九年级上册数学期末模拟试题

2019届九年级上册数学期末模拟试题。

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一。选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.下列根式中，是最简二次根式的是()a.

b. c. d.

2.下列计算正确的是( )a.3+ =3 b.

c. d.

3.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()4.用配方法解方程，下列配方正确的是( )a. b. c. d.

5.抛物线与y轴的交点的坐标是( )a.(0，3) b.(0，-3)c.(0，) d.(0，-

6.如图，ab是⊙ 的直径，abc=30,则bac的度数是( )a.90b.60 c.45 d.30

7.⊙ 和⊙ 的半径分别为3cm和4cm，=7cm，则⊙ 和⊙ 的位置关系( )

a.相交b.外切c.内切d.内含。

8.已知正六边形的周长是12，则正六边形的半径是( )a.6b.4 c.2 d.

9.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为等边扇形。则半径为2的等边扇形的面积为( )a. b. 1 c. 2 d. 2

第1页。10.已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当⊙p与轴相切时，圆心p的坐标为( )a. b. c. d.或。

二。填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.要使二次根式有意义，则的取值范围是。12.若关于的方程没有实数根，则的取值范围是。

13.已知是方程的一个根，则代数式。

14.如图，梯形abcd中，ad∥bc，c=90，ab=ad=4，bc=6，以点a为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)，则这个扇形的面积是。

15.如图，使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点a位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点a翻滚到a2位置时共走过的路径长是16.(1)计算：

(8分) (2)解方程(8分)

17.(12分)△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示。a、b、c三点在格点上。

1)作出△abc关于轴对称的△a1b1c1，并写出点c1的坐标；

2)作出△abc关于原点o对称的△a2b2c2，并写出点c2的坐标。

第2页。18.(11分)在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图。如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽。

19.(12分)如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃和方块，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法(列表或画树状图)加以分析说明。

20、(12分)如图，ab、bc、cd分别与⊙o切于e、f、g，且ab∥cd.连接ob、oc，延长co交⊙o于点m，过点m作mn∥ob交cd于n.

求证：mn是⊙o的切线；

当0b=6cm，oc=8cm时，求⊙o的半径及图中阴影部分的面积。

21.(13分)在矩形abcd中，ab=20cm，bc=4cm，点从a开始沿折线abcd以4 cm/s的速度移动，点从c开始沿cd边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从a、c同时出发，当其中一点到达d时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s).

1) t为何值时，四边形apqd为矩形？

2)如图2，如果⊙ 和⊙ 的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙ 和⊙ 外切？

第3页。22.(本小题满分14分)已知抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于a、b两点(点a在原点的左侧，点b在原点的右侧)，与y轴交于点c，且ob= oc，tanaco=，顶点为d.

(1)求点a的坐标。

2)求直线cd与x轴的交点e的坐标。

3)在此抛物线上是否存在一点f，使得以点a、c、e、f为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由。

4)若点m(2，y)是此抛物线上一点，点n是直线am上方的抛物线上一动点，当点n运动到什么位置时，四边形abmn的面积s最大？请求出此时s的最大值和点n的坐标。(5)点p为此抛物线对称轴上一动点，若以点p为圆心的圆与(4)中的直线am及x轴同时相切，则此时点p的坐标为。

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