九年级上培优

1．如图，在△abc中，d为ac边上一点，且∠dba=∠c，若ad=2cm，ab=4cm，那么cd的长等于___cm．

2. 如图，正方形abcd的对角线ac与bd相交于o点，在bd上截取be＝bc，连接ce，点p是ce上任意一点，pm⊥bd于m，pn⊥bc于n，若正方形abcd的边长为1，则pm＋pn＝（

a. 1 b. c. d. 1＋

3. 如图，在abcd中，e是ab的中点，ec交bd于点f，则△bef与△dcf的面积比为（）

4．如图，正方形abcd的边长为6，点e、f分别在ab，ad上，若ce=3，且∠ecf=45°，则cf长为（）

a. 2 b. 3 c. d.

5．如图，正方形abcd中，ab=6，点e在边cd上，且ce=2de，将△ade沿ae对折至△afe，延长ef交边bc于点g，连接ag、cf，下列结论：①△abg≌△afg；②bg=gc；③∠eag=45°；④ag∥cf；⑤s△ecg：s△aeg=2：

5，其中正确结论的个数是（）a. 2 b. 3 c.

4 d. 5

6. 如图1，点e为矩形abcd边ad上一点，点p，点q同时从点b出发，点p沿be→ed→dc 运动到点c停止，点q沿bc运动到点c停止，它们运动的速度都是1cm/s，设p，q出发t秒时，△bpq的面积为ycm2 ，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线om为抛物线的一部分），则下列结论：①ad=be=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线nh的解析式为；④若△abe与△qbp相似，则t=秒。

其中正确的结论个数为( )

a.4b.3c.2d.1

7.如图所示，矩形纸片abcd中，ab=6cm，bc=8cm，现将其沿ef对折，使得点c与点a重合，则af长为（）

a． cmb． cmc． cmd．8cm

8．如图的中有一正方形，其中在上，在上，直线分别交于两点。若，则的长度为（）

a． b． c． d．

9.如图，已知点，点，以为位似中心，把放大为原来的倍，则点的对应点坐标为（）

a.或 b.或cd.

10.如图，在正方形abcd和正方形cefg中，点d在cg上，bc=1，ce=3，连接af交cg于m点，则fm=（

a. b. c. d.

11．如图，一路灯b距地面高ba=7m，身高1.4m的小红从路灯下的点d出发，沿a→h的方向行走至点g，若ad=6m，dg=4m，则小红在点g处的影长相对于点d处的影长变化是（）

a．变长1m b．变长1.2m c．变长1.5m d．变长1.8m

12.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知ab⊥bd，cd⊥bd，且测得ab＝1.2米，bp＝1.

8米，pd＝12米，那么该古城墙的高度是( )a．6米 b．8米 c．18米 d．24米。

13已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为___

14．如图，在平行四边形abcd中，e为边bc上一点，ac与de相交于点f，若ce＝2eb，s△afd＝27，则s△efc等于___

15．如图，在中，是边上的中线，是边上一点．射线交于点，且，则等于___

16.如图所示，点坐标为，点坐标为，动点从点开始沿以每秒1个单位长度的速度向点移动，动点从点开始沿以每秒个单位长度的速度向点移动．如果、分别从、同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：

当t为何值时，四边形是梯形，此时梯形的面积是多少？

当t为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似？

若设四边形的面积为，试写出与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形的面积最小？

在轴上是否存在点，使点、在移动过程中，以、、、为顶点的四边形的面积是一个常数？若存在请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

17．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝6 cm，bc＝8 cm，动点p从点b出发，在ba边上以每秒5 cm的速度向点a匀速运动，同时动点q从点c出发，在cb边上以每秒4 cm的速度向点b匀速运动，运动时间为t秒(0(1)若△bpq和△abc相似，求t的值；(2)连接aq，cp，若aq⊥cp，求t的值．

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