15．2．1分式的乘除(一)
教学目标：1、理解分式乘除法的法则2、会进行分式乘除运算。
3．渗透类比转化的数学思想方法．
教学重点、难点。
1．重点：会用分式乘除的法则进行运算。
2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .
教学过程。1、课堂引入。
1.出示本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍。
引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除。本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算。我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则。
1、 [观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则。
2．[提问] [思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？
类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论。
2、例题讲解。
例1. （1） （2）
分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算。应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果。
例2. (1) (2)
[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分。结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开。
例。[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？
先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大。要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+13、随堂练习。
计算。1） （2）-8xy （3）
4、小结。谈谈你的收获。
5、布置作业。
6、板书设计。
四、教学反思：
15．2．1分式的乘除(二)
教学目标：1、掌握分式乘除法的法则2、熟练地进行分式乘除法的混合运算。
3．渗透类比转化的数学思想方法．
教学重点、难点。
1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算。
2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算。
教学过程。1、课堂引入。
计算（122、例题讲解。
例4.计算(1) (2)
分析] 是分式乘除法的混合运算。 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的。
补充）例。计算。
(先把除法统一成乘法运算)
判断运算的符号）
约分到最简分式）
(先把除法统一成乘法运算)
(分子、分母中的多项式分解因式)
3、随堂练习。
计算(1) （4）
4、小结。谈谈你的收获。
5、布置作业。
6、板书设计。
四、教学反思：
15．2．1分式的乘除(三)
教学目标：1、理解分式乘方的运算法则。
2、熟练地进行分式乘方的运算。
教学重点、难点。
1．重点：熟练地进行分式乘方的运算。
2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算。
教学过程。1、课堂引入。
计算下列各题：
提问]由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？
2、例题讲解。
例5.计算(12)
分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方。第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除。
3、随堂练习。
1．判断下列各式是否成立，并改正。
2．计算。
4、小结。谈谈你的收获。
5、布置作业。
6、板书设计。
四、教学反思：
15．2．2分式的加减（一）
教学目标：1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算。
2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减。
3）渗透类比转化的数学思想方法．
教学重点、难点。
1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算。
2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算。
教学过程。1、课堂引入。
1.出示问题3、问题4，教师引导学生列出答案。
引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算。
2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？
3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？
4．请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？
2、例题讲解。
例6.计算(1) （2）
分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；
补充）例。计算。
解：=3、随堂练习。
计算（1） （2）
4、小结。谈谈你的收获。
5、布置作业。
6、板书设计。
四、教学反思：
15．2．2分式的加减（二）
教学目标：1、明确分式混合运算的顺序。
2、熟练地进行分式的混合运算。
3、渗透类比转化的数学思想方法．
教学重点、难点。
1．重点：熟练地进行分式的混合运算。
2．难点：熟练地进行分式的混合运算。
教学过程。1、课堂引入。
1．说出分数混合运算的顺序。
2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同。
2、例题讲解。
例8.计算(1) (2)
分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式。
补充）计算。
分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边。
解：3、随堂练习。计算。
4）计算，并求出当-1的值。
4、小结。谈谈你的收获。
5、布置作业。
6、板书设计。
四、教学反思：
15．2．3整数指数幂（2课时）
教学目标：1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.
2．掌握整数指数幂的运算性质。
3．会用科学计数法表示小于1的数。
4、渗透类比转化的数学思想方法，提高学生的运算能力．
教学重点、难点。
1．重点：掌握整数指数幂的运算性质。
2．难点：会用科学计数法表示小于1的数。
教学过程。1、课堂引入。
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；
2）幂的乘方：(m,n是正整数)；
3）积的乘方：(n是正整数)；
4）同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；
5）商的乘方：(n是正整数)；
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，.
3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？
4．计算当a≠0时，==再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0）.
2、例题讲解。
例9.计算（1）202）2 -33）(-2) -3
例10. 计算。
1）x2y-2 ·(x-2y)32) (2×10-3)2÷(10-3)3
例11. 用科学计数法表示下列各数：
3、随堂练习。
1.填空（1）-222）(-2)2= （3）(-2) 0=
2.计算。1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)33)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3
3. 用科学计数法表示下列各数：
4.计算(3×10-8)×(4×103)
4、小结。谈谈你的收获。
5、布置作业。
6、板书设计。
四、教学反思：
15.3 分式方程（1）
教学目标。1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
3．了解解分式方程解的检验方法．从而渗透数学的转化思想．
教学重点和难点。
1．教学重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法．
2．教学难点：检验分式方程解的原因。
教学过程。一)复习及引入新课。
提问：什么叫方程？什么叫方程的解？
二)新课。板书：分式方程的定义．
分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．
练习：判断下列各式哪个是分式方程．
解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得。
2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．
检验：把x=3代入原方程。
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