九年级数学第二次月考。
考试时间：120分钟满分：130分）
姓名分数。一、填空题：（每小题3分，共30分）
1. 已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（ ）
a. 第。二、三象限 b. 第。
二、四象限 c. 第。
一、三象限 d. 第。
三、四象限。
2. 某农场粮食产量是：2023年为1 200万千克，2023年为1 452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ）
a．1200（1+x）2 =1 452 b．2000（1+2x）=1 452
c．1200（1+x%）2 =1 452 d．12 00（1+x%）=1 452
3. 如图，△abc中，∠b＝90°，bc＝2ab，则cos a=（
abcd.4. 若tan(a+10°)=1，则锐角a的度数是。
a、20° b、30° c、35d、50°
5．反比例函数的图象经过点，则一次函数的图象不经过第（ ）象限。
a .一b.二c.三d.四。
6. 已知在中，，则的值为（ ）
abcd.7.一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )
ab.2 m
c.4 m d. m
8.在△中，，，则等于( )
ab.1c.2d.3
9.要使方程是关于的一元二次方程，则（ ）
ab. c.且d.且且。
10. 在平面直角坐标系中，已知a（6，3），b（6，0）两点，以坐标原点o为位似中心，位似比为，把线段ab缩小到线段，则的长度等于（ ）
a.1b.2c.3d.6
二、填空题（每空3分，共30分）
11. 若为一元二次方程，m
12. 如图△abc中，de是bc的垂直平分线，de交ac于点e，连接be，若be=9，bc=12，则sin c=__
13. 如图，小兰想测量南塔的高度， 她在a处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m至b处，测得仰角为60°，那么塔高约为 __m.(）
14. 计算。
15. 在△abc中，∠a，∠b为锐角，sina=，tanb=， 则△abc的形状为。
16. 代数式x2+10x-5的最小值是提示：用配方法）
17. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 m．
18. 如图，在△中，已知，，，则___
19. 如右图， 在rt△abc中， ∠acb=90°,cd⊥ab于d， 若ad=2，bd=8，则cdac利用相似三角形对应线段成比例)
3、解答题（共70分，每题10分）
20. 解方程（1）x2+4x-12=02） 2y2 +7y-3=0
21. 计算（1）(－2010)0＋|1-|－3tan30°+ 2）
22. 如图，∠b=30°，∠c=45°,ab=6 .求：
1）ac的长；（2）cos∠adc的值。
23. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形abcd上修建三条同样宽的通道，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？
24. 如图，在小山的东侧a处有一热气球，以每分钟30 m的速度沿着仰角为60°的方向上升，20 min后升到b处，这时热气球上的人发现在a的正西方向俯角为45°的c处有一着火点，求热气球的升空点a与着火点c的距离（结果保留根号）.
25a. 如图，四边形abcd中，ac平分∠dab，∠adc=∠acb=90°，1）求证：ac2=abad；
2）请你再添加一个条件证明图中的另一对相似三角形(写出证明过程).
（1）求证：△abe∽△dea；
（2）若ab=4，用（1）中得到的结果，求的值．
26. 如图，四边形abcd为正方形．点a的坐标为（0，2），点b的坐标为（0，﹣3），反比例函数y1的图象经过点c，一次函数y2的图象经过点c和点a，1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2）根据图象观察，当0＜x＜5，y1与y2的大小关系是。
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