当时间潜入深夜仍然有人在灯下奋笔疾书，只为了明天更美好，仍旧坚信：努。
力了并不一定会成功，但努力了就一定不会后悔。
一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
3. 已知 4y -my+9 是完全平方式，则 m= .
2+b2=c2”的逆命 4. 把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么 a
题改写成“如果，那么”的形式。
5. 分解因式： x 1 =
6. 如图，在△ abc中，∠ c=90°，ad是角平分线， de⊥ab于 e, de 平分∠ adb，则∠ b= .
7. 如图，在方格纸中，△ abc c
五个点分别位于小正方形的顶。ma
8. 如图：点 p 为∠ aob内一点，分别作出p
点关于 oa、ob的对称点 p1，p2，连接p1p2 交。
oa于 m，交 ob于 n，p1p2=15，则△ pmn的。
周长为 ；9. 现定义运算“★”对于任意实数 a、b，2 2
都有 a★ b=a -3a+b ，如： 3★5=3 -3 ×3+5，根据定义的运算求2★（ 1
若 x★2=6，则实数 x 的值是 __
10. 已知 x（x-1 ）-x -y ）=3，则 x +y -2xy 的值是 __
二、单顶选择题（每小题 3 分，共 18 分）
11. 下面计算中，正确的是（ ）
12. 下列各式不一定具有非负性的是（ ）
a13. 在△ abc和△ def中，已知 ab=de, ∠a=∠d，若补充下列条件中的一个，就能判定△ abc
△ def的是（ ）ac=df ②bc=ef ③∠b=∠e ④∠c=∠f
a. ①b. ②c. ①d.
14. 设 a、b 是直角三角形的两条直角边， 若该三角形的周长为 6，斜边长为 2.5 ，则 ab 的值。
是（ ）a ．1.5 b ．2 c ．2.5
d．315. 如图，直线 a、b、c，表示三条相互交叉的公路，现拟建一个货物中转站，要求它到三。
条公路的距离都相等，则可以供选择的地址有（ ）
a．一处 b ．四处 c．七处 d ．无数处。
16. 如图，数轴上点 a、b 分别表示 1、 3，若点 b 关于点 a 的对称。
点为点 c，则点 c所表示的数为（ ）
a. 3－1 b.1 － 3 c. 3 －2 d.2 － 3
三、解答题（每小题 6 分，共 24 分）
16 题图。
2 2 2 3 3 2 18. 化简： x x y xy y x x y x y
c20. 如图，已知△ abc，ae⊥bc于 e， bd⊥ac于 d, ae=bd.
求证：△ abc是等腰三角形 .
d ea b
20题图。四、解答题（共 16 分）
22. （8 分）（2013?山西）如图，在△ abc中，ab=ac，d 是 ba延长线上的一点，点 e 是 ac
的中点．1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不。
写作法）．作∠ dac的平分线 am． ②连接 be并延长交 am于点 f．
2）猜想与证明：试猜想 af与 bc有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．
五、解答题（共 22 分）
23. （6 分）上午 8 时，一条渔船从海岛 a 出发，以 15 海里/ 时的速度匀速向正北航行 10 时。
到达海岛 b处。 已知在海岛 a 测得灯塔 c在北偏西 42° 方向上， 在海岛 b 测得灯塔 c在北偏。
西 84° 方向上 . 求海岛 b 到灯塔 c的距离 .
24. （8 分）（ 2013?镇江）某市对一大型超市销售的甲、乙、丙 3 种大米进行质量检测．共。
抽查大米 200 袋，质量评定分为 a、b两个等级（ a级优于 b级），相应数据的统计图如下：
根据所给信息，解决下列问题：
1）a= _b=__
2）已知该超市现有乙种。
大米 750 袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中。
有多少袋 b级大米？
3）对于该超市的甲种和。
丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．
25.(8 分)已知△ abc和△dec都是等腰直角三角板，按如图摆放，连接 ad、be,猜想 ad、be
之间的关系并说明理由 .ea
b dc
25题图。七、解答题（ 10 分）26. 如图，在 rt△abc中，∠ c=90° ，ac=8㎝， bc=6㎝， m在 ac上且。
am=6㎝，过点 a(与 bc在 ac同侧) 作射线 an⊥ac,若动点 p 从点 a 出发，沿射线 an匀速运。
动，运动速度为 1 厘米/ 秒，设点 p 运动时间为 t秒。 （1）经过几秒时， rt△amp是等腰三角。
形？2）又经过几秒时， pm⊥ab ? 3) 连接 bm, 在（2）的条件下，求四边形 ambp的面。积。n
nbbpp
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