一、选择题。(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。)
的值等于()a. b. c. d.
2.若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是( )a. b. c. d.
3.如图，正方形aboc的边长为2，反比例函数的图象过点a，则的值是()a.2b.﹣2c.4d.﹣4
4.已知：如图，oa，ob是⊙o的两条半径，且oa⊥ob，点c在⊙o上，则∠acb的度数为( )a.45°b.35°c.25°d.20°
5.已知1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是()
a. -1 b.1 c. 0 d.无法确定。
6.分别写有数字0，-1，-2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )
第1页。抛物线的顶点在第( )象限a.一b.二c.三d.四。
8.某市2024年平均房价为每平方米4000元。连续两年增长后，2024年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()a.
d.9.如图，已知菱形abcd的对角线ac，bd的长分别为6cm、8cm，ae⊥bc于点e，则ae的长是( )a. d.
10.下列命题：(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)一组邻边相等的矩形是正方形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；其中真命题有( )a.
1个b. 2个c. 3个d.
4个第ii卷(非选择题，共70分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11.方程的根是。
12.二次函数的对称轴是直线。
第2页。13.如图，点p是⊙o外一点，pa是⊙o的切线，切点为a，o的半径， ,则po=。
14.某斜坡的坡度为，则该斜坡的坡角为度。三、解答题(本大题2个小题，共18分)15.计算：(1)(本小题6分)(2)(本小题6分)解方程：
16.(本小题6分)如图，某船向正东方向航行，在a处望见某岛c在北偏东60°，前进6海里到点b，测得岛c在北偏东30°。已知岛c周围5海里内有暗礁，若船继续航行，有无触礁的危险？
请说明理由。(参考数据)四、解答题(本题8分)
17.如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连接。(1)求证：;
2)若，求的大小。
五、解答题(本大题2个小题，共18分)
18.(本小题8分)有三张正面分别写有数字，，的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，第3页。
两次结果记为。
1)用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；(2)若表示平面直角坐标系的点，求点在图象上的概率。
19.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于a、b两点，与反比例函数的图象交于c、d两点，de⊥x轴于点e。已知c点的坐标是(4，-1)，de=2。
1)求反比例函数与一次函数的解析式；
2)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题(本题10分)
20.如图，是⊙ 的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交⊙ 于点，且。(1)求证：是⊙ 的切线；(2)连接，，求的度数；(3)如果，求⊙ 的半径。b卷(共50分)
一、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分)21.设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为。22.如图，⊙o的半径为，弦，点c在弦ab上，，则的长为。
第4页。23.已知抛物线经过点和点，则的值为。24.如图，为双曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于点、两点，若直线与轴交于点，与轴相交于点，则的值为。
第22题图) (第24题图) (第25题图)
25.二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点，，，在轴的正半轴上，点，，，在二次函数位于第一象限的图象上，若，，，都为等边三角形，则的坐标为。二、解答题(本题8分)
26.近年来，我市为了增强市民环保意识，**决定对购买太阳能热水器的市民实行**补贴。规定每购买一台该热水器，**补贴若干元，经调查某商场销售太阳能热水器台数(台)与每台补贴款额(元)之间大致满足如图① 所示的一次函数关系。
随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台太阳能热水器的收益z(元)会相应降低，且z与之间也大致满足如图② 所示的一次函数关系。
1 )在**未出台补贴措施前，该商场销售太阳能热水器的总收益额为多少元？
2 )在**补贴政策实施后，分别求出该商场销售太阳能热水器台数和每台热水器的收益z与**补贴款额之的函数关系式。
第5页。 3 )要使该商场销售热水器的总收益w(元)最大，**应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益w的最大值。三、(本题10分)
27.已知中，。点从点出发沿线段移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同，与直线相交于点。
1)如图①，当点为的中点时，求的长；
2)如图②，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，线段、、中是否存在长度保持不变的线段？如存在，请求出不变线段的长度。
3)如图③，△abc的中线am与中线bn相交于点g，当pq过点g时，求bp的长。四、(本题12分)
28.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点a(x1，0)、b(x2，0)(x1(1)求这条抛物线的解析式；
2)求△abc外接圆的圆心m的纵坐标；
3)在抛物线上是否存在一点p，使△pbd(pd垂直于x轴，垂足为d)被直线bm分成的面积比为1:2两部分？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
九年级上册期末数学试题答案。
一、选择(每题3分，共30分)
第6页。题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案b b d a a b c c d c二、填空题(每题3分，共12分 14、
三、解答题(本大题2个小题，共18分)15.计算：(1)(本小题6分)解4分。
96分(2)(本小题6分)解方程：
解3分6分(其他解法也可，相应给分)
16.(本小题6分)解：过c作cd⊥ab，垂足为d，设cd=x………1分)
由题意∠cab=30°，∠cbd=60°∵在rt△acd中，∠cab=30°，∴ad= x∵在rt△bcd中，∠cbd=60°，∴bd= …3分)又∵ad=ab+bd，&there45分)
无触礁的危险6分)四、解答题(本题8分)
第7页。17.(1)证：∵菱形abcd
ab∥cd，ab=cd ……1分)又∵be=ab
cd=be，cd∥be ……2分)∴四边形becd是平行四边形………3分)∴bd=ec4分)(2)解：∵菱形abcd
bd⊥ac5分)又∵ce∥bd
∠ace=90°6分)∵∠e=55°，∴acb=35°，ab=bc∴∠bao=35°8分)五、解答题(本大题2个小题，共18分)18.(本小题8分)
解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下：(y
x -2 -1 1
2 (-2，-2) (2，-1) (2，1)-1 (-1，-2) (1，-1) (1，1)1 (1，-2) (1，-1) (1，1)树状图列完整也。
第8页。可4分)
2)∵(x，y)所有可能出现的结果共有9种情况，点在图象上的有2种，所以出现的概率。
是8分)19.(本小题10分)
解：(1)∵点c(4，-1)在反比例函数的图象上，∴，m=-41分)
反比例函数的解析式为∵点d在反比例函数的图象上，且de=2，∴x=-2，∴点d的坐标为(-2，24分)
c、d两点在直线y=kx+b上，∴解得∴一次函数的解析式为………6分)(2)当x<-2或0六、解答题(本题10分)
20. (1)连结ob1分)∵bc=ce ∴∠cbe=∠ceb
第9页。oa=ob ∴∠oab=∠oba
cd⊥oa ∴∠oab+∠aed=90°∴∠cbo=90°2分)
b在圆上∴bc是圆的切线………3分)(2)连结of4分)∵dc是oa的垂直平分线∴oa=of=af
∠aof=60°5分)∴∠abf= ∠aof=30°……6分)
3)作cm⊥ab于m7分)∵bc=ce，be=，∴me=mb= be=∵tan∠oab= ,oab=∠mce∵t an∠mce= ，cm=2em=∴ce=，cd=13，∴de=2………8分)∵△ade∽△cme ，∴
there49分)∵d是oa的中点，∴半径。
oa=810分)b卷(50分)
第10页。、解：
1)800×200=160000(元2分)
2)依题意(图)，设，，则有，，解得，。
there45分)(3)∵
要使该商场销售热水器的总收益w(元)最大，**应将每台补贴款额定为100元，其总收益w的最大值为162019元8分)三、(本题10分)
27、(1)过p作pf∥ac交bc于f ……1分)∵ab=ac，bp=cq∴pb=pf=cq
△pfd≌△qcd(aas)cd=fd ……2分)∵p是ab的中点，f是bc的中点，cd= bc= …3分)(2)de长度保持不变。理由如下：……4分)过p作pf∥ac交bc于点f，则………5分)由(1)△pfd≌△qcd(aas)，pe⊥bc
第11页。be=ef, df=dc
de= …6分)
3)连mn，过p作pi⊥bc于点。
i7分)∵am、bn是△abc的中线，∴mn平行且等于ab，∵ab=ac，，bc=6，∴am=4∴
设bi=3k,则pi=4k, bp=5k,由△dmg∽△dip有：由(2)知id=3即md9分。
又∵bm=bi+im=id=im+md=3 ∴bi=md 即∴，(舍去)
there410分)四、(本题12分)
28.解：(1)∵c(0，3)，又∵抛物线顶点横坐标为1，∴抛物线对称轴x=1
ab=4，∴a(-1，0)，b(3，0)∴y=a(x+1)(x-3)过c(0，3)∴a= -1
y=-x2+2x+33分)(2)△abc的外心m在对称轴x=1上∴设m(1，b)
第12页。mc=mb，mc2=mb212+(3-b)2=22+b2∴b=1
圆心m的纵坐标为。
17分)(3)当p在直线bm上方时，设p(x，-x2+2x+3)直线mb：……8分)(ⅰ当s△hdb:s△phb=1:
2时，hd:ph=1:2，hd:
ph=1:3，x2=3(舍去)
there49分)(ⅱ当s△hdb:s△phb=2:1时，hd:ph=2:3，x4=3(舍去)
there410分)(ⅲ当p在直线bm下方时，p(x，-x2+2x+3)s△hdb:s△phb=1:2时，∴，舍去)
同理当s△hdb:s△phb=2:1时，(舍去)……11分)
综上，存在满足条件的点p的坐标为12分)
第13页。
九年级上册期末数学试题 附答案
姓名。青羊区2012 2013学年度上期期末测评九年级数学试题注意事项 1 全卷分a卷和b卷，a卷满分100分，b卷满分50分 考试时间120分钟。2 考生必须在答题卡上作答，答在试题卷 草稿纸上无效。3 在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名 准考证号，并用2b铅笔准确填涂好自己的准考证号...
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九年级上册期末数学试题B
九年级第一学期期末数学水平测试 试卷b 时间 120分钟满分 100分。班级姓名。一 选择题 每小题3分，共18分 1 解方程的结果是 ab c d 无解。2 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是 a 580 1 x 2 1...