文汇中学九年级数学期末模拟试题(1)
一．选择题：
1．已知∠α为锐角，且tanα=，则∠α的度数为（ ）
a、30° b、45° c、60° d、75°
2．如图1所示的几何体，它的左视图是（ ）
3．反比例函数的图象在第。
二、四象限，那么实数的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
4．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是。
a． b． c． d．
5．下列抛物线中，以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是。
a．y=(x－2)2+1 b．y=(x+2)2+1 c．y=(x－2)2－3 d．y=(x+2)2－3
6．如图，op平分∠mon，pa⊥on于点a，点q是射线om上的一个动点，若pa=2，则pq的最小值为（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
7．一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）
8．我市关心下一代工作委员会为了了解初三学生的视力状况，从全市70000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市70000名初三学生中视力不良的约有。
a．人 b．人 c．14000人 d．35000人。
9．已知三角形的两边长是方程的两个根．设该三角形的周长为l，则l的取值范围是。
a． b． c． d．
10．如图，直角三角形纸片abc的∠c为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线de剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（ ）
a．平行四边形 b．矩形 c．等腰梯形 d．直角梯形。
(15题12题。
11．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
a、m = 0 b、m ≠ 1 c、m ≥0且m ≠ 1 d、m 为任意实数。
12．（11威海市）如图，在正方形abcd中，ab=3㎝，动点m自a点出发沿ab方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点n自a点出发沿折线ad－dc－cb以每秒3㎝的速度运动，到达b点时运动同时停止。设△amb的面积为y（㎝2）。运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
二填空题。13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是。
14．如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……按此规律所作的第个菱形的边长为
15、一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，ab∥cf，
f=∠acb=90°，∠e=45°，∠a=60°，ac=10，cd
16．在直角坐标系中，有如图所示的rt△abo，ab⊥x轴。
于点b，斜边ao＝10，sin∠aob=，反比例函数。
的图象经过ao的中点c，且与ab交于点d，则点d的坐标为___
三．解答题：
17．计算18．解方程：
19．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字。随机地摸取出一张纸牌，记下数字后放回，再随机摸取出一张纸牌。
1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。
20．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂ab长为40cm，灯罩bc长为30cm，底座de的厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠bad=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩bc与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端c到桌面的高度ce是多少cm？
结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.73）
21．某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度)的函数图象如图：
1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
2）为了实现节能减排目标，有关部门规定：该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度。设工厂每天获得的利涧为w元，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少千度的电？
工厂每天耗电产生利润w最大是多少元？
22.（10分）如图22-1，已知直线与抛物线交于两点．
1）求两点的坐标；
2）如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
23、如图，已知平面直角坐标系xoy，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点a(4,0)、b(1,3) .
1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点p(m,n)在第四象限，点p关于直线l的对称点为e，点e关于y轴的对称点为f，若四边形oapf的面积为20，求m、n的值。
九年级上册数学期末系统复习
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