2023年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列各数中是无理数的是（ ）
a、16 b、
c、 d、2、（2010重庆）计算2x3x2的结果是（ ）
a、2x b、2x5
c、2x6 d、x5
3、（2010重庆）不等式组的解集为（ ）
a、x＞3 b、x≤4
c、3＜x＜4 d、3＜x≤4
4、（2009济南）若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（ ）
a、1 b、5
c、﹣5 d、6
5、某市五月份连续七天的日最高气温分别为（单位：℃）这组数据的中位数和众数分别是（ ）
a、22℃，22℃ b、21℃，22℃
c、20℃，22℃ d、22℃，21℃
6、（2010重庆）如图，△abc是⊙o的内接三角形，若∠abc=70°，则∠aoc的度数等于（ ）
a、140° b、130°
c、120° d、110°
7、下列函数中自变量的取值范围是x＞2的是（ ）
a、y=x﹣2 b、y=
c、y= d、y=
8、（2010德州）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
a、 b、c、abπ d、acπ
9、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
a、 b、c、 d、
10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
△（a，b）=（a，b）；
o（a，b）=（a，﹣b）；
ω（a，b）=（a，﹣b）；
按照以上变换有：△（o（1，2））=1，﹣2），那么o（ω（3，4））等于（ ）
a、（3，4） b、（3，﹣4）
c、（﹣3，4） d、（﹣3，﹣4）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11、（2008三明）﹣6的绝对值是。
12、若△abc∽△def，且对应边bc与ef的比为2：3，则△abc与△def的面积比等于。
13、（2008清远）分解因式：2x2﹣3x
14、甲、乙两人分别到a、b、c三个餐厅的其中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是。
15、命题：如果a＜3，则．则命题为命题．（填：“真”、“假”）
16、已知⊙o的半径为26cm，弦ab∥cd，ab=48cm，cd=20cm，则ab、cd之间的距离为。
三、解答题（共9小题，满分102分）
17、解分式方程：．
18、若x2﹣4y2=0（x＞0，y＞0），求的值．
19、（2009郴州）如图，e是正方形abcd对角线bd上的一点，求证：ae=ce．
某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价），若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
21、某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.5～49.
5，第二组49.5～59.5，第三组59.
5～69.5，第四组69.5～79.
5，第五组79.5～89.5，第六组89.
5～100.5．统计后得到下图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题：
1）第五组的频数为直接写出答案）
2）估计全校九年级400名学生在69.5～79.5的分数段的学生约有个．（直接写出答案）
3）在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率．
22、（2010南通）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在a处测得建筑物c在北偏东60°方向上，20min后他走到b处，测得建筑物c在北偏西45°方向上，求建筑物c到公路ab的距离．（已知≈1.732）
23、如图所示，已知一次函数y=kx+m（k，m为常数）的图象经过点a（0，6），b（3，0），二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点a和点c，点c是二次函数图象上的最低点，并且满足ac=2bc
1）求一次函数的解析式；
2）求二次函数的解析式；
3）判断关于x的方程ax2+bx+c=kx+m是否有实数根，如有，求出它的实数根；如没有，请说明理由．
24、如图，ab是圆o的直径，o为圆心，ad、bd是半圆的弦，且∠pda=∠pbd．延长pd交圆的切线be于点e
1）判断直线pd是否为⊙o的切线，并说明理由；
2）如果∠bed=60°，，求pa的长．
3）将线段pd以直线ad为对称轴作对称线段df，点f正好在圆o上，如图2，求证：四边形dfbe为菱形．
25、如图所示，△abc，ab=ac，二次函数的图象经过点a、b、c，点e（1，0），f（7，0），将正方形efkd沿y轴正方向进行移动，速度为每秒移动2个单位，移动时间为t（0＜t≤4），设移动过程中正方形与三角形部分重叠的面积为s
1）求△abc的面积s△abc；
2）求重叠部分面积s关于时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
3）当正方形的点e、f移动到二次函数图象上，求重叠部分面积s，并请判断点d、k是否在△abc外接圆上并说明理由； 如不在，也请说明理由．
答案与评分标准。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列各数中是无理数的是（ ）
a、16 b、
c、 d、考点：无理数。
专题：**型。
分析：根据无理数的定义对四个选项进行逐一分析即可．
解答：解：a、因为16是整数，所以是有理数，故本选项错误；
b、因为是分数，所以是有理数，故本选项错误；
c、因为=3，3是有理数，所以是有理数，故本选项错误；
d、是开方开不尽的数，所以是无理数，故本选项正确．
故选d．点评：本题考查的是无理数的定义，即无限不循环小数是无理数．
2、（2010重庆）计算2x3x2的结果是（ ）
a、2x b、2x5
c、2x6 d、x5
考点：同底数幂的乘法。
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．
解答：解：2x3x2=2x5．
故选b．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
3、（2010重庆）不等式组的解集为（ ）
a、x＞3 b、x≤4
c、3＜x＜4 d、3＜x≤4
考点：解一元一次不等式组。
分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．
解答：解：依题意得：
在数轴上表示为：
原式的解集为3＜x≤4．
故选d．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．
4、（2009济南）若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（ ）
a、1 b、5
c、﹣5 d、6
考点：根与系数的关系。
分析：依据一元二次方程根与系数的关系可知，x1+x2=﹣，这里a=1，b=﹣5，据此即可求解．
解答：解：依据一元二次方程根与系数得：x1+x2=5．
故选b．点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解答这类题学生常常因记不准确上面的根与系数的关系式而误选c．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=﹣，x1x2=．
5、某市五月份连续七天的日最高气温分别为（单位：℃）这组数据的中位数和众数分别是（ ）
a、22℃，22℃ b、21℃，22℃
c、20℃，22℃ d、22℃，21℃
考点：众数；中位数。
专题：应用题。
分析：根据中位数和众数的定义求解：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据**现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
解答：解：将这组数据从小到大的顺序排列（20，20，21，22，22，22，24），处于中间位置的那个数是22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是22℃；
在这一组数据中22是出现次数最多的，故众数是22℃．
故选a．点评：本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
6、（2010重庆）如图，△abc是⊙o的内接三角形，若∠abc=70°，则∠aoc的度数等于（ ）
a、140° b、130°
c、120° d、110°
考点：圆周角定理。
分析：欲求∠aoc，又已知一圆周角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
解答：解：∵∠aoc和∠abc是同弧所对的圆心角和圆周角，∠aoc=2∠abc=140°；
故选a．点评：本题考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．
7、下列函数中自变量的取值范围是x＞2的是（ ）
a、y=x﹣2 b、y=
2023年海珠区数学一模试题
2014学年第二学期海珠区九年级综合练习。数学卷。1 在0，1，1，四个数中，最小的实数是 a 1bc 0d 1 2 若 且，则 a 1 3 b 1 9 c 1 d 1 1.5 3 如图，c岛在a岛的北偏东45 方向，c岛在b岛的北偏西25 方向，则从c岛看a b两岛的视角 acb的度数是 a 70...
海珠区2019一模与答案
6 如图，abc是 o的内接三角形，若 abc 70 则 aoc的度数等于 a 140b 130 c 120d 110 7 下列函数中，自变量的取值范围是 2的是 a b c d 8 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 a.b.c.d.9 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水 清洗 排...
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