八年级上数学竞赛

八年级数学计算题竞赛命题人：陶卫国。

一、计算题（每题3分、共45分）

1、(ab2)32、 (x+y2)( xy23、 (m3n)2

4、( 2a+3b)25、(m2n)(m+2n)(m2+4n26、x2－(4－x)2

x2－(x+y)(x－y) 8、(3x－2y)2－4(2x－y)(x－y9、

10、(a－2b+3c)(a+2b－3c) 11、-3xy12、·（

13、（xy-x2）· 14、 ÷15、÷÷

二．将下列各式分解因式（1-17题每题3分，第18题4分、共55分）

（1）3p2﹣6pq （2）x3y﹣xy （3）3a3﹣6a2b+3ab2．（4）2x2﹣x

（5）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（6）16x2﹣1 （7）2am2﹣8a （8）3x﹣12x3

（9）6xy2﹣9x2y﹣y3 （10）4x3+4x2y+xy2 （11）x2y﹣2xy2+y3

12）（x+2y）2﹣y2 （13）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（14）（x﹣1）（x﹣3）+1

15）x2+2x-816)a2-5a-6

17) x2-7x+1218）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2

一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）

1．在以下绿色食品、**、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

a． b． c． d．

2．化简（﹣2a）a﹣（﹣2a）2的结果是（）

a． ﹣4a2 b． ﹣6a2 c． 4a2 d． 2a2

3．如下图，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，不正确的等式是（）

a． ab=ac b． ∠bae=∠cad c． be=dc d． ad=de

4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+的度数是（）a． 180° b． 220° c． 240° d． 300°

5．下列计算正确的是（）

a． 2a+3b=5ab b．（x+2）2=x2+4 c．（ab3）2=ab6 d．（1）0=1

6．下列式子变形是因式分解的是（）a． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 b． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

c．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 d． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）

7．若分式有意义，则a的取值范围是（）a． a=0 b． a=1 c． a≠﹣1 d． a≠0

8．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）

a． b． c． d．

二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）

9．分解因式：x3﹣4x2﹣12x= ．

10．化简的结果是．

11．计算：=

12．若分式方程：有增根，则k= ．

13．如图所示，已知点a、d、b、f在一条直线上，ac=ef，ad=fb，要使△abc≌△fde，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）

14．如图，在△abc中，∠c=∠abc=2∠a，bd是ac边上的高，则∠dbc= 度．

18．分式的值为0，则x= ．

3、解答题（共7小题，满分64分）

．先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x=．

20．分解因式：

1）m2（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2

2）x4﹣4x3+4x2﹣9．

21．解方程：

22．作图．要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到a、b两个城市的距离之和最小，请作出飞机场的位置．

23．△abc为正三角形，点m是射线bc上任意一点，点n是射线ca上任意一点，且bm=cn，bn与am相交于q点，∠aqn等于多少度？

25．某县为了落实**的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

1）这项工程的规定时间是多少天？

2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

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八年级上数学竞赛试题

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