12月16日数学测试( 120分钟，家长监督)
一． 选择题（每小题3分，共30分）
1．下列交通标志是轴对称图形的是。
1bcd．2．9的算术平方根是。
a． 3b． 3c．±3d．81
3．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
a． x＜3b．x≤3c．x＞3d．x≥3
4.如图，e、b、f、c四点在一条直线上，eb=cf，∠a=∠d，再添一个条件仍不能证明△abc≌△def的是。
c.∠e=∠abc
5．下列计算正确的是。
ab. cd.
6. 在下列说法中，正确的是。
a. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形。
b. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形。
c. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
d. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形。
7. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于。
a．120b．105c．60d．45°
8. 如图，在△abc中，∠acb=90°, cd⊥ab于点d，如果。
dcb=30°，cb=2，那么ab的长为。
a. bcd.
9.如图，在△abc中，∠acb=90°,ae平分∠bac，de⊥ab于d，如果。
ac=3 cm， bc=4cm,那么△ebd的周长等于。
a.2cmb.3cmc.4cmd.6cm
10. 如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形。
的边长均为1），点a，b，c恰好在网格图中的格点上，那么。
中边上的高是。
a. b. c. d.
二． 填空题（每题3分，共18分）
11. 如图，中，，平分交ac于点d，如果cd=6cm，那么点d到ab的距离为___cm,
过程中用到的主要依据是。
12．如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点．若，则过程中用到的主要依据是。
13. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于。
点，连接。 若的周长为12，ab=16，则。
的周长为过程中用到的主要依据是。
14．在，，，这五个实数中，无理数是。
15．实数范围内因式分解。
16. 下面是一个按某种规律排列的数表：
那么第5行中的第2个数是第（，且是整数）行的第2个数是用含的代数式表示）
三、解答题（本题共52分）
17. （本题6分，每题3分）计算：(1)．
18. （本题4分）先化简，再求值：，其中。
19. （本题4分）解方程。
20. （本题5分）列方程解应用题：
学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的a型计算机和b型计算机。已知一台a型计算机的售价比一台b型计算机的售价便宜400元，如果购买a型计算机需要22.4万元，购买b型计算机需要24万元。
那么一台a型计算机的售价和一台b型计算机的售价分别是多少元？
21. （本题4分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？
22．（本题4分）22. 已知：如图，在四边形abcd中，∠bad=150°∠d=90°，ad=2，ab=5，cd=．求四边形abcd的周长．
本题4分）
24. （本题6分）已知：如图，△aob的顶点o在直线l上，且ao＝ab.
1）画出△aob关于直线l成轴对称的图形△cod，且使。
点a的对称点为点c；
2）在（1）的条件下， ac与bd的位置关系是。
3）在（1）、（2）的条件下，联结ad，如果。
abd=2∠adb，求∠aoc的度数。
25. （本题4分）如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家。他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
26. （本题6分）作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并说明画法，不要求证明）.
已知∠aob及其内部一点p.
（1） 如图1，若点p在∠aob的角平分线上，请你在图1中过点p作直线，分别交oa、ob于点c、d，使△ocd为等腰三角形，且cd是底边；
2）若点p不在∠aob的角平分线上（如图2），请你在图2中过点p作直线，分别交oa、ob于点c、d，使△ocd为等腰三角形，且cd是底边。
27．（本题5分）已知，以ac为边在外作等腰，其中ac=ad.
1）如图1，若，ac=bc，ad∥bc，则。
2）如图2，以a为顶点ab为边在外作=60°，若，是等边三角形， ab=3，bc=4. 求bd的长；
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