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2017-2024年新甫中学八年级上期末数学竞赛试题。
时间：100分钟；分值120分。
第ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共12小题）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．如图是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的众数与中位数分别是（ ）
a．26℃，30℃ b．28℃，27℃ c．28℃，28℃ d．27℃，28℃
3．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（ ）
a．x﹣1 b．x+1 c．x2﹣1 d．（x﹣1）2
4．化简（1﹣[^altimg': w': 46', h':
43', omath': 2x-1x2'}]1﹣[^altimg': w':
23', h': 43', omath': 1x2'}]的结果为（ ）
a．['altimg': w': 42', h':
43', omath': x-1x+1'}]b．['altimg': w':
42', h': 43', omath': x+1x-1'}]c．['altimg':
w': 42', h': 43', omath':
x+1x'}]d．['altimg': w': 35', h':
43', omath': x-1x'}]
5．如图，线段ab经过平移得到线段a′b′，其中点a，b的对应点分别为点a′，b′，这四个点都在格点上．若线段ab上有一个点p（ a，b），则点p在a′b′上的对应点p′的坐标为（ ）
a．（a﹣2，b+3） b．（a﹣2，b﹣3） c．（a+2，b+3） d．（a+2，b﹣3）
6．如图的七边形abcdefg中，ab、ed的延长线相交于o点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠bod的度数为何？（
a．40° b．45° c．50° d．60°
7．如图，将△abc绕点b顺时针旋转60°得△dbe，点c的对应点e恰好落在ab延长线上，连接ad．下列结论一定正确的是（ ）
a．∠abd=∠e b．∠cbe=∠c c．ad∥bc d．ad=bc
8．如图，在△abc中，∠abc=90°，ab=8，bc=6．若de是△abc的中位线，延长de交△abc的外角∠acm的平分线于点f，则线段df的长为（ ）
a．7 b．8 c．9 d．10
9．如图所示，四边形abcd是平行四边形，按下列条件得到的四边形bfde是平行四边形的个数是（ ）
图甲，de⊥ac，bf⊥ac
图乙，de平分∠adc，bf平分∠abc
图丙，e是ab的中点，f是cd的中点。
图丁，e是ab上一点，ef⊥ab．
a．3个 b．4个 c．1个 d．2个。
10．如图，已知正方形abcd，点e是bc边的中点，de与ac相交于点f，连接bf，下列结论：①s△abf=s△adf；②s△cdf=4s△cef；③s△adf=2s△cef；④s△adf=2s△cdf，其中正确的是（ ）
a．①③b．②③c．①④d．②④
11．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形abcd的边ab在x轴上，ab的中点是坐标原点o，固定点a，b，把正方形沿箭头方向推，使点d落在y轴正半轴上点d′处，则点c的对应点c′的坐标为（ ）
a．（[altimg': w': 27', h':
29', omath': 3'}]1） b．（2，1） c．（1，['altimg': w':
27', h': 29', omath': 3'}]d．（2，['altimg':
w': 27', h': 29', omath':
3'}]
12．若数a使关于x的分式方程[',altimg': w': 35', h':
43', omath': 2x-1'}]altimg': w':
35', h': 43', omath': a1-x'}]4的解为正数，且使关于y的不等式组[&\frac-\\frac＞1\\\2(y-a)≤0\\end}\ight.
',altimg': w': 127', h':
101', omath': y+23-y2＞1&2(y-a)≤0'}]的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
a．10 b．12 c．14 d．16
第ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共6小题）
13．不等式组[&x+1＞0\\\a-\\fracx＜0\\end}\ight.',altimg': w':
107', h': 101', omath': x+1＞0&a-13x＜0'}]的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是 ．
14．某校学生综合素质评价方案中有这样一段话：“学生自评、同学互评与班级评定小组评价在学生综合素质评价中所占的权重分别为%”如果甄聪明同学的自评分数、同学互评分数、班级评定小组给出的分数分别为96分、95分、95分，那么甄聪明同学的综合素质评价分数为分．
15．如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=4，ac=6，点d、e分别是bc、ad的中点，af∥bc交ce的延长线于f．则四边形afbd的面积为 ．
16．若 [^1}',altimg': w': 47', h':
43', omath': 1-3xx2-1'}]altimg': w':
42', h': 43', omath': mx+1'}]altimg':
w': 35', h': 43', omath':
nx-1'}]则 m+n= ．
17．如图，在矩形abcd中，ad=6，ab=4，点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且af=cg=2，be=dh=1，点p是直线ef、gh之间任意一点，连接pe、pf、pg、ph，则△pef和△pgh的面积和等于 ．
18．将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点a1，a2，…，an分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是 ．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）分解因式。
1）2x2+2x+['altimg': w': 16', h': 43', omath': 122）（a2+4）2﹣16a2．
20．（8分）先化简[^-2x+1}^-1}',altimg': w': 80', h':
44', omath': x2-2x+1x2-1'}]altimg': w':
42', h': 43', omath': x-1x+1'}]x+1），然后从﹣['altimg':
w': 27', h': 29', omath':
5'}]x＜['altimg': w': 27', h':
29', omath': 5'}]的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
21．（8分）若a，b，c是△abc的三边，且a，b满足关系式|a﹣6|+（b﹣8）2=0，c是不等式组[&\frac＞x-4\\\x+2＜\\frac\\end}\ight.',altimg': w':
138', h': 124', omath': 2x+54＞x-4&x+2＜4x+13'}]的最大整数解，试判断△abc的形状．
22．（10分）已知：如图，在abcd中，e，f分别是边ad，bc上的点，且ae=cf，直线ef分别交ba的延长线、dc的延长线于点g，h，交bd于点o．
1）求证：△abe≌△cdf；
2）连接dg，若dg=bg，则四边形bedf是什么特殊四边形？请说明理由．
23．（10分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进a、b两种设备．每台b种设备**比每台a种设备**多0.7万元，花3万元购买a种设备和花7.2万元购买b种设备的数量相同．
1）求a种、b种设备每台各多少万元？
2）根据单位实际情况，需购进a、b两种设备共20台，总费用不高于15万元，求a种设备至少要购买多少台？
24．（10分）已知：△aob和△cod均为等腰直角三角形，∠aob=∠cod=90°．连接ad，bc，点h为bc中点，连接oh．
1）如图1所示，易证：oh=['altimg': w': 16', h': 43', omath': 12'}]ad且oh⊥ad（不需证明）
2）将△cod绕点o旋转到图2，图3所示位置时，线段oh与ad又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．
25．（12分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
1）如图1，四边形abcd中，点e，f，g，h分别为边ab，bc，cd，da的中点．
求证：中点四边形efgh是平行四边形；
2）如图2，点p是四边形abcd内一点，且满足pa=pb，pc=pd，∠apb=∠cpd，点e，f，g，h分别为边ab，bc，cd，da的中点，猜想中点四边形efgh的形状，并证明你的猜想；
3）若改变（2）中的条件，使∠apb=∠cpd=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形efgh的形状．（不必证明）
2017-2024年新甫中学八年级上期末数学竞赛试题答题纸。
时间：100分钟；分值120分。
第ⅰ卷（选择题）
一．选择题（12×3=36分）
第ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（6×3=18分）
三．解答题（共7小题，满分66分）
鲁教版八年级上Unit1试题
初三英语单元测试卷unit 1 共计100分 姓名 一。短语互译 每题2分，共32分 1.少用地铁2.在上中学3.最大的太空站 4.住在一幢公寓里5.喜爱上6.看上去时髦 less free to be 150 years old 12.fly the rockets to the moon 13....
鲁教版语文八年级上字词默写
八年级上字词复习。班级 姓名 1.即物起兴 2.呈贡 3.向例 4.面善 5.蹲踞 6.酬和 7.熹 微。8.譬 喻 9.淳 朴 10.引 据 11.悠 自在。12.龙吟凤hu 13.门m i 14.苋 菜 15.囊 映雪 16.腌 17.j 贯 18.然起敬 19.招徕 20.钹 21.荸荠 22...
鲁教版语文八年级上字词默写
八年级上字词复习。即物起兴 x ng 1.呈贡 g ng 2.向例 l 3.面善 sh n 4.蹲踞 j 5.酬和 h 6.熹 x 微。7.譬 p 喻 8.淳 ch n 朴 引 y n 据 j 9.悠 自在。10.龙吟凤hu 11.门m i 12.苋 xi n 菜 13.囊 映雪 14.腌 y n ...