华东师大版数学教材。
简介与建议）
一、教材基本情况。
一）教材编写的基本理念。
1.体现义务教育的基础性、普及性、发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必须的基本的数学知识和技能，同时又使不同的学生得到不同的发展。
2.体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获得数学知识与技能。
3.体现我国数学教育的优良传统，实现基础性与现代性的统一。克服“繁难偏旧”的弊端，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定基础。
4.体现现代信息社会的精神，参透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路。
二）教材的体系结构。
1.交叉编排，螺旋上升。
基于初中学生的发展特点与心理规律，采取数与代数、空间与图形、统计与概率三块内容交叉编排，螺旋上升的方式，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，不断深化。
2.数学内容的引入。
采取从实际问题情景入手的方式。贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法。
3.教材内容的呈现。
努力创设学生自主探索学习的情景和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与发展。
4.教材内容的编写。
把握课标精神，又具弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生的需要，使得不同水平的学生都有所发展。
5.教材内容的叙述。
适当介绍数学内容的背景知识与数学史料，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的文化教育价值。
6.现代信息技术的应用。
加强现代信息技术的应用在教材中的地位，有利于学生理解数学概念，自主探索，实践体验。
三）教材的编写体例。
1.每章开始时，设置导图与导入语，激发学生的学习兴趣与求知欲望。
2.结合教学，适当设置如：“回忆、思考、探索、概括、做一做、想一想、读一读、试一试”等以及“信息收集、调查研究”等活动拦目，给学生适当的思考空间，让学生能更好地自主学习。
3.结合教材各块内容，穿插安排有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、外语教学、信息技术、数学算法等等，扩大学生的知识面，增强学生对数学价值的体验与数学应用意识。
4.按照不同的要求，编制不同水平的练习题，以满足不同层次学生发展的需要。
四）教材的特点。
1.时代性：更新知识载体，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路。
2.实践性：培养学生用数学的意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。
3.**性：提供合适的情景，创造条件，留有较充分的时间和空间，让学生亲身参与探索与发现，获取知识和技能的全过程。
4.发展性：采取多种形式，面向全体学生，满足不同层次学生的发展需要。
5.趣味性：文字通俗，形式活泼，**并茂，趣味直观。
二：思路。以数与式、数量关系（方程、不等式）、变量关系（函数）为三块内容为主，螺旋上升。
通过实际情景，呈现知识内容，使学生理解数与代数的意义，培养数感和符号感。强调数与代数是刻画现实世界的数学模型。通过学生自主**活动学习数学，认识事物的数量关系和变化规律。
注意数与形结合。运用计算器等现代技术手段，融入现代信息技术。削枝**，删繁就简，降低对运算难度和复杂性的要求。
减少了需要记忆的内容，淡化过分形式化的叙述。
三：说明。1)关于内容的呈现方式与学生的学习方式。
“数与代数”的内容看起来是传统的一些知识，但应该清楚的是，在内容的呈现方式上，有了很大的改变。通过实际情景，呈现知识内容，努力创造学生自主探索、研究交流的空间和机会，使学生真正理解数与代数的意义。这是编写的出发点，尽可能地在教学中加以体现。
如：方程、不等式的引入，基本变形以及探索与实践；一次、二次函数的特性等都反映了这样的思想。因此，在教学中应积极探索一些新的教学方式，真正实现学生的学习方式的根本改变。
2)关于数学建模。
中学数学中的数、代数式、方程、函数等都是反映现实世界的数学模型。在一定程度上，数学模型数学的一条主线。以最简单的、基本的数学思想方法来处理具体的数学内容，视野将更开阔。
如对于方程，不以原有的“行程问题、工程问题、浓度问题”等习惯分类，而是紧扣数学建模，让学生从实际问题中获取信息，解决问题。函数内容的处理一样。从实际问题出发，引入函数模型，研究函数性质，又回到实际问题。
3)体面 、点、与线。直观感知，操作确认，学会数学说理，发展合情推理。强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验。
强调学生的参与和自主探索。加强“图形的变换”和“位置确定”的有关内容。加强几何的建模以及**过程，强调几何直觉，培养空间观念。
突出“空间与图形”的文化价值。重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。加强合情推理，调整“证明”的要求，削弱以演绎推理为主要形式的定理证明。
4）关于图形的变换。
图形的变换”在整套教材中占有重要的地位，轴对称（对折）、平移、旋转与相似（放缩）都是图形的运动与变换，合理地运用图形的变换，认识图形的特征与性质，理解特殊图形的识别方法，但又不高度抽象与形式化，这些都是编写教材中所注意的问题。从轴对称到等腰三角形，从平移与旋转到平行四边形，这样的思路是较为新颖的，希望教师能注意到这一变化，改变原有的习惯框架。
四：教学建议：
．努力为学生营造一个生动具体的学习情境
．教学中要注意引导学生独立思考与合作交流
．让学生去说去做，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识
评价建议：．关注对学生学习过程的评价
．恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握
．重视对学生发现问题和解决问题能力的评价。
．评价结果以定性描述的方式呈现。
第11章平移与旋转。
一、教学目标。
本章主要是在第二册轴对称的基础上，进一步研究图形的另两种基本变换——平移与旋转。 从学生实际接触到的，观察到的一些现象出发，引出平移、旋转的基本概念，进而探索平移与旋转的一些基本性质，利用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的基本变换在现实生活中的应用。
1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质。
2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形。
3．通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
4．认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。
5．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解： “连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”， 中心对称是旋转角度为180°的特殊的旋转对称”.
6．灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。
7．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。
二、教材特点。
图形的变换是义务教育阶段数学课程标准中，“空间与图形”领域的一个主要内容，努力体现运动变换的理念与思想，这也是与传统教材有较大差别的地方。 本章教材主要有以下几个特点：
1.本章教材注意突出学生的自主探索。通过一些日常生活中学生所熟悉的图形与现象，引出图形的基本变换——平移与旋转的基本概念，并在学生的参与探索活动中，得到平移与旋转的基本特征。
2．注意培养学生的动手能力，以及利用轴对称、平移与旋转进行图案设计的能力。教材利用试一试、想一想、做一做等栏目，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作，丰富学生的思考与探索的时间与空间。
3.删除传统知识中的繁难内容，降低逻辑推理的难度，尽可能地加以合理安排，在直观感知、操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理。
三、教学建议。
11.1 平移。
1．平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。本节在第四章对平移概念的认识基础上，对平移的概念作了进一步的探索。日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在平整的雪地上的滑翔，火车在笔直的铁轨上的飞驰等等，都给我们平移的大致形象。
本章主要讨论平面图形的平移变换。不少平面图案（图11.1.
2）都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的。 教学中，应努力通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象。 平移既可表示物体（图形）运动的过程，也可表示物体（图形）运动后最终的位置与原先位置的关系。
在教学中不必严格区分，过于深究。
2．要引导学生，探索发现原图形经过平移后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系。 主要要让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，从而体会到图形在平移过程中，图形中的每一点都按同样的方向移动了相同的距离。
3．要让学生自己动手操作，探索确认图形在平移过程中，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等这些基本性质，从而能将一些简单的平面图形按要求平移到适当的位置。
4．教学中应注意培养学生利用平移基本性质进行图案设计的能力。
5. 对学有余地的学生，可让他们通过自己实践，体会经过几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过一次平移得到的，即平移加平移仍是平移；体会经过两次翻折（对称轴平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到的，即两次翻折（对称轴平行）相当于一次平移。
11.2 旋转。
1．旋转也是图形的一种基本变换。本节仍然通过学生经常看到的一些现象，如时钟上秒针、分针、时针的转动，风车的转动等等给出图形旋转的大致形象。由于我们主要研究平面图形，所以应引导学生探索研究平面图形的旋转变换。
如图11.2.2中的图案都可以看作是由其中的某一部分，绕着某一点旋转若干次而成的。
2.要引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系。主要要让学生通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度。
3.要让学生自己动手操作，探索确认图形在旋转过程中每一点与它的对应点到旋转中心的距离都相等这一基本性质。从而能根据图形旋转的主要因素与基本性质将一些简单的平面图形按要求旋转到适当的位置。
4.本节教材中列举了一些绕着某一定点转动一定角度后能与自身重合的图形，这些图形都是旋转对称图形。 这样的图形还有许多，例如线段、等边三角形、平行四边形、圆等。
在教学中既要使学生理解旋转对称图形的概念，又要重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，如能自行设计旋转°后能与自身重合的图形等。
八年级上数学
1.完成一项工程，如果将工作效率提高12 可以提前3个月完成，问原计划完成这项工程要几个月？2.甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙单独完成要多用3天。若两队合作2天，余下的过程由乙独做也正好如期完成，求规定工期为几天？3.某五金商店准备从一机械厂购进甲 乙两种零件进行销售 若每个甲种零件的进价比每个...
八年级上数学
1 如图 点p为 aob内一点，分别作出p点关于ob oa的对称点p1 p2，连接p1p2交ob于m，交oa于n，p1p2 16，则 pmn的周长为。2 如图，ab 12,ca ab,db ab,且ac 8,p点从b向a运动，每分钟走2,q点从b向d运动，每分钟走1,p q两点同时出发，运动 分钟后...
八年级上数学
八年级上数学 综合复习题。一 单项选择题。1.已知点p1 a 1,5 和p2 2,b 1 关于x轴对称 则的值为 ab.1c.1d.3 2013 2.如图，的角平分线ad交bc于。点d，则点d到ab的距离是 a 1b 2 c 3d 4 3.下列运算正确的是 ab cd 4.化简的结果是 abcd.5...