八年级上：作图。
一)利用对称变换作出最短路径。
例1. 如图，点a，b 在直线l 的同侧，点c 是直线上的一个动点，当点c 在l 的什么位置时，ac与cb的和最小？
作法：同步练习：要在河边修建一个水泵，分别向张村、李庄，修在河边什么地方，可使所用水管最短？
作法：拓展例题： 如下图，牧马营地在点p处，每天牧马人要赶着马群先到草地a上吃草，再到河边b饮水，最后回到营地，请你设计一条放牧路线，使其所走的总路程最短。
作法：拓展练习：
某中学八(2)班举行文艺晚会，桌子摆成如图a所示两直排(图中的ao，bo)，ao桌面上摆满了橘子，ob桌面上摆满了糖果，站在c处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后到d处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？
二)利用平移作出最短路径。
例2:如图，村庄a、b位于一条小河的两侧，若河岸a、b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥cd，问桥址应如何选择，才能使a村到b村的路程最近？
三)确定直线上的点使得已知直线平分角。
如图所示，点a，b分别是直线l异侧的两个点，在l上找一个点c，使直线l平分∠bca .
四)相等的路径。
如图所示，点a，b分别是直线l同侧的两个点，在l上找一个点c，使ca=cb
课堂练习。如图，小河边有两个村庄a，b，要在河边建一自来水厂向a村与b村供水．
1)若要使厂部到a，b村的距离相等，则应选择在哪建厂？
2)若要使厂部到a，b两村的水管最短，应建在什么地方？
五)在网格里面做出已知图形的对称图形。
例5. 如图已知△abc，作出它关于直线l对称的图形。
练习： 如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。
常见尺规作图题 数学八年级 上
1.本题10分 某公路管理员的居住点a位于两条公路m n之间，他要在公路m n的旁边分别建一个公路管理房，使他从居住点a出发，先到公路m的公路管理房再到公路n的公路管理房，然后回到居住点的距离总和最短，请你帮他画出在公路m和公路n的公路管理房的建筑位置 如下图，要求 画出图形，保留作图痕迹，不要求写...
八年级物理杠杆作图汇总作图
杠杆作图练习。1 如图所示，用螺丝刀撬图钉，o为支点，请画出动力f1的力臂l1 保留作图痕迹。2 如图所示，用裁纸刀裁纸。加在裁纸刀上的动力为f，支点在o点，请在图中画出其对应的动力臂l。3 在图中画出力f1的力臂l1。4 在图中作出物体m所受重力的示意图，并作出以o为支点，力f的力臂 5 如图是静...
八年级数学基本作图
已知 aob 求作 使 aob 分析 假设 a o b 已作出，且 a o b aob，如图2，在oa ob o a o b 上取点c d c d 使oc od o c o d 那么 cod c o d 由此可知，要作出 a o b 使 a o b aob，只要作出 o c d 使o c oc，o ...