我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点p(x1，y1)、q(x2，y2)的对称中心的坐标为（，）
观察应用：1）如图，在平面直角坐标系中，若点p1(0，－1)、p2(2，3)的对称中心是点a，则点a的坐标为 ；
2）另取两点b(－1.6，2.1)、c(－1，0).
有一电子青蛙从点p1处开始依次关于点a、b、c作循环对称跳动，即第一次跳到点p1关于点a的对称点p2处，接着跳到点p2关于点b的对称点p3处，第三次再跳到点p3关于点c的对称点p4处，第四次再跳到点p4关于点a的对称点p5处，…．则p3、p8的坐标分别为。
拓展延伸：
3）求出点p2012的坐标，并直接写出在x轴上与点p2012、点c构成等腰三角形的点的坐标。
2．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，rt △abc的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（－6，1），点b的坐标为（－3，1），点c的坐标为（－3，3）．
⑴将rt△abc沿x轴正方向平移5个单位得到rt△a1b1c1，试在图上画出rt△a1b1c1的图形，并写出点a1的坐标．
⑵将原来的rt△abc绕点b顺时针旋转90°得到rt△a2b2c2，试在图上画出rt△a2b2c2的图形。
3．如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是。
5．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ）
a．2种 b．3种 c．4种 d．5种。
7．正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点b1（1，1），b2（3，2），则bn的坐标是。
8．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）
a． b． c． d．
9．如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ）
10．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：
按照以上变换有：那么等于（ ）
a． b． c． d．
11.在rt△poq中，op=oq=4，m是pq中点，把一三角尺的直角顶点放在点m处，以m为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△poq的两直角边分别交于点a、b.
1）求证：ma=mb;（2）**：在旋转三角尺的过程中，四边形a0bm的面积是否发生变化？
若不变，请求出其值。（3）连接ab，**：在旋转三角尺的过程中，△aob的周长是否存在最小值。
若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。
12. 今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图3所示，oa是第一列动车组列车离开甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：
h）的函数图象，bc是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）点ｂ的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间___h，点b的纵坐标300的意义是。
（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（单位：km）与时间t（单位：h）的函数图象．
（3）若普通快车的速度为100km/h；
①求bc的解析式，并写出自变量t的取值范围．
②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通快车相遇．
③直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间．
16. 如图，o是正△abc内一点，oa=3，ob=4，oc=5，将线段bo以点b为旋转中心逆时针旋转60°得到线段bo′，下列结论：①△bo′a可以由△boc绕点b逆时针旋转60°得到；②点o与o′的距离为4；③∠aob=150°；④s四边形aobo′=6+3；⑤s△aoc+s△aob=6+．其中正确的结论是（ ）
a．①②b．①②cd．①②
26．如图，△abc是边长为6的等边三角形，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a、c不重合），q是cb延长线上一点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不与b重合），过p作pe⊥ab于e，连接pq交ab于d．
1）当∠bqd=30°时，求ap的长；
2）当运动过程中线段ed的长是否发生变化？如果不变，求出线段ed的长；如果变化请说明理由．
26. 如图1，a、d分别在x轴和y轴上，cd∥x轴，bc∥y轴。点p从d点出发，以1cm/s的速度，沿五边形oabcd的边匀速运动一周，记顺次连接p、o、d三点所围成图形的面积为scm,点p运动的时间为ts.
已知s与t之间的函数关系如图2中折线段oefghi所示。
1）求a、b两点的坐标；
2）若直线pd将五边形oabcd分成面积相等的两部分，求直线pd的函数关系式。
5. （2012浙江绍兴10分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。
举例：如图1，若pa=pb，则点p为△abc的准外心。
应用：如图2，cd为等边三角形abc的高，准外心p在高cd上，且pd=ab，求∠apb的度数。
**：已知△abc为直角三角形，斜边bc=5，ab=3，准外心p在ac边上，试**pa的长。
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