（满分100分时间：120分）
考号姓名班级
第ⅰ卷）一．选择题（每题3分，共30分）
1．如图1，一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是图中的( )
图12．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2,5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于( )
a．2b．5c．10d.
3．已知△abc三个顶点的坐标分别为(1,2)，(2,3)，(1,0)，把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点a′，b′，c′.下列说法正确的是( )
a．△a′b′c′与△abc是位似图形，位似中心是点(1,0)
b．△a′b′c′与△abc是位似图形，位似中心是点(0,0)
c．△a′b′c′与△abc是相似图形，但不是位似图形。
d．△a′b′c′与△abc不是相似图形。
4. 某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1∶，背水坡为1∶1，那么两个坡的坡角和为( )
a．90b．75c．60d．105°
5．已知，则函数和的图象大致是。
6．下列四个三角形，与图中的三角形相似的是( )
7．厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( )
abcd.
8．如图272，de是△abc的中位线，延长de至f使ef＝de，连接cf，则s△cef∶s四边形bced的值为( )
a．1∶3 b．2∶3 c．1∶4 d．2∶5
7题图8题图9题图10题图。
9．如图所示，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在ac上找一点b，取∠abd＝145°，bd＝500 m，∠d＝55°，要使a，c，e成一直线，那么开挖点e离点d的距离是( )
a．500sin 55° mb．500cos55° m
c．500tan 55° md. m
10．如图261，直线l和双曲线y＝(k>0)交于a，b两点，p是线段ab上的点(不与a，b重合)，过点a，b，p分别向x轴作垂线，垂足分别是c，d，e，连接oa，ob，op，设△aoc面积是s1，△bod面积是s2，△poe面积是s3，则( )
a．s1＜s2＜s3 b．s1>s2>s3
c．s1＝s2>s3 d．s1＝s2（满分100分时间：120分）
考号姓名班级
第ⅱ卷）一选择题（每题3分，共18分）
二．填空题：（每题3分，共18分）
11.反比例函数y＝(m－2)x2m＋1的函数值为时，自变量x的值是。
12. 如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是( )
13. 如图，在△abc中，∠a=30°，∠b=45°，ac=2，则ab的长为。
14.如图，四边形oabc是矩形，adef是正方形，点a、d在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，点f在ab上，点b、e在反比例函数的图像上，oa=1，oc=6，则正方形adef的边长为。
15. 在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积。
13题图14题图15题图 16题图。
16．如图，在正方形abcd中，o是cd边上一点，以o为圆心，od为半径的半圆恰好与以b为圆心，bc为半径的扇形的弧外切，则∠obc的正弦值为。
三．解答题：
17．计算。（每题3分，共6分）
1）sin245°＋tan 60°cos 30°－tan 45°
18.（7分） 如图，在平面直角坐标系中，o为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于a(2,1)，b(－1，－2)两点，与x轴交于点c.
1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；
2)连接oa，求△aoc的面积．
19.（7分） 如图2714，已知ab是⊙o的直径，点c是⊙o上一点，连接bc，ac，过点c作直线cd⊥ab于点d，点e是ab上一点，直线ce交⊙o于点f，连接bf与直线cd延长线交于点g.求证：
bc2＝bg·bf.
20.（7分）如图所示的是某个几何体的三视图．
1)说出这个立体图形的名称；
2) 根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．
21. （7分）如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（ab）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端m在同一条直线上，测得旗杆顶端m仰角为45°；小红眼睛与地面的距离（cd）是1.
5m，用同样的方法测得旗杆顶端m的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点b、n、d在同一条直线上）．求出旗杆mn的高度．（参考数据：，，结果保留整数．）
22. （8分）某商场**一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系：
1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
2)设经营此贺卡的销售利润为w元，求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？
23．（10分）如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝3，bc＝4，过点b作射线bb1∥ac.动点d从点a出发沿射线ac方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点e从点c出发沿射线ac方向以每秒3个单位的速度运动．过点d作dh⊥ab于点h，过点e作ef⊥ac交射线bb1于点f，g是ef中点，连接dg.设点d运动的时间为t秒．
1)当t为何值时，ad＝ab，并求出此时de的长度；
2)当△deg与△acb相似时，求t的值．
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