2012-2013学年第一学期八年级数学竞赛试题。
一、选择题（每题5分，共15分）
1.已知一次函数y=kx+k,且y随x的增大而减小，则该函数的图像经过( )
a、第。一、二、三象限b、第。
一、二、四象限
c、第。二、三、四象限d、第。
一、三、四象限。
2．某班同学在**弹簧的长度与外力的变化关系时，实验得到相应数据如下表：
则y与x的函数图像是（ ）
abcd、3.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文的26个字母（不论大小写）依次对应于1，2，3，…，26这26个自然数（如表）。
当明码对应的序号为奇数时，其密码对应的序号为；当明码对应的序号为偶数时，其密码对应的序号为。
按上述规定，将明码“” 译成的密码是。
a、jyqb b、sxhc c、 jqybd、schx
二、填空题（每题5分，共15分）
4、已知依据上述规律，则 ．
5、**一台的《焦点访谈》是时事、政治性较强的一档电视节目，在晚间约7点38分，时针与分针重合时播出。用时针与分针的重合来比喻时事、政治的焦点。那么，《焦点访谈》播出的精确时间是19时分。
6、已知y=-mx-5的图象经过a(-1,-6)，b（ ，8）两点，其中b点的横坐标不小心被墨水污染，被污染的数字应该是___
三、计算题（共20分）
7、(5分)已知。
8、(5分)计算：
9、(10分)阅读下列解题过程：
请回答下列问题：
1）观察上面解题过程，请直接写出的结果为。
2）利用上面所提供的解法，请化简：
四、综合应用（共50分）
10、(6分)如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，ac⊥bd，过d点作de∥ac
交bc的延长线于e点。
1）求证：四边形aced是平行四边形；
2）若ad=3，bc=7，求梯形abcd的面积。
11、(10分)如图，在矩形abcd中，ab＝6，bc＝8。将矩形abcd沿ce折叠后，使点d恰好落在对角线ac上的点f处。
（1）求ef的长；
（2）求梯形abce的面积。
12、(9分)已知一次函数图象经过点a（1,3），而且当自变量为－2时，函数值是－3.
1）求这个一次函数的解析式； （2）画出这个一次函数的图象；
3）试判断点p（－1,1）是否在这个函数图象上。
13、(8分)某超市在“国庆”**活动中，由顾客摇奖决定每件商品的折扣。一位顾客购买了两件商品，分别摇得八折和九折，共付款266元。如果不打折，这两件商品共应付款315元。
求两件商品的标价分别是多少？
14、(8分)某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需交纳行李费，已知行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现在黄明带了60千克的行李，交了行李费5元，王华带了78千克的行李，交了8元。
写出y与x之间的函数关系式；
旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
15、(9分)某市为增强市民的节水意识，采取了用水分段收费的办法，若应交水费y(元)与用水量t(吨)之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题：
当用水量吨时，写出y与t之间的函数关系式。
若甲用户用水3.5吨，则他应交多少水费？
若某用户11月交水费7.2元，则该用户该月用水多少吨？
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