一， 选择题（每小题5分共计30分）
1，若0＜a＜1,化简 + 的结果为（ ）
a 2a b -2acd
2,非等腰△abc中，d,e分别为ab,ac边上的点（不含端点），在△abc的平面上存在点f,使△def与△abc相似，则点f有（ ）
a 3个 b 6个 c 9个 d 12个。
3， 已知x= 则的值为 （
a. +b - c - d --
4. 如图所示，电路图上有a、b、c三个开关和一个小灯泡，闭合开关c或者同时闭合开关a、b，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）
a、 b、 c、 d、
5.如果角a是锐角， 且= ,那么（ ）
a 0< a <30 b 30< a <45c 45< a <60d 60< a <90
6 设x1 ,x2是方程-2003x+2005=0的两个实根，实数a,b满足ax12003+bx22003=2003,ax12004+bx12004=2004 则ax12005+bx22005=(
a 2005 b- 2003 c -2005 d 2003
二， 填空题（每小题5分，共20分）
1,已知实数啊，a,b满足a2-7a+2=0 , b2-7b+2=0则。
2,在函数y=f( x)中f(1)=1,f(2)=5,且f(x+2)=f(x+1)-f(x)
x为正整数)，则f（10
3. 观察下面一列数的规律并填空：0， 3， 8,15,24，..则它的2005个数是。
4. 直角△abc中，a,b,c分别是∠a, ∠b, ∠c的对边，∠c=90，若∠a=60，a+b=2,则b
三，解答题（每小题10分，共50分）
1．关于ｘ的一元二次方程（1-2k）-2ｘ -1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
2.化简：
3.某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：
顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
4. 在正方形abcd中，n是dc的中点，m是ad上异于d的点，且∠nmb＝∠mbc，求tg∠abm的值。
5如图①，有两个形状完全相同的直角三角形abc和efg叠放在一起（点a与点e重合），已知ac＝8cm，bc＝6cm，∠c＝90°，eg＝4cm，∠egf＝90°，o 是△efg斜边上的中点．
如图②，若整个△efg从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线ab方向平移，在△efg 平移的同时，点p从△efg的顶点g出发，以1cm/s 的速度在直角边gf上向点f运动，当点p到达点f时，点p停止运动，△efg也随之停止平移．设运动时间为x（s），fg的延长线交 ac于h，四边形oahp的面积为y（cm2)（不考虑点p与g、f重合的情况）．
1）当x为何值时，op∥ac ?
2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
3）是否存在某一时刻，使四边形oahp面积与△abc面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456或4.
42 ＝19.36，4.52 ＝20.
25，4.62 ＝21.16）
一， cddcdb
二， 1 22或2 2. -1 3 4020024 4 －1
三， 1．解：由题意得 =(2)2-4(1-2k)(-1)0
1-2k k+1
解得，且k2．解：原式。
2) 解法一（树状图）：
从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此（不低于30元）=
解法二（列表法）：
以下过程同“解法一”）
解：延长mn交bc的延长线于t，设mb的中点为o，连to，则△bam∽△tob，∴，即。令dn＝1，ct＝md＝k，则am＝2-k，bm＝，bt＝2+k，代入（1）式得，注意到，解得。
5.（1）∵rt△efg∽rt△abc ，∴fg＝＝3cm．
当p为fg的中点时，op∥eg ，eg∥ac ，∴op∥ac．
x ＝＝3＝1.5（s）．∴当x为1.5s时，op∥ac （3分）
2）在rt△efg 中，由勾股定理得：ef ＝5cm．
eg∥ah ，∴efg∽△afh ．∴
．∴ ah＝（ x ＋5），fh＝（x＋5）．
过点o作od⊥fp ，垂足为 d ．
点o为ef中点，∴od＝eg＝2cm．∵fp＝3－x ，s四边形oahp ＝s△afh －s△ofp＝·ah·fh－·od·fp
x2＋x＋3 （0＜x＜3．（3分）
3）假设存在某一时刻x，使得四边形oahp面积与△abc面积的比为13∶24．
则s四边形oahp＝×s△abc，∴ x2＋x＋3＝××6×8,6x2＋85x－250＝0,解得 x1＝， x2＝ －舍去）．
0＜x＜3，当x＝（s）时四边形oahp面积与△abc面积的比为13∶24．
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