα=
17．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为n+1）2
用含n的代数式表示）．
18．在rt△abc中，∠c=90°，cosa=，ab=12cm，则△abc的面积为 cm2．
19．ab≠1，且5a2+2009a+8=0及8b2+2009b+5=0，则= _
20．如图，在abcd中，e是dc上的点，be与ac交于f，，则= ．
三、解答题（共32分）
21．(14分)有一种传染性疾病，蔓延速度极快．据统汁，在人群密集的某城市里，通常情况下，每人一天能传染给若干人，现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，通过计算解答下面的问题：
1）求每天一人传染了几人？
2）两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？
22．(10分)如图，点d是等边△abc中bc边上一点，过点d分别作de∥ab，df∥ac，交ac，ab于e，f，连接be，cf，分别交df，de于点n，m，连接mn．试判断△dmn的形状，并说明理由．
23．(8分)已知：如图，四边形abcd中，ab=cb=40，ad=cd=30．
1）求证：ac⊥bd；
2）若∠bad=90°，求ac的长．
九年级数学竞赛试题
60分钟完成，满分100分 一 选择题 每小题5分，共25分 二 填空题 每小题5分，共25分 7 若a b c为实数，且多项式6x3 ax2 bx c能被2x2 3x 2整除，则2a 2b c 8 计算。9 如右图，pa pb分别切圆于a b两点于e，apb 800，则。cod的度数为 10 三位...
九年级数学竞赛试题
连平县隆街第二中学2011 2012学年度第一学期。九年级数学基础知识竞赛试题。说明 在100分钟内完成，满分120分。班级姓名座号成绩。一 选择题 每小题3分，共15分 1 的倒数是 a 2b 2cd 2 下列各式运算正确的是 a b c d 3 下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是 abc...
九年级数学竞赛试题
答卷时间60分钟，满分100分。一 单项选择题 每小题5分，共30分 a 4 b 5 c 6 d 7 2 在 abc中，c 90o。a 15o，ab 12，则 abc的面积是 a 16 b 18 c 12 2 d 12 3 3 要使a5a 01 c 14 锐角 abc内接于 o，abc 60o。ba...