期末复习测试题一。
1、填空题（每小题3分，计24分）
1、方程的解是方程x2-2x-3=0的根是___
2、方程2x2+3x+1＝0，的根的情况是。
3、已知：在rt△abc中，a=3，b=4，则cosa= ，tana
4、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米。
5、如果一个反比例函数y=的图象经过点（2，-1），那么这个反比例函数的解析式为。
6、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为___对称轴为___
7、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是___与y轴交点坐标是。
8、如图，要使∽，已具备条件还需补充的条件是或或。
二、选择题（每小题3分，计24分）
9、 下面四个命题中正确的是（ ）
a、 在两直角三角形中，有一对直角边和一对斜边对应成比例的两直角三角形相似。
b、函数y＝ax2+bx+c 叫二次函数。 c、
d、方程（x－2）2 ＝0的根是x＝2
10、在rt△abc中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角a的正弦、余弦值（ ）
a、都扩大2倍 b、都扩大4倍 c、没有变化 d、都缩小一半。
11、若∠a为锐角，且cota＜，则∠a
a、小于300 b、大于300 c、大于450且小于600 d、大于600
12、如图2,ad∥ef∥bc,则图的相似三角形的对数为（ ）
a、3 b、4 c、5 d、6
13、两个相似三角形的面积比为1：5,小三角形的周长为4,则另一个三角形
周长为（ ）
a、 b、20 c、5 d、4
14、如图3，在正方形网格上有两个相似三角形和，则的度数为（ ）
a、105° b、115° c、125° d、135°
15、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间t 满足 s＝gt2（g＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）
a b cd
16、已知 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则 a、b、c 满足（ ）
a、a＜0，b＜0，c＜0 b、a＞0，b＜0，c＞0
c、a＜0，b＞0，c＞0 d、a＜0，b＜0，c＞0
三、每小题5分计10分：
17、 计算：
18、 已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为 （一 l , 2 ) 且图象过点（ l ，一 3 )
(1)求这个二次函数的关系式；
2)写出它的开口方向、对称轴；并指出当x为何值时极值是多少，是极大值还是极小值。
四、（每小题6分，计12分）
19、如图，某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆ab的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架cd上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得d、b的距离为5m，求旗杆ab的高度约为多少米（精确到1m，取1.732）
20、某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据进行分组，得到如下频率分布表：
1)补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；
2）根椐样本能估计这批乒乓球的直径大约是。
五、（每小题7分，计14分）
21、（本题10分）如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 a（1，3）．
1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；
2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围。
22、（12分）已知：如图，δabc中，ce⊥ab,bf⊥ac. 求证：δaef∽δacb.
六、 （每小题8分，计16分）
23、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾。
风景区旅游，推出了如图1对话中收。
费标准。某单位组织员工去天水湾风景区。
旅游，共支付给春秋旅行社旅游费。
用27000元。请问该单位这次共有多少员工去天。
水湾风景区旅游？
24．如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面ab的宽是20米，如果水位上升3米时，水面cd的宽为10米，1） 建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥千米，（桥长忽略不计）货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶到1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续**，（货车接到通知时水位在cd处），当水位达到桥拱最高点o时，禁止车辆通行；试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？
若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米？
七、每小题10分计，20分。
25、如图，已知矩形abcd的边长ab=3cm，bc=6cm．某一时刻，动点m从a点出发沿ab方向以1cm/s的速度向b点匀速运动；同时，动点n从d点出发沿da方向以2cm/s的速度向a点匀速运动，问：
1）经过多少时间，△amn的面积等于矩形abcd面积的九分之一？
2）是否存在时刻t，使以a，m，n为顶点的三角形与△acd相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
26、已知：抛物线的对称轴为x= —1，且与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式．
2）已知在对称轴上存在一点p，使得的周长最小．请求出点p的坐标．
3）若点是线段上的一个动点（不与点o、点c重合）．过点d作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
新湘教版九年级上数学期末复习测试题二
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九年级上数学期末复习
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