第十二章轴对称整章测试（a）
一、填空题（每题2分，共32分）
1．轴对称是指___个图形的位置关系；轴对称图形是指___个具有特殊形状的图形．
2．设a、b两点关于直线mn对称，则___垂直平分___
3．等腰三角形是___对称图形，它至少有___条对称轴．
4．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是。
5．点关于x轴的对称点的坐标为。
6．已知等腰三角形的顶角是30°，则它的一个底角是。
7．已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是。
8．等腰三角形两边长为4cm 和 6cm ，则它的周长为。
9．已知点p**段ab的垂直平分线上，pa=6，则pb
10．如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，bd是∠abc的平分线，若bd=10，则cd
11．如图，在等边△abc中，ad⊥bc，ab=5cm ，则dc的长为。
12．如图，△abc中，ab=ac，de是ab的垂直平分线， ab=8，bc=4，∠a=36°，则∠dbcbdc的周长c△bdc
13．如图，∠1=50°，∠2=80°，db=ab，ce=ca，则∠ddae= ．
14．如图，ab=ac，∠a=40o,ab的垂直平分线mn交ac于点d，则∠dbc=__
15．如图，若p为∠aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1p2，连接p1p2交oa于m，交ob于n，p1p2=15，则△pmn的周长是___
16．如图，若b、d、f在mn上，c、e在am上，且ab=bc=cd，ec=ed=ef，∠a=20o,则∠feb
二、解答题（共68分）
17．（7分）已知：如图，△abc，分别画出与△abc关于x轴、y轴对称的图形△a1b1c1 和△a2b2c2 ， a1b1c1 和△a2b2c2 各顶点坐标为：a1b1c1a2b2c2
18．（5分）已知：如图，ac和bd交于点o，ab//cd ，oa=ob ．求证：oc=od
19．（5分）在rt△abc中，∠c＝90°，de是ab的垂直平分线，且∠bad∶∠bac＝1∶3，求∠b的度数．
20．（5分）已知：如图△abc中，ab=ac，∠c=30°，ab⊥ad，ad=4cm，求bc的长．
21．（5分）如图所示，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，求pd的长．
22．（5分）如图，△abc中，ab=ac, △abc的两条中线bc、ce交于o点，求证：ob=oc.
23．（5分）如图，△abd、△aec都是等边三角形，求证：be=dc ．
24．（6分）已知：e是∠aob的平分线上一点，ec⊥oa ，ed⊥ob ，垂足分别为c、d．求证：（1）∠ecd=∠edc ；（2）oe是cd的垂直平分线．
25．（5分）已知：△abc中，∠b、∠c的角平分线相交于点d，过d作ef//bc交ab于点e，交ac于点f．求证：be+cf=ef
26．（6分）已知：如图△abc中，ab=ac，ad和be是高，它们交于点h，且ae=be，求证：ah=2bd．
27．（6分）如图，已知在△abc中，ab=ac，∠bac=120o，ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于点f．求证：bf=2cf．
28．（8分）如图，某船在上午11点30分在a处观测岛b在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到c处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里．
1）求船到达c点的时间；
2）若该船从c点继续向东航行，何时到达b岛正南的d处？
28．①船到达c点的时间是下午3时30分；②船在下午5时30分到达b岛的正南的d处．
参***。一、填空题。
1．2，1 2．mn，ab 3．轴，1 4．10点45分 5．（-1，-3）6．75度7．65度或50度8．14cm或16cm 9．6 10．5 11．2.5cm 12．36度，12 13．25度，115度 14．30度 15．15 16．100度。
二、解答题。
17． 18．略 19．25度20．12 21．2 22．略 23．略 24．略 25．略 26．略 27．略 28．3时30分，5点30分。
人教新课标八年级数学（上。
轴对称）班级学号姓名得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．线段轴是对称图形，它有___条对称轴，正三角形的对称轴有条．
2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由．
答：这个图形是写出序号即可），理由是。
3．等腰△abc中，若∠a=30°，则∠b
4．△abc中，ad⊥bc于d，且bd=cd，若ab=3，则ac
5．在 rt △abc中，∠c=90°，ad平分∠bac交bc于d，若cd=4，则点d到ab的距离是。
6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形。
7．等腰△abc中，ab=ac=10，∠a=30°，则腰ab上的高等于。
8．如图，△abc中，ad垂直平分边bc，且△abc的周长为24，则ab+bd又若∠cab=60°，则∠cad
9．如图，△abc中，ef垂直平分ab，gh垂直平分ac，设ef与gh相交于o，则点o与边bc的关系如何？请用一句话表示。
10．如图：等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=6，ad=5，bc=8，且ab∥de，则△dec的周长是。
11．请在下面这一**形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。
12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为。
13．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为。
14．如图，三角形1与___成轴对称图形，整个图形中共有___条对称轴．
15．如图，将长方形abcd沿对角线bd折叠，使点c恰好落在如图c1的位置，若∠dbc=30，则∠abc1
16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知oc是对称轴，∠a=35，∠bco=30，那么∠aob
二、解答题（共68分）
17．（5分）已知点m，n关于轴对称，求的值．
18．（5分）已知ab=ac，bd=dc，ae平分∠fac，问：ae与ad是否垂直？为什么？
19．（5分）如图，已知：△abc中，bc＜ac，ab边上的垂直平分线de交ab于d，交ac于e，ac=9 cm，△bce的周长为15 cm，求bc的长．
20．（5分）如图所示，已知△abc和直线mn．求作：△a′b′c′，使△a′b′c′和△abc关于直线mn对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）
21．（5分）如图，a、b两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． .ba .
22．（5分）如图，在abc中，ab=ac，a=92，延长ab到d，使bd=bc，连结dc．
求d的度数，acd的度数．
23．（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得ad=30cm,be=20cm，∠beg=60°，求折痕ef的长．
24．（8分）如图所示，在△abc中，cd是ab上的中线，且da=db=dc．
1）已知∠a=，求∠acb的度数；
2）已知∠a=，求∠acb的度数；
3）已知∠a=，求∠acb的度数；
4）请你根据解题结果归纳出一个结论．
25．（6分）如图所示，在等边三角形abc中，∠b、∠c的平分线交于点o，ob和oc的垂直平分线交bc于e、f，试用你所学的知识说明be=ef=fc的道理．
26．（7分）已知ab=ac，d是ab上一点，de⊥bc于e，ed的延长线交ca的延长线于f，试说明△adf是等腰三角形的理由．
27．（7分）等边△abc中，点p在△abc内，点q在△abc外，且∠abp=∠acq，bp=cq，问△apq是什么形状的三角形？试说明你的结论．
28．（5分）如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③．
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