1．观察下列计算：＝＝
则：(12)从计算结果找出规律。
3)利用这一规律计算：
＋＋＋的值。
2．平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，若e、f是ac上两动点，分别从a、c 两点以相同的速度 1cm/s 向c、a运动。
1)四边形debf是平行四边形吗？说明理由；
2)若bd=12cm，ac=16cm，当运动时间t 为何值时，四边形debf是矩形？
是，t=2,14秒)
3、如图（1），一等腰直角三角尺的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起．现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）按顺时针方向旋转．
1）如图（2），当与相交于点与相交于点时，通过观察或测量，的长度，猜想，满足的数量关系，并证明你的猜想；
2）若三角尺旋转到如图（3）所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线段的延长线与的延长线相交于点，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
解：（1）．
证明：是等腰直角三角形，四边形是正方形，，．又，．
（2）仍然成立．
证明：是等腰直角三角形，四边形是正方形，，．
又，．4．如图，正方形cgef的对角线ce在正方形abcd的边bc的延长线上。
cg＞bc），m是线段ae的中点，dm的延长线交ce于n．
1）线段ad与ne相等吗？请说明理由；
2）**：线段md、mf的关系，并加以证明．
提示：（1）相等 （2） 相等且互相垂直连接df,fn 证三角形 dcf fen 全等，再证三角形。
dfn 是等腰直角三角形。
5．如图，已知□abcd，(1)试用三种方法将它分成面积相等的两部分。（保留作图痕迹，不写作法）
ad ad ad
bc bc bc
2)由上述方法，你能得到什么一般性的结论？
3)解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地abcd，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井p，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法）adp ●
bc6.小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
1）小文走了多远才返回家拿书？
2）求线段所在直线的函数解析式；
3）当分钟时，求小文与家的距离．
7.已知线段ac=8，bd=6．
1）已知线段ac垂直于线段bd．设图13—1、图13—2和图13—3中的四边形abcd的面积分别为s1，s2和s3，则s1s2s3
2）如图13—4，对于线段ac与线段bd垂直相交(垂足o不与点a，c，b，d重合)的任意情形，请你就四边形abcd面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；
3）当线段bd与ac（或ca）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点a，b，c，d，a所围成的封闭图形的面积是多少？
8.如图，已知正方形abcd，点e是bc上一点，以ae为边作正方形aefg。
1）、连结gd，求证：△adg≌△abe；
2）、连结fc，求证：∠fcn=45°；
3）、请问在ab边上是否存在一点q，使得四边形dqef是平行。
四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由。
9.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
把向上平移5个单位后得到对应的，画出的图形并写出点的坐标；
以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．
10.如图，在平面直角坐标系中一次函数的图像分别交、轴于点a、b，与一次函数的图像交于第一象限内的点c。
1） 分别求出a、b、c、的坐标。
2） 求三角形obc的面积。
11.如图，在□abcd中，ac交bd于点o，点e、点f分别是oa、oc的中点，请判断线段be、df的关系，并证明你的结论。
12.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
(1) 确定y与x的函数表达式。
2) 有一把高张39cm的椅子和一高为78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？
13.如图，□abcd的两条对角线ac和bd相交于点o，并且bd=4，ac=6，bc=.
（1） ac,bd有什么位置关系？ 为什么？（2）四边形abcd是菱形吗？ 为什么？
14. 如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系。
1）当销售量x=2时， 销售额万元，
销售成本万元，利润（收入－成本万元。（3分）
2）一天销售台时，销售额等于销售成本。（1分）
3）当销售量时，该商场赢利（收入大于成本），（1分）
当销售量时，该商场亏损（收入小于成本）。（1分）
4）l1对应的函数表达式是3分）
5）写出利润与销售额之间的函数表达式。（3分）
15．如图，直线ab与x轴，y轴的交点为a，b两点，点a，b的纵坐标、横坐标如图所示．
(1)(1分)求直线ab的表达式及△aob的面积s△aob．
(2)(2分)在x轴上是否存在一点，使s△pab=3？若存在，求出p点的坐标，若不存在，说明理由．
16.如图，已知p为正方形abcd的对角线ac上一点(不与a、c重合)，pe⊥bc于点e，pf⊥cd于点f.
1) 求证：bp=dp；
2) 如图23-2，若四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有bp=dp？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
3) 试选取正方形abcd的两个顶点，分别与四边形pecf的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .
17.如图，直线过点a（0，4），点d（4，0），直线：与轴交于点c，两直线，相交于点b。
1）、求直线的解析式和点b的坐标；
2）、求△abc的面积。
18.如图，△abc中，∠bac=90°，bg平分∠abc，gf⊥bc于点f，ad⊥bc于点d，交bg于点e，连结ef。
1）、求证：①、ae=ag；②四边形aefg为菱形。
2）、若ad=8，bd=6，求ae的长。
19.如图，把一张矩形的纸abcd沿对角线bd折叠，使点c落在点e处，be与ad交于点f．
求证：δabf≌δedf；
若将折叠的图形恢复原状，点f与bc边上的点m正好重合，连接dm，试判断四边形bmdf的形状，并说明理由．
20. 正方形abcd的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使ab边落在x轴的正半轴上，且a点的坐标是（1，0）。
直线y=x-经过点c，且与x轴交与点e，求四边形aecd的面积；
若直线经过点e且将正方形abcd分成面积相等的两部分求直线的解析式，若直线经过点f且与直线y=3x平行，将②中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点，交直线于点，求的面积。
21.如图，la lb分别表示a步行与b骑车在同一路上行驶的。
路程s与时间t的关系。
1）b出发时与a相距千米。
2）b走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间。
是小时。3）b出发后小时与a相遇。
4）若b的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与a相遇，相遇点离b的出发点千米。
在图中表示出这个相遇点c。
5）求出a行走的路程s与时间t的函数关系式。（写出过程）
21．已知：如图，在rt△oab中，∠oab＝90°，oa＝ab＝6cm，将△oab绕点o沿逆时针方向旋转90°得到rt△oa1b1．
1）直接写出线段oa1的长度和∠aob1的度数；
2）连结aa1，则四边形oaa1b1是平行四边形吗？请说明理由．
22.东方大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：
例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在十一**周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团***二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。
八年级上册数学综合练习
一 选择题。1 下列哪一项有两条对称轴 a 06 01 08 b 03 08 01 c 12 12 12 d 88 00 88 3 直线y kx 2过点 1,0 则k的值是 a 2 b 2 c 1 d 1 4 与数轴上的点一一对应的数是 a 实数 b 有理数 c 无理数 d 整数。二 填空题。1 等...
八年级上册数学综合练习
一 选择题 共19小题 1 一次函数y x 1的图象大致是 a b c d 2 如图，若弹簧的总长度y cm 是所挂重物x 千克 的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是 a.7cm b.8.5cm c.9cm d.10cm 3 如图，某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的...
八年级下册数学综合练习一
1 的相反数是 a b c d 2 从 这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有 a 12对b 6对c 5对d 3对。3 把多项式分解因式，结果正确的是 a b c d 4 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 a 9cm b ...