一、选择题：
1．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，em、fm为折痕，折叠后的c点落在b′m或b′m的延长线上，那么∠emf的度数是( )
a．85b．90c．95d．100°
2．下列命题中，正确的是( )
a．全等三角形的高相等b．全等三角形的中线相等。
c．全等三角形的角平分线相等d．全等三角形对应边上的高相等。
3．下列各组中的两个分式不相等的是( )
a．与 b．与﹣ c．与 d．与。
4．如图，在△abc中，∠bac＝90°，ab＝3，ac＝4，bc＝5，ef垂直平分bc，点p为直线ef上的任一点，则ap＋bp的最小值是( )
a．3b．4c．5d．6
5．如图，四边形abcd中，∠c＝50°，∠b＝∠d＝90°，e、f分别是bc、dc上的点，当△aef的周长最小时，∠eaf的度数为( )
a．50b．60c．70d．80°
6．若，，且满足，则的值为。
a．1bc.2d.
二、填空题。
7．可以把代数式分解因式为。
8．已知，，则___
9．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是___
10．若分式方程：无解，则k
11．已知，则的值 。
12．如图，∠bac的平分线与bc的垂直平分线相交于点d，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f，ab=11，ac=5，则be
三、解下列各题。
13．计算：（12）
14．分解因式：（1）﹣x3﹣2x2﹣x2）1﹣a2﹣4b2+4ab．
15．先化简，后求值：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中2x﹣y=18．
16．先化简，再求值：,其中．
17．某厂要定期加工完成一批零件，如果甲车间单独加工，刚好能如期完成；如果乙车间单独加工，要超过4天才能完成．现在甲、乙两车间共同加工3天，然后由乙车间单独加工，比定期加工少3天，则刚好能如期完成．问定期加工完成是多少天？
18.如图，己知△abc ，ab=ac，de垂直平分ab，分别交ab、 ac于d、e两点，若ab=12cm，bc=8 cm，∠a=48，求△bce的周长和∠ebc的度数。
19．如图，在△abc中，ac=bc，∠acb=90°，点d是ab的中点，点e是ab边上一点．直线bf垂直于直线ce于点f，交cd于点g．求证：ae=cg．
20．如图在等边△abc中，d、e分别是bc、ac上的点，且ae=cd，ad与be相交于f，cf⊥be．
求证： （1）∠bfd=60°; 2)bf=2af．
21．如图，△abc为等边三角形，ae＝cd，ad，be相交于点p，bq⊥ad于q，pq＝3，pe＝1，求ad的长．
22．如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df=be．
1）求证：ce=cf； （2）若点g在ad上，且∠gce=45°，则ge=be+gd成立吗？为什么？
23．在等腰直角△abc中，∠bac=90°，ab=ac，1）如图1，点d、e分别是ab、ac边的中点，af⊥be交bc于点f，连结ef、cd交于点h.求证，ef⊥cd；
2）如图2，ad=ae，af⊥be于点g交bc于点f，过f作fp⊥cd交be的延长线于点p，试**线段bp,fp,af之间的数量关系，并说明理由。
图1图2
八年级上数学培优试题
第十二章全等三角形及其应用。证明线段 或角 相等。例1 如图，已知ad ae,ab ac.求证 bf fc 2 证明线段平行。例2 已知 如图，de ac，bf ac，垂足分别为e f，de bf，af ce.求证 ab cd 3 证明线段的倍半关系，可利用加倍法或折半法将问题转化为证明两条线段相等...
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2019八年级上数学培优试题
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