八年级上册数学寒假综合训练题

八年级（上）数学回顾复习检测卷。

一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）

2. 如图，不可能是关于的图象的是………

yyyyo x o x o xo x

abcd.3. 已知a（－1，1）、b（2，3），若要在x轴上找一点p，使ap+bp最短，由此得点p的坐标为。

a. （0,0） b. （0） c. (1,0) d. (0)

4. 线段cd是由线段ab平移得到的。点a（–1，4）的对应点为c（4，7），则点b（–4，–1）的对应点d的坐标为（）

a. （2，9） b. （5，3）c. （1，2） d. （9，– 4）

5．如果是二元一次方程组的解，那么，的值是（）

a． b． c． d．

6.下列说法错误的是（）

a、的平方根是-4b、-1的立方根是-1

c、是2的平方根d、-3是的平方根。

二、填空题(每小题4分，共32分)

12、已知点a在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，5，则a点的坐标为。

13、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是。

14、若函数是正比例函数，则常数m的值是。

15．如果是二元一次方程，那么的值是．

16.在△abc中，∠a=500,∠b和∠c的平分线交于o点，则∠boc=__

17 如图所示，将纸片△abc沿de折叠，点a落在点a′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠a的大小等于___度．

18．一次函数中，y随x增大而减小，则k的取值范是。

19．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为元/吨。

3、解答题(共100分)

20．（10分）已知，其中y1与x成正比例、y2与(x－2) 正比例。又当x=－１时，y=２；当x=２时，y=５，求当x与y的关系式。

21. （10分）k在什么范围内时，直线和交点在第四象限。

22、（15分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：

1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？

2）何时开始第一次休息？休息时间多长？

3）小强何时距家21km？（写出计算过程）

23．（10分）已知与的值互为相反数，求：

1）、的值；

2）的值．24.（本小题10分）如图15，△abc中，∠bac=120°，以bc为边向形外作等边△bcd，把△abd绕点d按顺时针方向旋转60°后到△ecd的位置．若ab=3，ac=2，求∠bad的度数和ad的长．

25.（13分）如图，ab=ac,∠bac=900,bd⊥ae于d，ce⊥ae于e，且bd＞ce，求证：bd=ec+ed.

26.（10分）如图19，在△abc中，点e在ab上，点d在bc上，bd＝be，∠bad＝∠bce，ad与ce相交于点f，试判断△afc的形状，并说明理由。

27（10分）定义“”：

已知，，求的值．

28（12分）某服装厂现有a种布料70m，b种布料52m，现计划用这两种布料生产m、n两种型号的时装80套。已知做一套m型号的时装需要a种布料0.6m，b种布料0.

9m,可获利45元；做一套n型号的时装需要a种布料1.1m，b种布料0.4 m，可获利50元。

若设生产n型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。

1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

2）该服装厂在生产这批时装中，当生产n型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？