姓名。青羊区2012—2013学年度上期期末测评九年级数学试题注意事项：
1．全卷分a卷和b卷，a卷满分100分，b卷满分50分；考试时间120分钟。
2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效。
3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2b铅笔准确填涂好自己的准考证号。a卷的第ⅰ卷为选择题，用2b铅笔填涂作答；a卷的第ⅱ卷以及b卷中横线及框内上注有“▲”的地方，是需要考生在答题卡上作答的内容或问题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。a卷（共100分）
第i卷（选择题，共30分）注意事项：
第ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
一、选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）1．sin45°的值等于（▲）a．b．c．d．
2.若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（▲）
3．如图，正方形aboc的边长为2，反比例函数的图象过点a，则的值是（▲）a．2b．﹣2c．4d．﹣4
4.已知：如图，oa，ob是⊙o的两条半径，且oa⊥ob，点c在⊙o上，则∠acb的度数为(▲)a．45°b．35°c．25°d．20°
5．已知1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（▲）a．－1b．1c．0d．无法确定。
6.分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（▲）a．
7.抛物线的顶点在第（▲）象限a．一b．二c．三d．四。
8.某市2024年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011
年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（▲）a．b．c．d．
9.如图，已知菱形abcd的对角线ac，bd的长分别为6cm、8cm，ae⊥bc于点e，则ae的长是（▲）a．b．c．d．
10.下列命题：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）一组邻边相等的矩形是正方形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；其中真命题有（▲）
a.1个b.2个c.3个d.4个第ii卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.方程的根是▲。
12．二次函数的对称轴是直线▲。
13.如图，点p是⊙o外一点，pa是⊙o的切线，切点为a，⊙o的半径，则po=▲。
14.某斜坡的坡度为，则该斜坡的坡角为▲度。三、解答题（本大题2个小题，共18分）
15.计算：（1）（本小题6分）（2）（本小题6分）解方程：▲
16.（本小题6分）如图，某船向正东方向航行，在a处望见某岛c在北偏东60°，前进6海里到点b，测得岛c在北偏东30°。已知岛c周围5海里内有暗礁，若船继续航行，有无触礁的危险？
请说明理由。（参考数据）
四、解答题（本题8分）
17.如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连接。（1）求证：；（2）若，求的大小。
五、解答题（本大题2个小题，共18分）
18.（本小题8分）有三张正面分别写有数字，，的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，两次结果记为。
1）用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；（2）若表示平面直角坐标系的点，求点在图象上的概率。
19．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于a、b两点，与反比例函数的图象交于c、d
两点，de⊥x轴于点e。已知c点的坐标是（4，-1），de=2。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
六、解答题（本题10分）
20.如图，是⊙的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交⊙于点，且．（1）求证：是⊙的切线；（2）连接，，求的度数；（3）如果，求⊙的半径。b卷（共50分）
一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21.设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为▲。
22.如图，⊙o的半径为，弦，点c在弦ab上，，则的长为▲。23.已知抛物线经过点和点，则的值为▲。
24.如图，为双曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于点、两点，若直线与轴交于点，与轴相交于点，则的值为▲。（第22题图）（第24题图）（第25题图）
25.二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点，，，在轴的正半轴上，点，，，在二次函数位于第一象限的图象上，若，，，都为等边三角形，则的坐标为▲。二、解答题（本题8分）
26.近年来，我市为了增强市民环保意识，**决定对购买太阳能热水器的市民实行**补贴。规定每购买一台该热水器，**补贴若干元，经调查某商场销售太阳能热水器台数（台）与每台补贴款额（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系。
随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台太阳能热水器的收益z（元）会相应降低，且z与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系。
1)在**未出台补贴措施前，该商场销售太阳能热水器的总收益额为多少元？
2)在**补贴政策实施后，分别求出该商场销售太阳能热水器台数和每台热水器的收益z与**补贴款额之的函数关系式。
3)要使该商场销售热水器的总收益w（元）最大，**应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益w的最大值。三、（本题10分）
27.已知中，。点从点出发沿线段移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同，与直线相交于点。（1）如图①，当点为的中点时，求的长；
2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，线段、、中是否存在长度保持不变的线段？如存在，请求出不变线段的长度。
3）如图③，△abc的中线am与中线bn相交于点g，当pq过点g时，求bp的长。
四、（本题12分）
28.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点a（x1，0）、b（x2，0）（x1（1）求这条抛物线的解析式；（2）求△abc外接圆的圆心m的纵坐标；
3）在抛物线上是否存在一点p，使△pbd（pd垂直于x轴，垂足为d）被直线bm分成的面积比为1:2两部分？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
青羊区2012—2013学年度上期期末测评九年级数学试题参***及评分标准。
一、选择（每题3分，共30分）题号***答案bbdaabccdc
二、填空题（每题3分，共12分、
三、解答题（本大题2个小题，共18分）15.计算：（1）（本小题6分）解4分。
96分（2）（本小题6分）解方程：解3分6分。
其他解法也可，相应给分）
16.（本小题6分）解：过c作cd⊥ab，垂足为d，设cd=x………1分）
由题意∠cab=30°，∠cbd=60°∵在rt△acd中，∠cab=30°，∴ad=x
在rt△bcd中，∠cbd=60°，∴bd=……3分）又∵ad=ab+bd5分）
无触礁的危险6分）四、解答题（本题8分）17.（1）证：∵菱形abcd
ab∥cd，ab＝cd………1分）又∵be＝ab
cd＝be，cd∥be………2分）∴四边形becd是平行四边形………3分）∴bd＝ec4分）（2）解：∵菱形abcd
bd⊥ac5分）又∵ce∥bd
∠ace＝906分）∵∠e＝55°，∴acb=35°，ab=bc
∠bao＝358分）五、解答题（本大题2个小题，共18分）18.（本小题8分）
解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：（yx－2－11
树状图列完整也可4分）（2）∵（x，y）所有可能出现的结果共有9种情况，点在图象上的有2种，所以出现的概率是8分）
19．（本小题10分）
解：（1）∵点c（4，-1）在反比例函数的图象上，∴，m=-41分）∴反比例函数的解析式为。
点d在反比例函数的图象上，且de=2，∴x=-2，∴点d的坐标为（-2，24分）∵c、d两点在直线y=kx+b上，∴
解得∴一次函数的解析式为………6分）
2）当x六、解答题（本题10分）20.（1）连结ob1分）∵bc＝ce∴∠cbe＝∠ceb∵oa＝ob∴∠oab＝∠oba∵cd⊥oa∴∠oab+∠aed＝90°∴∠cbo＝902分）∵b在圆上∴bc是圆的切线………3分）（2）连结of4分）∵dc是oa的垂直平分线∴oa＝of＝af∴∠aof＝605分）∴∠abf＝∠aof＝30°……6分）（3）作cm⊥ab于m7分）∵bc＝ce，be=，∴me=mb=be=∵tan∠oab=,∵oab=∠mce∵tan∠mce=，∴cm=2em=∴ce=，cd=13，∴de=2………8分）∵△ade∽△cme，∴
9分）d是oa的中点，∴半径oa=810分）b卷（50分）
26、解：（1）800×200=160000（元2分）（2）依题意（图），设，，则有，，解得，。
5分）（3）∵
要使该商场销售热水器的总收益w（元）最大，**应将每台补贴款额定为100元，其总收益w的最大值为162000元8分）三、（本题10分）
27、（1）过p作pf∥ac交bc于f………1分）∵ab＝ac，bp＝cq∴pb＝pf＝cq
△pfd≌△qcd（aas）cd＝fd………2分）∵p是ab的中点，f是bc的中点，cd＝bc＝……3分）（2）de长度保持不变。理由如下：……4分）过p作pf∥ac交bc于点f，则………5分）由（1）△pfd≌△qcd（aas），pe⊥bcbe=ef,df=dc
de=……6分）
3）连mn，过p作pi⊥bc于点i7分）
am、bn是△abc的中线，∴mn平行且等于ab，∵ab=ac，，bc=6，∴am=4∴
设bi=3k,则pi=4k,bp=5k,由△dmg∽△dip有：由（２）知id=3即md9分。
又∵bm=bi+im=id=im+md=3∴bi=md即∴，（舍去）∴…10分）四、（本题12分）
28.解：（1）∵c（0，3），又∵抛物线顶点横坐标为1，∴抛物线对称轴x=1
ab=4，∴a（-1，0），b（3，0）∴y=a(x+1)(x-3)过c（0，3）∴a=-1
y=-x2+2x+33分）（2）△abc的外心m在对称轴x=1上∴设m（1，b）
mc=mb，mc2=mb212+(3-b)2=22+b2∴b=1
圆心m的纵坐标为17分）（3）当p在直线bm上方时，设p（x，-x2+2x+3）直线mb：……8分）（ⅰ当s△hdb:s△phb=1:
2时，hd:ph=1:2，hd:
ph=1:3，x2=3（舍去）
9分）（ⅱ当s△hdb:s△phb=2:1时，hd:ph=2:3，x4=3（舍去）
10分）ⅲ）当p在直线bm下方时，p（x，-x2+2x+3）s△hdb:s△phb=1:2时，∴，舍去）
同理当s△hdb:s△phb=2:1时，（舍去）……11分）
综上，存在满足条件的点p的坐标为12分）
九年级上册期末数学试题附答案
一 选择题。本大题共10个小题，每小题3分，共30分。的值等于 a.b.c.d.2.若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 a.b.c.d.3.如图，正方形aboc的边长为2，反比例函数的图象过点a，则的值是 a.2b.2c.4d.4 4.已知 如图，oa，ob是 o的两条半径，且oa ob，点c...
人教版九年级上册期末数学试题
2015 2016学年度第一学期潘集区九年级质量检测数学试题。一 选择题 30分 1 已知x 1是关于x的一元二次方程ax2 bx 3 0的根，那么a b a 1 b 3 c 1 d 3 2 方程x2 4x的解是 a x 4 b x 2 c x 4或x 0 d x 0 3 已知二次函数y ax2 b...
九年级上册期末数学试题B
九年级第一学期期末数学水平测试 试卷b 时间 120分钟满分 100分。班级姓名。一 选择题 每小题3分，共18分 1 解方程的结果是 ab c d 无解。2 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是 a 580 1 x 2 1...