2013-2014学年度下学期八年级数学期中考试试卷（1）
一、选择题：(每小题3分，共42分)
1、下列各式中是二次根式的是（ ）
a． b. c. d.
2、（2+）10与（2—）9作乘积的结果是（ ）
a．2+ b. 2— c.— 2+ d. —2—
3、如果，则x的取值范围是（ ）
a．x≥—1 b。x≥—2 d.—2≤x≤—1
4、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（ ）
a．6cm b．8．5cm c．30／13cmd．60／13 cm
5、已知一个rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
（a）25b）14c）7d）7或25
6、如图，ab⊥cd于b，△abd和△bce都是等腰直角三角形，如果cd=17，be=5，那么ac的长为（ ）a）12 （b）7 （c）5 （d）13
7、如图，数轴上的点a所表示的数为x，则x2—10的立方根为（ ）
a． -10 b．--10 c．2d．-2
8、△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，则△abc的周长为（ ）
a．42 b．32 c．42 或 32 d．37 或 33
9、如图，在平行四边形abcd中，∠b＝80°，ae平分∠bad交bc于点e，cf∥ae交ae于点f，则∠1＝（ a．40° b．50° c．60° d．80°
10、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（ ）a、1种 b、2种 c、4种 d、无数种。
11、菱形abcd的周长是16，∠a=60°，则对角线bd的长度为（ ）a．2 b． c．4 d．
12、如图，e、f、g、h分别是bd、bc、ac、ad的中点，且ab=cd．下列结论：①eg⊥fh，②四边形efgh是矩形，③hf平分∠ehg，④eg=（bc﹣ad），⑤四边形efgh是菱形．其中正确的个数是（ ）a、1 b、2 c、3 d、4
13、如图，在正方形纸片abcd中，e，f分别是ad，bc的中点，沿过点b的直线折叠，使点c落在ef上，落点为n，折痕交cd边于点m，bm与ef交于点p，再展开．则下列结论中：①cm=dm；②∠abn=30°；③ab2=3cm2；④△pmn是等边三角形．正确的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
14、已知矩形abcd，r、p分别是dc、bc上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当p在bc上从b向c移动而r不动时，下列结论成立的是（ ）
a.线段ef的长逐渐增大 b.线段ef的长逐渐减小
c.线段ef的长不改变 d.线段ef的长不能确定。
二、填空题：(每小题3分，共18分)
15、最简二次根式与是同类二次根式，则a=__b
16、如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是___
17、如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ac＝8，bd＝6，过点o作oh丄ab，垂足为h，则点o到边ab的距离
18、折叠矩形纸片abcd，使点b与点d重合，折痕为分别交ab、cd于e、f，若 ad=4cm，ab=10cm，则de=__cm．
19、已知正方形abcd，以cd为边作等边△cde，则∠aed的度数是
20、已知□abcd的周长为28，自顶点a作ae⊥dc于点e，af⊥bc于点f．若ae＝3，af＝4，则bccd=
三、解答题：
21、如图所示一块地，∠adc=90°，ad=12m，cd=9m，ab=39m，bc=36m，求这块地的面积。（8分）
22、如图 ，abcd是正方形．g是 bc 上的一点，de⊥ag于 e，bf⊥ag于 f．（8分）
1）求证：；
2）求证：．
23、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图据气象观测，距某城市a的正南方向220千米b处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往c移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。 （12分）
1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由。
2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？
3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
24、如图，△abc中，ac的垂直平分线mn交ab于点d，交ac于点o，ce∥ab交mn于e，连结ae、cd．（8分）
1）求证：ad＝ce；
2）四边形adce的形状是 ．
24、如图，在□abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，过点a作ag∥db交cb的延长线于点g．（10分）
1）求证：de∥bf；
2）若∠g＝90°，求证：四边形debf是菱形．
25、（12分）如图1，p是线段ab上的一点，在ab的同侧作△apc和△bpd，使pc＝pa，pd＝pb，∠apc＝∠bpd，连接cd，点e、f、g、h分别是ac、ab、bd、cd的中点，顺次连接e、f、g、h．
1)猜想四边形efgh的形状，直接回答，不必说明理由；
2)当点p**段ab的上方时，如图2，在△apb的外部作△apc和△bpd，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由；
3)如果(2)中，∠apc＝∠bpd＝90，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形efgh的形状，并说明理由．
26、（12分）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接． (1）如图（a）所示，当点**段上时．①求证：；②**四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；
2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？
3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．
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1 因式分解 1 2x y 2x 3y x 2x y 2 8x2 2x2 y2 y4 3 a2 b2 c2 2 4a2b2 4 3a2 6ab 3b2 12c2 5 a2 2ab b2 m2 6mn 9n2 6 y2 a2 b2 y a2b2 7 a4 7a2 9 2 已知 abc，a，b，c所对边...