八年级下册数学期中考试题。
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )
a. b. c. d.
2. 如图,在矩形abcd中,ad=2ab,点m、n分别在边ad、bc上,连接bm、dn.若四边形mbnd是菱形,则等于( )
a. b. c. d.
3.如图字母b所代表的正方形的面积是 (
a. 12 b. 13 c. 144 d. 194
4. 如图,把矩形abcd沿ef翻折,点b恰好落在ad边的b′处,若ae=2,de=6,efb=60°,则矩形abcd的面积是。
a.12b. 24cd.
5.三角形的三边长分别为6,8,10,它的最短边上的高为( )
a.6 b.4.5 c.2.4 d.8
6. 如图,正方形abcd的边长为4,点e在对角线bd上,且∠bae=22.5 ,ef⊥ab,垂足为f,则ef的长为。
a.1bc.4-2d.3-4
7.在平行四边形abcd中,∠a:∠b:∠c:∠d的值可以是( )
a.1:2:3:4 b.1:2:2:1 c.1:2:1:2 d.1:1:2:2
8.已知x、y为正数,且│x2-4│+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( )
a、5b、25 c、7d、15
二、填空题:(每小题3分,共18分)
9.若代数式有意义,则实数的取值范围是。
10.如图,长方体的长be=15cm,宽ab=10cm,高ad=20cm,点m在ch上,且cm=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点m,需要爬行的最短距离是多少。
11.如图,□abcd与□dcfe的周长相等,且∠bad=60°,∠f=110°,则∠dae的度数为。
12.如图,abcd是对角线互相垂直的四边形,且ob=od,请你添加一个适当的条件使abcd成为菱形。(只需添加一个即可)
13 .如图,将菱形纸片abcd折叠,使点a恰好落在菱形的对称中心o处,折痕为ef.若菱形abcd的边长为2cm,∠a=120°,则ef
14.如图,矩形abcd中,ab=3,bc=4,点e是bc边上一点,连接ae,把∠b沿ae折叠,使点b落在点b′处,当△ceb′为直角三角形时,be的长为。
三、解答题(15~16题6分,17~22题9分,23题12分)
15.计算(6分):
16. 如图,小红用一张长方形纸片abcd进行折纸,已知该纸片宽ab为8cm,长bc为10cm.
当小红折叠时,顶点d落在bc边上的点f处(折痕为ae).想一想,此时ec有多长?
17. 在矩形abcd中,将点a翻折到对角线bd上的点m处,折痕be交ad于点e.将点c翻折到对角线bd上的点n处,折痕df交bc于点f.
1)求证:四边形bfde为平行四边形;
2)若四边形bfde为菱形,且ab=2,求bc的长.
18. 如图,在四边形abcd中,ab=bc,对角线bd平分 abc,p是bd上一点,过点p作pmad,pncd,垂足分别为m、n。
(1) 求证:adb=cdb;
(2) 若adc=90,求证:四边形mpnd是正方形。
19.如图,在□abcd中,f是ad的中点,延长bc到点e,使ce=bc,连结de,cf。
1)求证:四边形cedf是平行四边形;
2)若ab=4,ad=6,∠b=60°,求de的长。
20.如图,在△abc中,∠acb=90°,∠b>∠a,点d为边ab的中点,de∥bc交ac于点e,cf∥ab交de的延长线于点f.
1)求证:de=ef;
2)连结cd,过点d作dc的垂线交cf的延长线于点g,求证:∠b=∠a+∠dgc.
21.如图,在矩形abcd中,e、f分别是边ab、cd上的点,ae=cf,连接ef、bf,ef与对。
角线ac交于点o,且be=bf,∠bef=2∠bac。
(1)求证;oe=of;
(2)若bc=,求ab的长。
22.如图1,在△oab中,∠oab=90°,∠aob=30°,ob=8.以ob为边,在△oab外作。
等边△obc,d是ob的中点,连接ad并延长交oc于e.
1)求证:四边形abce是平行四边形;
2)如图2,将图1中的四边形abco折叠,使点c与点a重合,折痕为fg,求og的长.
23.如图,在等边三角形abc中,bc=6cm. 射线ag//bc,点e从点a出发沿射线ag以1cm/s
的速度运动,同时点f从点b出发沿射线bc以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
1)连接ef,当ef经过ac边的中点d时,求证:△ade≌△cdf;
2)填空:当t为___s时,四边形acfe是菱形;
当t为___s时,以a、f、c、e为顶点的四边形是直角梯形。
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