沙塘学校九年级数学（上）测试卷。
内容：二次根式，一元二次方程，旋转，圆，概率。总分：120分。
请按要求在两张卷的左侧写上试室号，姓名，班级）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算。a、3b c、6d、2
2．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为 （
a．2bc．1d．
3. 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是。
x＜1 c. x≥
4．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意抽一张是数字3的概率是。
abcd、5． 方程x-4=0的解是。
a、4b 、±2c、2d、-2
6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
abcd7、已知⊙o的半径为3.6 cm，线段oa= cm，则点a与⊙o的位置关系是( )
点在圆外 点在⊙o上 点在⊙o内 d.不能确定。
8．已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么。
这两圆的位置关系是。
a．相交 b．内切 c．外切 d．外离。
9．如图3，⊙ｏ的半径为5，弦ａｂ的长为8，则圆心o到弦ab的距离是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
10．已知：如图4, ⊙o的两条弦ae、bc相交于点d,连接ac、be.若∠acb＝60°,则下列结论中正确的是。
a．∠aob＝60b． ∠adb＝60°
c．∠aeb＝60d．∠aeb＝30°
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．扇形的弧长是12лcm，其圆心角是90°，则扇形的半径是 cm
12．在直角坐标系中，点a（2，-3）关于原点对称的坐标是。
13．已知x、y是实数，＋（y－3）2＝0，则xy的值是。
14．圆和圆有不同的位置关系。与下图（图5）不同的圆和圆的位置关系是___只填一种)
15．若关于x方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是。
16．“明天下雨的概率为0.99”是事件
17．正六边形的中心角为。
18. 已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为。
19. 已知⊙o的直径为10厘米，圆心o到直线ab的距离为6厘米，则⊙o与直线ab的位置关系是。
20．某型号的手机连续两次降价，若两次降价的百分率为x,手机的原来售价为1285元，第二次降价后手机的售价为元。
三．解答题（共60分）
21．(1)（6分）计算。
2) （6分）解方程：2（x+2）2=x2-4
22．（6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树a、b、c，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
23（7分）四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
24．（8分）如图6，在rt△abc中，∠c=90°，ca=cb=2。分别以a、b、c为圆心，以ac为半径画弧，三条弧与边ab所围成的阴影部分的面积是多少？
25. (9分) 已知一元二次方程x2-2x+m=0
1)若方程有2个实数根，求m的范围。
2）若方程的两个实数根为x1,x2，且x1+x2 =3，求m的值。
26．（9分）
如图15，在rt△abc中，∠b=90°，∠a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，以db的长为半径画圆。
求证：（1）ac是⊙d的切线；（2）ab+eb=ac。
27. 阅读题（9分）：
当时，如则，故此时的绝对值是它本身。
当时，，故此时的绝对值是零。
当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数。
综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即。
这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．
当时，如a=3则故当时=__
当时故当时=__
当时， 如a=-3,则故此时=__
2）猜想与的大小关系．
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