北京市朝阳区九年级综合练习（一）
数学试卷答案及评分参考2018.5
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
二、填空题 （本题共16分，每小题2分）
9. 答案不惟一，如：边长分别为a，b的矩形面积。
14. 答案不唯一，如：以x轴为对称轴，作△oab的轴对称图形，再将得到三角形沿向右平移。
4个单位长度。
16. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；直径所对的圆周角是直角。
三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）
17. 解：原式4分。
5分。18. 解：原不等式组为。
解不等式①，得2分。
解不等式②，得4分。
原不等式组的解集为5分。
19. 证明：∵ac＝bc，ce为△acb的中线，∠cab＝∠b，ce⊥ab2分。
∠cab＋∠ace＝903分。
ad为△acb的高线，∠d＝90°.
∠dab＋∠b＝904分。
∠dab＝∠ace5分。
20. （1）证明：依题意，得1分。
2分，方程总有两个实数根3分。
2）解：由求根公式，得4分。
方程有一个根是正数，.
5分。21.（1）证明：∵cf∥ab，∠ecf＝∠ebd.
e是bc中点，ce＝be.
∠cef＝∠bed，△cef≌△bed.
cf＝bd.
四边形cdbf是平行四边形2分。
2）解：如图，作em⊥db于点m，四边形cdbf是平行四边形，bc＝，，
在rt△emb中3分。
在rt△emd中4分。
df＝85分。
22. 解：（1）∵ao＝2，od＝1，ad＝ao+ od＝31分。
cd⊥x轴于点d，∠adc＝90°.
在rt△adc中，..
c（1，－62分。
该反比例函数的表达式是3分。
2）点m的坐标为（－3,2）或（，－105分。
23. （1）证明：连接oa，
oa是⊙o的切线，∠oae＝901分。
c，d分别为半径ob，弦ab的中点，cd为△aob的中位线。
cd∥oa．
∠e＝90.
ae⊥ce2分。
2）解：连接od，∠odb＝903分。
ae=，sin∠ade=，在rt△aed中，.
cd∥oa，∠1＝∠ade.
在rt△oad中4分。
设od＝x，则oa＝3x，.
解得，（舍）.
5分。即⊙o的半径长为。
24. 解：整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据。
2分。得出结论 a．估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 84 株3分。
b．答案不唯一，理由须支撑推断的合理性5分。
25. 解：本题答案不唯一，如：
1分。4分。3）3.56分。
26.解：（1）．
a（0，－4），b（2，02分。
2）当抛物线经过点（1，0）时4分。
当抛物线经过点（2，0）时6分。
结合函数图象可知，的取值范围为7分。
27.（1）补全的图形如图所示。
1分。2）解：由题意可知，∠ecf=∠acg=120°.
∠fcg=∠ace=α.
四边形abcd是菱形，∠dab=60°，∠dac=∠bac= 302分。
∠agc=30°.
∠afc =α303分。
3）用等式表示线段ae、af与cg之间的数量关系为。
证明：作ch⊥ag于点h.
由（2）可知∠bac=∠dac=∠agc=30°.
ca=cg5分。
hg =ag.
∠ace =∠gcf，∠cae =∠cgf，△ace≌△gcf6分。
ae =fg.
在rt△hcg中，
ag =cg7分。
即af+ae=cg.
28. 解：（1）①线段ab的伴随点是2分。
如图1，当直线y=2x+b经过点（3， 1）时，b=5，此时b取得最大值。
4分 如图2，当直线y=2x+b经过点（1，1）时，b=3，此时b取得最小值。
5分。 b的取值范围是3≤b≤56分。
2）t的取值范围是8分。
答案 数学 朝阳区九年级综合练习 一
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