九年级数学竞赛试题

中路九年制学校。

2010-2011学年第一学期九年级数学竞赛试题。

满分：100分，考试时间：120分钟）

一、填空题：（每题3分，共27分）

1、截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为。

2、如图，于，若，则。

3、如图，在中，，cm，分别以为圆。

心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为。

4、已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x2-10x=8的根，则。

这个三角形的形状是三角形；

5、如果圆柱的母线长为３厘米，侧面积为12л平方厘米，那么。

圆柱的底面半径是。

6、用长为８米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的。

透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是。

7、如图在圆内接四边形ａｂｃ中，∠ａo

b=900 ab=2,cd=1则。

8．某工件的形状如图所示，圆弧的度数为60°，ab=6cm，点b与点c的距离等于ab，bac=30°，则此工件的面积为。

9．把方程x2－6x+1=0化为(x+a)2=b的形式。

二、选择题：（每题4分，共40分）

1、下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）

abcd．2、下列四个命题：

1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行；

2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴；

3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于750；

4）相等的圆周角所对的弧相等。

其中错误的命题有（）

a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。

3. 圆的半径为13cm，两弦ab∥cd，ab=24cm，cd=10cm，则两弦ab，cd的距离是（）

a．7cmb．17cmc．12cm d．7cm或17cm

4、如图是以ab为直径的半圆弧adb和圆心角为450的扇形abc，则图中ⅰ的面积和ⅱ的面积的比值是。

a、1.6； b、1.4； c、1.2； d、1；

5．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长（）

6、若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球。

的直径约为（）

a． 10 cm b． 14.5 cm c． 19.5 cm d． 20 cm

7、若关于x的方程x+=c+的两个解是x=c,x=，则关于x的方程的 x+= a+的解是。

a、a, b 、a-1 , c、 a, d、 a,

8．如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分。

的面积为( )

a. b. cd.

9．如图，ab为半圆o的直径，c为半圆上一点，且∠coa=60°；

设扇形aoc、△cob、弓形bc的面积分别为，则它们之间的大小关系是（）a)＜＜

b)＜＜c)＜＜d)＜＜

10．如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止．设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△abc的面积是。

a．10 b．16

c．18 d．20

三、解答题：

1、先化简，再求值：（5分），其中，．

2．（9分）如图，abcd是矩形纸片，翻折∠b、∠d，使bc、ad恰好落在ac上．设f、h分别是b、d落在ac上的两点，e、g分别是折痕ce、ag与ab、cd的交点．

1)求证：四边形aecg是平行四边形；

2)若ab＝4cm，bc＝3cm，求线段ef的长．

3、（10分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288ｍ２？

4、（9分）某会议厅主席台上方有一个长12m的长条形（矩形）会议横标框，，铺红色衬底，开会前将会议名纸用白色厚纸或干胶纸刻出字来贴于其上，但会议名称的不同，字数一般每次多少都不等，为了制作及贴字时方便和美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定---边空：字宽：字距=9：

6：2（如图）.根据这个规定，能否研究出一个公式，依据这个公式，保要知道会议名称的字数n,便能算出边空、字宽、字距是多少？

用你的公式计算当字数n=18时，边空、字宽、字距各是多少？

提示：设边空，字宽，字距分别为9x;

6x;2x.再将x用n表示出来即可）

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