九年级数学竞赛试题姓名班级：
1、选择题（每题3分，共24分）
1、若不等式组有解，则m的取值范围是（ ）
<2 <1 d.1≤m<2
2、已知双曲线y=（k<0）上两点a、b且<，则的值是（ ）
a.正数 b.负数 c.非正数 d.不能确定。
3、已知实数a满足，则的值是（ ）
a.1 b.1-2a c.2a-1
4、已知三个整数a、b、c的和是偶数，则（ ）
a.一定是偶数 b.一定是奇数 c.等于0 d.不能确定。
5、方程的所有整数解的个数是（ ）
a.5个 b.4个 c.3个 d.2个。
6、若a≠b，且，则的值为（ ）
a. b.1 c.4 d.3
7、关于x的方程有两实根α、β则α+β的取值范围是（ ）
a.α+b.α+c.α+1 d.α+1
8、△abc中，∠c=，ab=5，ac+bc=6，则△abc的面积是（ ）
a. b. c.6 d.1
二填空题（每题4分，共32分）
9、若方程组只有一个实数解，则m
10、关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b有无数个解，则a= ，b= 。
11、有n个连续的自然数1,2,3，…，n，若去掉其中一个数x后，剩下的数的平均数是16，则满足条件的n和x的值分别是。
12、已知二次函数，（a>0）的图像顶点为a，与x轴交点为b、c,则tan∠abc= 。
13、若对于任何实数x，分式都有意义，则a的取值范围是 。
14、实数x、y满足条件，则的最大值是 。
15、正方形abcd的边长是4，点p是ad边的中点，点e是正方形边上的一点，若△pbe是等腰三角形，则腰长为 ．
16、函数y=的最小值是 。
三解答题（17-20题每题10分每题12分）
17计算：1995×19941994+1996×19951995-1994×19951995-1995×19961996
18、计算：
19若关于t的不等式组恰有三个整数解，求a的取值范围并确定关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像公共点的个数。
20在正实数范围内只存在一个数是关于x的方程的解，求实数k的取值范围。
21、已知关于x的方程。
1）求证：无论k为何实数，此方程总有实根。
2）k为何值时，两根异号且负根的绝对值大？
3）k为何值时，一根大于-2，一根小于-2？
22、如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点a（2，0），点b（3，3），bc⊥x轴于点c，连接ob，等腰直角三角形def的斜边ef在x轴上，点e的坐标为（﹣4，0），点f与原点重合。
1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；
2）△def以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点d落在bc边上时停止运动，设△def与△obc的重叠部分的面积为s，求出s关于t的函数关系式；
3）点p是抛物线对称轴上一点，当△abp时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点p坐标．
答案 ：1-8 adbabbca 9、 10、a=，b= 11、n=30，x=1；n=31，x=16；n=32，x=32 解析：由已知n个连续的自然数的和为，若x=n，剩下的数的平均数是；若x=1，剩下的数的平均数是故所以30≤n≤32，当n=30时，29×16=，解得x=1；当n=31时30×16=解得x=16；当n=32时，31×16=解得x=32.
所以n=30，x=1；n=31，x=16；n=32，x=32.
12、 13、a 15、
18、 20、-221、（1）△=0（2）k< （3）k<1
22 解：（1）根据题意得，解得a=1，b=﹣2，抛物线解析式是y=x2﹣2x，对称轴是直线x=1；
2）有3种情况：
当0≤t≤3时，△def与△obc重叠部分为等腰直角三角形，如图1：
s=；当3＜t≤4时，△def与△obc重叠部分是四边形，如图2：
s=；当4＜t≤5时，△def与△obc重叠部分是四边形，如图3：
s=；3）当△abp时直角三角形时，可得符合条件的点p坐标为（1，1）或（1，2）或（1，）或（1，）．
九年级数学竞赛试题
60分钟完成，满分100分 一 选择题 每小题5分，共25分 二 填空题 每小题5分，共25分 7 若a b c为实数，且多项式6x3 ax2 bx c能被2x2 3x 2整除，则2a 2b c 8 计算。9 如右图，pa pb分别切圆于a b两点于e，apb 800，则。cod的度数为 10 三位...
九年级数学竞赛试题
连平县隆街第二中学2011 2012学年度第一学期。九年级数学基础知识竞赛试题。说明 在100分钟内完成，满分120分。班级姓名座号成绩。一 选择题 每小题3分，共15分 1 的倒数是 a 2b 2cd 2 下列各式运算正确的是 a b c d 3 下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是 abc...
九年级数学竞赛试题
答卷时间60分钟，满分100分。一 单项选择题 每小题5分，共30分 a 4 b 5 c 6 d 7 2 在 abc中，c 90o。a 15o，ab 12，则 abc的面积是 a 16 b 18 c 12 2 d 12 3 3 要使a5a 01 c 14 锐角 abc内接于 o，abc 60o。ba...