2016—2017学年度第一学期期末考试。
八年级数学试卷。
一、选择题。
1．下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a．线段 b．角 c．等腰三角形 d．直角三角形。
3．下列因式分解中，正确的是（ ）
ab． c． d．
4．已知空气的单位体积质量是0.001239，则用科学记数法表示该数为（ ）
a． b． c． d．
5．若的值是（ ）
a．21b．20 cd．6
6．计算得（ ）
a． b． cd．
7．如图，在△abc中，ab＝ac，过点a作直线c，点d，e在直线c上，则de的长为（ ）
a．6.5b．7c．7.5d．8
8．在直角坐标系xoy中，已知点a(1，1)，在x轴上确定一点p，使△aop为等腰三角形，则符合条件的点p共有（ ）
a．1个 b．2个c．3 个d．4个。
9．已知，则的值是 (
a．1b．－1c．－1或 d．1或
10．在长方形abcd中，点e是ad中点，∠ebc的平分线交cd于f，将△def沿ef折叠，点d落在be上的点m处，延长bc，ef交于点n，则下列四个结论中：
df＝cf； ②bf⊥en； ③ben是等边三角形；④.
正确的是（ ）
a．①②bcd．①②
二、填空题：
11．当x时，分式的值为0.
12．分解因式得。
13．在正数范围内定义一种运算“”：则方程的解为。
14．如图，中， ∠c＝90°，∠bac＝60°，ad平分∠bac ，已知ad＝,则的长为___
15．如图，已知等边的边长为2，过ab边上一点p作pe⊥ac于点e，q为bc延长线上一点，取pa=cq，连接pq，交ac于m，则em的长为。
16．已知，那么。
17．如图：已知ab＝ad，bc＝dc． 求证：∠b＝∠d．
18．(本题满分6分)化简分式，并选一个使分式有意义的x值代入求值．
19．(本题满分7分)东风服装店购进某种儿童套装，花了8000元，以每套120元的****，很快售完．又以17600元购进了同种套装，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了8元，服装店仍按每套120元**，全部售完．问东风服装店在这次生意中赚了多少钱？
20．(本题满分7分) 在元旦联欢会上，主持人让大家做一个猜数游戏，游戏规则是：观众每人心里想好一个除0以外的数，再按以下顺序计算：
1)把这个数加上2后平方；
2)然后再减去4；
3)再除以原来所想的那个数，得到一个商．
最后把你所得到的商告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，请你解释其中的道理．
21．(本题满分8分) 如图，在rt△abc的斜边ab上取两点d，e，使ad＝ac，be＝bc．
1)当∠b＝ 60°时，求∠dce；
2)当∠b的度数发生变化时，∠dce的大小发生变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说明理由．
22．(本题满分8分) 如图， 在四边形abcd中，∠a＝∠c＝45°，∠adb＝∠abc＝105°，求证：ab＝cd．（提示：过点d作dm∥ab交bc于m，设法证两三角形全等）
23．(本题满分8分）把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本思路是完全平方公式的逆运用，即．
如：．所以将配方的结果为．
根据阅读材料解决下列问题：
1) 将配方的结果为。
2) 将配方的结果为。
3) 已知，求的值．
24．(本题满分10分）如图①，在中，已知∠abc，∠acb的平分线相交于点o，过点o 作ef∥bc交ab，ac于点e，f．
1)写出ef与be，cf之间的数量关系，并证明你的结论；
2)如图②，在中，∠abc的平分线bo与的外角平分线co交于点o，过点o 作ef∥bc交ab，ac于点e，f．写出ef与be，cf之间的数量关系，并证明你的结论．
25．(本题满分12分）如图，在△abc中，ac＝bc ，ad平分∠bac交bc于d，点e为ab上一点，且∠edb＝∠b．
1) 如图①，若∠c＝90°， 求证：ab＝ac＋cd；
2) 如图②，若∠c＝100°，求证：ab＝ad＋cd．
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