绝密★启用前。
2014-2015学年度九年级数学竞赛试卷。
考试时间：100分钟；总分：100分；命题人：刘芳。
注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
第i卷（选择题）
1．二次函数y＝x+bx+c，若b+c＝0，则它的图象一定过点 （
a）（－1, －1） （b）（1, －1） （c） （1, 1） （d）（1, 1）
2．8.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值（）
第2题第3题）
a.1 b.2 c.3 d.6
3．如图，菱形abcd的周长为40cm，de⊥ab，垂足为e，sina=，①de=6cm；②be=2cm；③菱形面积为60cm2；④bd=4cm．其中正确的结论有（）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4．已知：m、n两点关于y轴对称，且点m在双曲线上，点n在直线上，设点m的坐标为，则二次函数( )
a．有最大值，最大值为 b．有最大值，最大值为。
c．有最小值，最小值为 d．有最小值，最小值为。
5.若关于x的方程x+=c+的两个解是x=c,x=，则关于x的方程。
x+= a+的解是 （
a、a, b 、a-1 , c、 a, d、 a,
6．如图，四边形abcd中，∠bad=∠acb=90°，ab=ad，ac=4bc，设cd的长为x，四边形abcd的面积为y，则y与x之间的函数关系式是( )
abc． d．
7．如图，矩形abcd中，e是bc的中点，连接ae，过点e作ef⊥ae交dc于点f，连接af．设=k，下列结论：（1）△abe∽△ecf，（2）ae平分∠baf，（3）当k=1时，△abe∽△adf，其中结论正确的是（ ）
第7题第6题第8题）
a．（1）（2）（3）b．（1）（3）c．（1）（2）d．（2）（3）
8．如图，在rt△abc内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式为。
a．b＝a＋c b．b＝ac c．b2＝a2＋c2 d．b＝2a＝2c
第ii卷（非选择题）
9．如图，在rt△abc中，∠abc=90°，∠c=60°，ac=10，将bc向ba方向翻折过去，使点c落在ba上的点c′，折痕为be，则ec的长度是 ．
（第9题第10题第11题）
10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：
abc<0；②a－b＋c<0；③3a＋c<0；④当－10.
其中正确的是把正确的序号都填上)．
11．如图，在平行四边形中，点是的中点，与相交于点，那么等于．
12．已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且，则的值是。
13．计算（）（
14．a、b两人共解方程组，由于a看错了方程（1）中的a,得到的解是，而b看错了方程（2）中的b, 得到的解是，试求的值。
15．已知△abc，∠acb=90，ac=bc，点e、f在ab上，∠ecf=45，设△abc的面积为s，说明af·be=2s的理由。
16．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
a方法：剪6个侧面； b方法：剪4个侧面和5个底面。
现有19张硬纸板，裁剪时张用a方法，其余用b方法。
1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
17.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。
1）的值；2）求一次函数的解析式；
3）若直线ab交轴于点c，求△obc的面积。
4）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
18.已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点a（3，0）和点c，与y轴交于点b（0，3）．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线的对称轴上找一点d，使得点d到点b、c的距离之和最小，并求出点d的坐标；
3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点p，使得△abp的面积最大？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学竞赛试题
60分钟完成，满分100分 一 选择题 每小题5分，共25分 二 填空题 每小题5分，共25分 7 若a b c为实数，且多项式6x3 ax2 bx c能被2x2 3x 2整除，则2a 2b c 8 计算。9 如右图，pa pb分别切圆于a b两点于e，apb 800，则。cod的度数为 10 三位...
九年级数学竞赛试题
连平县隆街第二中学2011 2012学年度第一学期。九年级数学基础知识竞赛试题。说明 在100分钟内完成，满分120分。班级姓名座号成绩。一 选择题 每小题3分，共15分 1 的倒数是 a 2b 2cd 2 下列各式运算正确的是 a b c d 3 下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是 abc...
九年级数学竞赛试题
答卷时间60分钟，满分100分。一 单项选择题 每小题5分，共30分 a 4 b 5 c 6 d 7 2 在 abc中，c 90o。a 15o，ab 12，则 abc的面积是 a 16 b 18 c 12 2 d 12 3 3 要使a5a 01 c 14 锐角 abc内接于 o，abc 60o。ba...