数学试题。命题：高飞。
试卷总分：150分时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
）1.－4的倒数是。
a．4 b．－4 c． d．－
）2.如图，直线a∥b ，直线c与a、b相交于点a、b.已知∠1＝35,
则∠2的度数为。
a．165b．155 c．145 d．135
）3.某市约有10.8万名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，10.8万用科学计数法表示为。
a. 0.108×106 b. 1.08×105 c. 0.11×106 d. 1.1×105
）4. 下列运算正确的是。
a．(a－b)2＝a2－b2 b．(－a2)3＝－a6c．x2＋x2＝x4 d．3a3·2a2＝6a6
）5. 下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是。
）6. 如图，直线y＝k x＋b交坐标轴于a(－3,0)、b(0,5)两点，则不等式－k x－b＜0的解集为。
a．x＞－3 b．x＜－3 c．x＞3 d．x＜3
）7. 纺织厂从10万件同类产品中随机抽取100件进行质检，发现。
其中有5件不合格，那么估计这10万件产品中合格品约为。
a．9.5万件 b．9万件 c．9500件 d．5000件。
）8. 如图，菱形abcd中，ab = 5，∠bcd =120°，则对角线ac的长是。
a．20b．15 c．10 d．5
）9．如图，已知□abcd的对角线bd=4cm，将□abcd绕其。
对称中心o旋转180°，则点d所转过的路径长为。
a．4π cm b．3π cm c．2π cm d．π cm
）10. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是。
a. ab＜0
b. ac＜0
c. 当x＜2时，y随x增大而增大；当x＞2时，y随x增大而减小
d. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程。
ax2＋bx＋c＝0的根。
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
11. 2的平方根是。
12. 函数的自变量x的取值范围是。
13. 随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是。
14. 在△abc中，∠c＝90°，sina＝，则tanb
15. 若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于。
16. 如图，a是反比例函数图象上一点，过点a作ab⊥y轴于点b，点p在x轴上，△abp的面积为2，则这个反比例函数的解析式为。
17. 设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a
18. 图1是以ab为直径的半圆形纸片，ab＝6cm，沿着垂直于ab的半径oc剪开，将扇形oac沿ab方向平移至扇形o’a’c’ ．如图2，其中o’是ob的中点．o’c’交于点f，则的长为___cm．
三、解答题（共96分）
（10分）计算：（12）．
20. （6分）解不等式组
21．（8分）如图，直线与双曲线相交于a（2，1）、b两点．
1）求m及k的值；
2）不解关于x、y的方程组直接写出点b的坐标；
3）直线经过点b吗？请说明理由．
22. （10分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表。
1）填空：本次抽样调查共测试了名学生；
参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上；
若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ；
2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？
23.（8分）如图，已知：点b、f、c、e在一条直线上，fb=ce，ac=df．
能否由上面的已知条件证明ab∥ed？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ab∥ed成立，并给出证明．
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
ab=ed；
bc=ef；
∠acb=∠dfe．
24．（10分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在a处测得建筑物c在北偏东60°方向上，20min后他走到b处，测得建筑物c在北偏西45°方向上，求建筑物c到公路ab的距离．（已知）
25．（10分）如图，点p为△abc的内心，延长ap交△abc的外接圆于d，在ac延长线上有一点e，满足ad＝ab·ae，求证：de是⊙o的切线。
第25题。26．（10分）小沈准备给小陈打**，由于保管不善，**本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．
1）求x+y的值；
2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．
27．（12分）如图，在矩形abcd中，ab=m（m是大于0的常数），bc=8，e为线段bc上的动点（不与b、c重合）．连结de，作ef⊥de，ef与射线ba交于点f，设ce=x，bf=y．
1）求y关于x的函数关系式；
2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
3）若，要使△def为等腰三角形，m的值应为多少？
28．（12分）已知抛物线顶点为c（1，1）且过原点o.过抛物线上一点p（x，y）向直线作垂线，垂足为m，连fm（如图）.
1）求字母a，b，c的值；
2）在直线x＝1上有一点，求以pm为底边的等腰三角形pfm的p点的坐标，并证明此时△pfm为正三角形；
3）对抛物线上任意一点p，是否总存在一点n（1，t），使pm＝pn恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由。
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