同学们，相信自己吧！放手昨天的遗憾，绽放今日的光彩，美好的未来在。
等着你！一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
的平方根是（ ）a b 、 4 c 、 4
d、 8a、2 b c
d、53、下列说法错误的是（ ）数小。根。
4、下列运算错误的是（ ）
5、如果 (x2 kx 4) 恰好是一个整式的平方，则 k 的值为（ ）
a、4 b 、 4 c 、 4 d 、 2
6、下列各组数中，不能组成直角三角形的三边的是（ ）
a、3；4；5 b；12；13 c；24；25 d；11；
7、下列调查中，须用普查的是（ ）
a．了解某市学生的视力情况 b ．了解某市中学生课外阅读的情。
况。c．了解某市百岁以上老人的健康情况 d ．了解某市老年人参加晨练的情。
况。8、在△ abc中，∠ c=90° ，cba的外角平分线，交 ac的延长线于 f，交斜边上的高 cd的。
延长线于 e，eg∥ac交 ab的延长线于 g，则下列结论： ①cf=ce；②ge=cf；
ef 是 cg的垂直平分线；④ bc=bg．其中正确的是（ ）
a．①②b．①③c ．②d．①②
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9、若代数式 x 5 有意义，则实数 x 的取值范围是。
12、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
2-4x+4=x （x-4 ）+4 a．a（x+y）=ax+ay b ． x
2-5x=5x （2x-1 ） d ．x2-16+6x= （x+4）（x-4 ）+6x
c．10x13、使两个直角三角形全等的条件是（ ）
a．一个锐角对应相等 b．两个锐角对。
应相等。c．一条边对应相等 d．两条边对应相等。
14、如图，点 e 在正方形 abcd内，满足∠ aeb=90° ，ae=6，be=8，则阴影部分的面积是 （
a．48 b ．60 c ．76
d．8015、如图，在△ abc中，ab=ac，∠a=120° ，bc=6cm，ab的垂直平分线交 bc于点 m，交 ab
于点 e，ac的垂直平分线交 bc于点 n，交 ac于点 f，则 mn的长为（ ）
a．4cm b ．3cm c ．2cm d ．1cm
16、已知一等腰三角形的腰长为 5，底边长为 4，底角为 β 满足下列。
条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ）
a．两条边长分别为 4，5，它们的夹角为 β
b．两个角是 β 它们的夹边为 4
c．三条边长分别是 4，5，5 d ．两条边长是 5，一个角是 β
三、作图题。
17、（每图 4 分，共 8 分）在下列方格图中按要求作出图形：
1) 在图 1 中，画一个直角梯形，使其中三边长为有理数，另一边长为无理数，并在图中标。
出相应边的长度 ;(2) 在图 2 中，画一个边长为无理数的正方形， 并在图中标出其中一边的长。
度。图 1 图 2
四、按要求完成： （共 25 分）
18、分解因式： （本题 10 分）
19、（共 15 分）2 a a
1）计算： (2 ) 2)( 6)
a （2）[(x 2y) (x 2y)(x 2y)] 4y
角三角形。五、解答下列各题： （共 39 分）
21、（本题 6 分）
用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于 60° ”
证明：假设所求证的结论不成立，即∠ a___60° ，b___60° ，c___60° ，则∠a+∠b+∠c这与相矛盾．
不成立。22、（本题 8 分）（2013?佛山）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真。
命题（如推论、定理等）的正确性都需要通过推理的方法证。
实．1）叙述三角形全等的判定方法中的推论 aas；
2）证明推论 aas．
要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、
求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．
23、（本题 8 分）在 rt△abc中，ac=8，bc=6，一个运动的点 p 从点 a 出发，以每秒钟 1
个单位的速度向点 c运动， 同时一个运动的点 q从点 b 出发， 以每秒钟 2 个单位的速度向点。
a运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止．运动的时间为 t 秒．
1）用含 t 的代数式表示线段 aq和 cp．
2）t 为何值时， ap=aq？ （3）t 为何值时， ap=bp．
24、(11 分) 如图 a，△abc和△cef是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点 c，连接 af和 be. (1) 线段 af和 be有怎样的大小关系 ?请证明你的结论；
2) 将图 a 中的△ cef绕点 c旋转一定的角度，得到图 b，(1) 中的结论还成立吗？作出判断。
并说明理由；
aa (3) 若将图 a 中的△ abc绕点 c旋转一定的角度，f 请你画山一个变换后的图形 ( 草图即可 ) 1) 中。bf c
b的结论还成立吗 ?作出判断不必说明理由； c
4) 根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现） .ee
图 a 图 b
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