八年级上数学试题十姓名___
二。证明或解答题。
1.△abc中，∠abc=45度，ad⊥bc于d，且de=cd求证：be=ac
2，如图：ab∥de，bf=ce，∠a=∠d 求证：ac∥df
3如图ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae 求证：bd=ce
4、在中，，d是bc上的一点，连结ad，和都是等腰三角形，求的度数。（画出图形，写出必要的推理计算过程。）
5．(7分)如图，在△abd和△ace中，f、g分别是ac和db，ab和ec的交点，现有如下4个论断：
①ab=ac；②ad=ae；③af=ag；④ad⊥bd，ae⊥ce．
以其中3个论断为题设填人已知栏中，剩下的一个论断为结论，填人下面的求证栏中，组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：求证：
证明：6．已知：如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=90°，d为bc上一点，ec⊥bc，ec=bd，df=fe，则af与de有怎样的位置关系？并加以证明．
7. 已知，如图11，在△abc中，∠c=900，ad平分∠bac，de⊥ab于点e，点f在ac上，bd=df.
求证：(1)cf=eb；
2)请你判断be+de与df的大小关系，并证明你的结论。
8，d为等腰三角形内一点，p为三角形abc外一点，且bp=ba，∠dbp=∠dbc，ad=bd，求证∠bpd=30度。
9.如图，在中， ,为的中点， ,垂足为点，交的延长线于点，连结。求证：垂直平分。
23．如图，图（1）中等腰△abc与等腰△dec共点于c，且∠bca＝∠ecd，连结be，ad，若bc＝ac、ec＝dc．求证：be＝ad；若将等腰△edc绕点c旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，be与ad还相等吗？为什么？
28.如图a，△abc和△cef是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点c，连接af和be.
(1)线段af和be有怎样的大小关系？请证明你的结论；
(2)将图a中的△cef绕点c旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
(3)若将图a中的△abc绕点c旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形(草图即可)，(1)中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；
4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现）.
9.工人师傅要检查人字梁的∠b和∠c是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在ba和ca上取；②在bc上取；③量出de的长a米，fg的长b米．如果，则说明∠b和∠c是相等的．他的这种做法合理吗？
为什么？
10，如图20，在四边形abcd中，ad∥bc，∠abc＝∠dcb，ab＝dc，ae＝df.（1）试说明bf＝ce的理由。（2）当e、f相向运动，形。
成如图21时，bf和ce还相等吗？请说明你的结论和理由。
11命题“有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？若是，请画出图形，写出已知、求证和证明；如不是，请举出反例。
12如图4，在中，，，g为bc的中点，判断的形状，并说明理由。
13..如图，中，，，将△绕点逆时针旋转角α(0＜α＜90)，得到，连结。设交于，分别交、于、.
1)在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明(与全等除外)；
2)当是等腰三角形时，求α；
14 在中，，，直线经过点，且于，于。
1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①
2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）
中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由。
14.如图，在中， ,为的中点， ,垂足为点，交的延长线于点，连结。求证：垂直平分。
22、（本题满分9分）
在中，，d是bc上的一点，连结ad，和都是等腰三角形，求的度数。（画出图形，写出必要的推理计算过程。）
答案：一、精心选一选。
二、细心填一填。
1.或或 2.垂直平分 3.一个点在角的平分线上；它到这个角两边的距离相等。 4.如：当时，，但 5. 9 6. 7.
三、认真答一答。
1.略 2.作的垂直平分线，再过点作的垂线，垂足就是机场的位置。
4.证明：
垂直平分（三线合一）.
5.（1）作点关于的对称点，连结与相交于点，点就是饮水处。
6.合理。在和中。
四、实践与**。
1.（1）真命题；证明略；（2）假命题。反例：如图，在和中，， 但和不全等。
2.（1）证明①又。
2）成立，不成立，此时应有。
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