2010—2011学年度第一学期八年级数学竞赛试题。
班级姓名成绩
一、选择题（3*10=30）
已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
a、1 bc、 d
2、如图2，长方体的长为15，宽为10，高为20，点b离点c的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b，需要爬行的最短距离是( )
a、5 b、25 c、+5 d、 35
3、直线与直线的交点坐标是( )
a、(-8，-10) b、(0，-6)； c、(10，-1)； d、以上答案均不对。
4、如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距。
离相等，则可供选择的地址有（ ）
a、1处； b、2处； c、3处； d、4处。
5、若点p（a,b）在第二象限，则点q(a-1,-b）
关于y轴对称点（ ）
a 第一象限 b 第二象限c 第三象限 d 第四象限。
6、△abc和△a’b’c’中，①ab=a’b’②bc=b’c’③ac=a’c’④ a=∠a’,∠b=∠b’ ⑥c=∠c’ 则不能证出△abc≌△a’b’c’的条件是( )
abcd、②⑤
7、如图，∠aop=∠bop=15°，pc//oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd等于（ ）
a、4 b、3 c、2 d、1
8、如图，已知ad=ae，be=cd，∠1=∠2=110°，∠bac=80°，则∠cae的度数是（ ）
a、20° b、30° c、40° d、50°
9、如图，在△中，点在上，于，于。若，那么等于（ ）
a.55b.60° c.65d.70°
10．已知点p1（a-1，5）和p2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为（ ）
a．0 b．-1 c．1 d．（-3）2005
二、填空题（3*10=30）
1、已知|a+|+b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b
2、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为。
3、等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为___cm．
5、如图，△abc是不等边三角形，de=bc，以d ，e为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△abc全等，这样的三角形最多可以画出___个．
6、如图，d为等边三角形abc内一点，ad=bd，bp=ab，∠dbp=∠dbc，则∠bpd
7、观察下列：1×3=3而3=22－1，3×5=15而15=42－1，5×7=35而35=62－1，……11×13=143而143=122－1
你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是。
8、观察下列规律：3=3，，，
用你发现的规律写出个位数字为。
9、在△abc 中， ∠b,∠c的平分线相交于点o,若∠a =70,则∠boc=__
10、若ab=ac,bg=bh,ak=kg,则∠bac
三、解答题（共40分）
1、（10分）如图，在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别在bc、ab、ac边上，且be=cf，bd=ce.
1）求证：△def是等腰三角形；
2）当∠a=40°时，求∠def的度数；
3）△def可能是等腰直角三角形吗？为什么？
2、（10分）如图，已知在△abc中，∠bac为直角，ab=ac，d为ac上一点，ce⊥bd于e．若bd平分∠abc，求证ce=bd；
3、（10分）如图，给出五个等量关系：①
．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确。
的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：求证：
证明：4、（10分）两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离地的距离与时间的函数关系．有一辆客车9点从地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计）
1）从折线图可以看出，骑车人一共休息次，共休息小时；
2）请在图中画出9点至15点之间客车与地距离随时间变化的函数图象；
3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇．
附加题。1、（15分）我市某镇组织20辆汽车装运完a、b、c三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。
根据下表提供的信息，解答以下问题：
1）设装运a种脐橙的车辆数为，装运b种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；
2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
2、（15分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9， ，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：
3，3，6，3，9， ，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？
八年级上数学竞赛试题
时间 90分钟满分 100分 班级姓名。一填空题 每题4分，计40分 1 已知，则m 2 方程的解是 3 在1,3,5,2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是。4 已知为 abc的三边，则化简。5 直角三角形的三边长分别是5，12，13，若此三角形内一点到三边...
八年级上数学竞赛预赛试题
班次姓名得分。1.2011年浙江省杭州市模拟 如图1，点p q分别是边长为4cm的等边abc边ab bc上的动点，点p从顶点a，点q从顶点b同时出发，且它们的速度都为1cm s，1 连接aq cp交于点m，则在p q运动的过程中，cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数 2 何时pb...
八年级上竞赛试题
2012 2013学年第一学期八年级数学竞赛试题。一 选择题 每题5分，共15分 1.已知一次函数y kx k,且y随x的增大而减小，则该函数的图像经过 a 第。一 二 三象限b 第。一 二 四象限 c 第。二 三 四象限d 第。一 三 四象限。2 某班同学在 弹簧的长度与外力的变化关系时，实验得到...