八年级上数学---综合复习题。
一、单项选择题。
1.已知点p1(a-1,5)和p2(2,b-1)关于x轴对称.则的值为( )
ab. 1c. -1d.(-3)2013
2.如图,的角平分线ad交bc于。
点d,,则点d到ab的距离是( )
a.1b.2
c.3d.4
3.下列运算正确的是( )
ab. cd.
4.化简的结果是( )
abcd.
5.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是 (
abcd.①③
6.某厂去年产值是m万元,今年产值是n万元(m 比是( )
a. %b. %c. %d. %
7.如图,给出了正方形abcd的面积的四个。
表达式,其中错误的是( )
8.下列式子变形是因式分解的是( )
a. x2﹣5x+6=x(x﹣5)+6 b. x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)
c. (x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6 d. x2﹣5x+6=(x+2)(x+3)
9.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是 (
a.y=中,x取x≥2 b.y=中,x取x≠-1
c.y=2x2中,x取全体实数 d.y=中,x取x≥-3
10.化简的结果是( )
11.随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为( )
12.矩形abcd中,横向阴影部分是长方形,另一部分是平行四边形,依照图中标注的数据,图中空白部分的面积为 (
ab、cd、
13.某人从甲地至乙地速度是m,原路返回速度是n,则此人往返一次的平均速度是( )
a. b. c. d.
二、填空题。
1. 计算。
2. 如果分式,则。
3. 因式分解。
4. 分式方程的解为。
5. 已知,则。
6. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是。
7.如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为。
8.已知x+y=﹣4,xy=﹣12,则的值是 .
9.已知是完全平方式,则。
三.解答题。
1.先化简,再求值:,其中=.
2.先化简,再求值:(﹣其中x=2.
3. 计算:+.
4.解方程:.
5.(1)因式分解2)计算:
6.观察“**性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解:
甲: (分成两组)
(直接提公因式)
乙: (分成两组)
(直接运用公式)
请你在他们解法的启发下,完成下面的因式分解:
解:(1); 2).
7.阅读下列解题过程:
请回答下列问题:
1)观察上面的解题过程,请直接写出式子5分)
2)利用上面所提供的解法,请化简。
的值.(5分)
8.如图,在rt△abc中,∠abc=90°,点d在边ab上,使db=bc,过点d作ef⊥ac,分别交ac于点e,cb的延长线于点f.
求证:ab=bf.
9.已知:如图,△abc和△dbe均为等腰直角三角形.
1)求证:ad=ce
2)求证:ad和ce垂直。
10.在等腰直角△abc中,∠c=90°,ac=bc,d是ab上任一点,ae⊥cd于e,bf⊥cd交cd延长线于f,ch⊥ab于h,交ae于g.
求证:(1)bd=cg;(2)df=ge.
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