一、填空(每空2分,共28分)
1、写出一个3到4之间的无理数。
2、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中,既是轴对称、又是中心对称的图形是。
3、等腰三角形的一个内角是40°,则等腰三角形的顶角为。
4、如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”。他们仅仅少走了步路(假设2步为1米),却踩伤了花草。
题4图题5图
5、如图,由rt△abc的三边向外作正方形,若最大正方形的边长为8cm,则正方形m与正方形n的面积之和为。
6、在平行四边形abcd中,∠a=120°,ad=4cm,ab=3cm,则∠b度,bccm.
7、平行四边形abcd的周长为20cm,对角线ac、bd相交于o,且△aod的周长比△aob的周长大2cm,则ab
8.的算术平方根是27的立方根是。
9.已知,△abc中,ab=ac,ab的中垂线与ac所在直线相交得到的锐角为40,则△abc的顶角的度数是。
10.小于的所有非负整数是。
11.已知。
12.在rt△abc中,有两条边为3cm、4cm,则第三条边为。
二、选择(每题2分,共24分)
13、在所给的数据:,,0.5 7,0.585885888588885…(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个),其中无理数的个数有。
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
14、折叠矩形一边ad,使点d落在bc边的点e上,已知ab=8cm,bc=10cm,则ec的长为。
a、5cm b、4cm c、3cm d、2cm
15、以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是。
a.,,b.,,c.32,42,52 d.1,2,3
16、不能判断四边形abcd是平行四边形的是。
a、ab=cd,ad=bcb、ab=cd,ab∥cd
c、ab=cd,ad∥bcd、ab∥cd,ad∥bc
17、下列运动是旋转的是 (
a、神州六号起飞 b、人从滑梯上滑落c、拧紧螺丝帽 d、电梯上升。
18、a是9的平方根,b是64的立方根,则a+b 的值为。
a、3b、7c、3或7 d、1或7
19.在平行四边形abcd中,e、f分别是ab、cd的中点,连结de、bf、ef,则平行四边形共有
a、2个 b、4个 c、6个 d、8个。
20.到三角形的三个顶点距离相等的点是。
a.三条角平分线的交点 b.三条中线的交点。
c.三条高的交点d.三条边的垂直平分线的交点。
21.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与顶角的关系是。
a.顶角的2倍 b.与顶角相等c.顶角的一半d.没有关系
22.正实数a的两个平方根的立方和是。
a)1 (b)0 (c)-1 (d)不能确定。
23.在数轴上表示1、的对应点分别是 a,b ,点b关于点a的对承点为c,则点c所表示的数是 (
a. -1 b. 1-
c. 2- d. -2
24.若一个数的算术平方根为a,则比这个数大2的数是。
a. a + 2 b. -2 c. +2 d. a2 + 2
三.求下列各式中的x:(每题3分,共12分)
四.画图题:(4分+2分,共6分。
27、如图两条相交的公路a,b,以及两个村。
庄a,b,现要在某处建一座大型商场m,要求同时满足:(1)、到两公路的距离相等,(2)、到两村庄的距离相等。请你用直尺与圆规作出表示此处位置的点m。(保留作图痕迹,无痕迹不记分)
28、用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案,使拼成的图案成一个轴对称图形如图②请你在图③④中分别设计出不同的轴对称图形。要求: (1)与图②不同,(2)旋转后能重合的情形只能算一种。
五、解答题。
29.(本题4分)已知,等腰直角三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,bf平分∠abc,cd⊥bd交bf的延长线于d。试说明 bf=2cd
30、(本题5分)如图,在□abcd中,点e、f在bd上,且bf=de。
写出图中所有你认为全等的三角形;
延长ae交bc的延长线于g,延长cf交da的延长线于h(请补全图形),证明四边形agch是平行四边形。
31、(本题4分)某同学将一直角三角形(∠cba=90)纸片折叠,使a与b重合,折痕为de,点d。e分别在a b。ac上,若已知ac=10cm,bc=6cm,求ae的长。
30、(2分)已知a、b、c为△abc的三边,且a2c2-b2c2 = a4-b4 ,则此三角形是何形状,说明理由。
31、(本题5分)如图,一个长为5cm的梯子斜靠在墙上,梯子的底端距墙4m.
1) 求梯子的顶端距地面的垂直距离是多少米?
2) 若将梯子的底端向墙推进1m,求梯子的顶端升高了多少?
3) 若使梯子的顶端距地面4.8m,此时应将梯子再向墙推进多少米?
32、(本题4分)如图:是长方形纸片abcd折叠的情况,纸片的宽度ab=8cm,长ad=10cm,ad沿点a对折,点d正好落在bc的d’处,ae是折痕。
1)图中有全等三角形吗?如果有,请写出来;
2)求bd’的长;
3)若设ce的长为x,请用含x 的代数式表示线段d’e;
4)求四边形abce的面积。
33.(本题6分)在梯形abcd中,∠b=90°,ab=14cm,ad=18cm,bc=21cm,点p从点a开始沿ad边向点d以1cm/s的速度移动,点q从点c开始沿cb向点b以2cm/s的速度移动,如果点p、q分别从两点同时出发,多少秒后,四边形pbqd为平行四边形。
如果点p、q分别从两点同时出发,多少秒后,四边形pbqd是等腰梯形?
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