八年级（上）数学基础知识竞赛试题。
时间：90分钟试卷满分：100分。
一、选择题（每题2分、共20分）
请把表示正确答案的字母填入下面的**中。
在上面几组数中，能组成直角三角形的三条边长的是。
abcd、③④
2、在下列函数中，是一次函数的是。
a、y＝－2x3 b、y＝3x＋1 c、yd、y＝x2
3、一个多边形的外角和比它的内角和少7200，则这个多边形的内角有。
a、9个b、8个c、7个d、6个。
4、已知一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k、b的取值范围是。
a、k＞0，b＞0 b、k＞0，b＜0 c、k＜0，b＞0 d、k＜0，b＜0
5、具有下列（ ）条件的四边形是矩形。
a、两条对角线相等 b、对角线互相平分 c、有三个角是直角 d、有一组对角是直角。
6、矩形的两条对角线夹角600，一条对角线与较短边的和为18cm，则对角线长为。
a、6cmb、8cmc、10cmd、12cm
7、等腰梯形的一个内角为600，两底分别为15和19，则腰长为
a、10b、9c、8d、4
8、平行四边形abcd中，对角线ac上两点e、f，且ae＝cf，则图中全等三角形的对数是。
a、5b、6c、7d、8
9、菱形的两个邻角之比为1︰3，它的高为5cm，则它的边长为。
a、6cm b、8cm c、10cm d、5cm
10、等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为4，则这个梯形的面积为。
a、12b、16c、24d、24
二、填空：（每题2分，共20分）
11、中自变量x的取值范围为。
12、点a（2，n），b（m，－）关于x轴对称，则mn
13、已知a、b为实数，且b＝+＋2，则值为 。
14、一个三角形的三边长分别为，则这个三角形最长边上的高为 。
15、方程组的解为。
16、直线y＝3x－b与y＝x＋1的交点在x轴上，则b值为 。
17、如图，两两不相交的三个扇形的半径都是2cm，则三个扇形的面积的和为 。
18、如图，e是边长为8的正方形abcd的边cd上一动点，de＝2，p是ac上一动点，则pd＋pe的最小值为 。
19、若方程组有无数多个解，则m值为 。
20、荷塘里有一片荷叶，它每天会增长一倍。假使30天会长满整个池塘，请问第28天荷塘里的荷叶面积占整个池塘面积的 。
三、计算：（每题5分，共10分）
四、解下列方程（组）：（每题5分、共10分）
23、(x－1)2＝924、
五、请用最简单的方法证明（本题满分6分，本题视证明方法的简繁程度给不同的分值）
25、已知平行四边形abcd中，e、f分别为ad、bc的中点；求证：四边形bfde为平行四边形。
六、解答题：（26题8分、27题8分，共16分）
26、学校为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量数据如下表：
写出上表中数据的众数和平均数；
由上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）；
若每度电价为0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x之间的函数关系式。
27、学校组织学生到离学校8千米的博物馆去参观，明明因事没能及时出发，准备在学校门口乘出租车去博物馆，出租车收费标准如下：
1）写出出租车的收费y（元）与里程x之间的函数关系式；
2）明明同学身上只带8元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够？请说明理由。
七、做一做：（28题满分5分、29题满分5分，共10分）
28、画图：正方形网格中的每个小格都是边长为1的正方形，每个小格的顶点称为格点，请你以格点为顶点，画出一个边。
长分别为，2，的三角形。
29、你有办法在数轴上标出2π这个数的点吗？不用画出来，只要说出你的做法就可以了。
八、知识应用（本题8分）
30、某同学在a、b两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
某一天该同学上街，恰好赶上商家**，超市a所有商品打八折销售，超市b市场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家有可以选择，在哪一家购买更省钱？
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