一、选择题。
1、如图（2），在平行四边形abcd中，p是ab上一点，e、f分别是、bc、ad的中点，连接pe、pc、pd、pf。设平行四边形abcd的面积为m，则（ ）
a． b． cd．
2、若实数a满足|a|=－a，则|a－|等于（ ）
（a） 2a （b）0 （c）－2a （d）－a
3、如图（3），在等腰直角三角形abc中，∠c=90°，d为bc的中点，将△abc折叠，使点a与点d重合，ef为折痕，则af:cf
a． 2:1b． 3:2 c．5:3 d．7:5
4、若展开式中含项的系数是17，则的值（ ）
a．10b. 11c. 12d. 13
5、如图钢架中，，焊上等长的钢条来加固钢架，若，则这样的钢条至多需要。
a．5根b．6根c．7根d．8根。
6、方程的解是（ ）
a、1989 b、1990 c、1991 d、1992
7、已知（ ）
a．－3b．－1c．0d．1
8、已知代数式，则的值（ ）
a．32 b．-32 c.1024 d．-1024
9、若， 则化简所得结果是（ ）
a.1－ b. －3＋ c.3－ d.3＋
10、为了搞活经济、商场将一种商品a按标价的9折**（即优惠10%），仍可获利润10%，若商品标价33元，那么该商品的进价是（ ）
a．31元 b．30.2元 c．29.7元 d．27元。
11、如果（ ）
a．0 b．1 c．－1 d．不能确定。
12、如果，那么实数的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
13、设m=（x﹣3）（x﹣7），n=（x﹣2）（x﹣8），则m与n的关系为（ ）
a．m＜n b．m＞n c．m=n d．不能确定。
14、若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）
a．x+y+z=0 b．x+y﹣2z=0 c．y+z﹣2x=0 d．z+x﹣2y=0
15、如图，在△abc中，∠c=90°，∠bac=30°，ab=8，ad平分∠bac，点pq分别是ab、ad边上的动点，则pq+bq的最小值是（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
二、填空题。
16、如图，d为等边三角形abc内一点，ad=bd，bp=ab，∠dbp=∠dbc，则∠bpd= 度．
17、已知，则 ．
18、已知，，则 .
19、已知，则。
的值等于 ．
20、如图，已知△abc中，∠abc=90°,ab=bc，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为3 ,则点b到ac的距离是。
21、多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为。
22、如图所示，直线l1，l2，l3表示三条相交的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
a．1处 b．2处 c．3处 d．4处。
22、a、b、c是正整数，a>b，且，则等于（ ）
a. b.或 c.1 d.1或7
23、 如图△abc中已知d、e、f分别为bc、ad、ce的中点，且s△abc＝，则s阴影的值为（ ）
a. b. c. d.
24、若三角形的三条边的长分别为a、b、c，且则这个三角形一定是（ ）
a）等腰三角形 （b）直角三角形 （c）等边三角形 （d）等腰直角三角形。
25、已知：a－=1,则a
26、如图，一个面积为的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则的面积是。
27、已知，则 .
28、如果，那么 .
29、已知，，则 .
30、若有理数的积、商、差的值相等，即，则。
31、如果。
32、当n为任意实数，k为某一特定整数时，等式n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+kn+1)2成立，则k= ．
33、如图，已知五边形abcde中，∠abc=∠aed=90°，ab=cd=ae=bc+de=2，则五边形abcde的面积为
34、已知。
35、如果（a2+b2+2）（a2+b2﹣2）=45，则a2+b2的值为 ．
36、已知（a+25）2=1000，则（a+15）（a+35）的值为 ．
37、如图，在△abc中，是三内角平分线的交点，∠bic=130°，则∠a= ．
38、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若ap1=p1p2=p2p3=…=p13p14=p14a，则∠a的度数是 ．
39、如图，△abc是边长为3的等边三角形，△bdc是等腰三角形，且∠bdc＝120°．以d为顶点作一个60°角，使其两边分别交ab于点m，交ac于点n，连接mn，则△amn的周长为
40、已知：，则的值为。
41、分解因式：
42、求的值。
43、如图所示，△abc中，∠bac=110°，点d，e，f分别**段ab、bc、ac上，且bd=be，ce=cf，求∠def的度数．
44、已知：三角形abc中，∠a=90°，ab=ac，d为bc的中点，（1）如图，e，f分别是ab，ac上的点，且be=af，求证：△def为等腰直角三角形；（2）若e，f分别为ab，ca延长线上的点，仍有be=af，其他条件不变，那么，△def是否仍为等腰直角三角形？
证明你的结论．
45、已知，，为实数，且，求的值。
46、已知：如图，e是bc的中点，点a在de上，且∠bae=∠cde．
求证：ab=cd．
47、如图，在等腰直角三角形abc中，∠abc=90°，d为ac边上中点，过d点作de丄df，交ab于e，交bc于f，若ae=4，fc=3，求ef长．
48、求的末尾数字。
49、如图，在rt△abc中，∠acb=900，cd⊥ab于d，ae平分∠bac，交cd于k，交bc于e，f是be上一点，且bf=ce，求证：fk∥ab
50、如图，已知等腰直角△abc中，∠bac＝90°，d，e分别为ab，ac上的点，ad=ae，af⊥be交bc于点f，过f作fg⊥cd交ac于m，交be延长线于g，求证：bg=af+fg．
51、如图，△abc是边长为6的等边三角形，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a、c不重合），q是cb延长线上一点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不与b重合），过p作pe⊥ab于e，连接pq交ab于d．
1）当∠bqd=30°时，求ap的长；
2）当运动过程中线段ed的长是否发生变化？如果不变，求出线段ed的长；如果变化请说明理由．
52、已知△abc中，∠a：∠b：∠c=3：4：2，ad、be是角平分线．求证：ab+bd=ae+be．
53、如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠cad＝∠cbd＝15°，e为ad延长线上的一点，且ce＝ca.
1）求证：de平分∠bdc；
2）若点m在de上，且dc＝dm，求证： me＝bd.
54、根据规律。
1）写出的展开式。
2）利用上面的规律计算：
55、如图（1），p为所在平面上一点，且，则点叫做的费马点．
如图（2），在锐角外侧作等边′连结′．
求证：′过的费马点，且′＝．
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