七年级下册期末综合检测（一）
数学试题。一、选择题。
1．下列计算正确的是（）
a．； b．； c．； d．；
2．计算(a -2b)(a +2b)的结果是（）
a．a2+2ab+b2 b．a2-4ab-4b2 c．a2-4b2 d．a2+4b2
3．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），由图中面积关系可以直接得到的公式是（ ）
a．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） b．a2+b2=（a+b）2﹣2ab
c．（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab d．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab
4．一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（ ）
a．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° b．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
c．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° d．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
5．一把直尺和一块三角板abc（含°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点d、点e，另一边与三角板的两直角边分别交于点f、点a，且∠cde=40°，那么∠baf的大小为（ ）
a. 40° b. 45° c. 50° d. 10°
6．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时） 之间的变化情况的图象是（ ）
7．如图，四边形abcd中，ac垂直平分bd，垂足为e，下列结论不一定成立的是（ ）
a．ab=ad b．ac平分∠bcd c．ab=bd d．△bec≌△dec
8．如图，△abc≌△ade，∠dac=60，∠bae=100,bc、de相交于点f,则∠dfb度数是( )
a. 15 b. 20 c. 25 d. 30
9．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2024年02月04–2024年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行。在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是( )
a． b． c． d．
10．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（ ）
a． b． c． d．
11．如图，在△abc中，d是ab上一点，df交ac于点e，ae＝ec，de＝ef，则下列说法中：①∠ade＝∠efc；②∠ade＋∠ecf＋∠fec＝180°；③b＋∠bcf＝180°；④s△abc＝s四边形dbcf.正确的有( )
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
12．已知(x＋m)(x＋n)＝x2－3x－4，则m＋n的值为( )
a．1 b．－1 c．－2 d．－3
13．将一副三角板按如图放置，则下列结论：
如果∠2=30°，则有ac∥de；
∠bae+∠cad =180°；
如果bc∥ad，则有∠2=45°；
如果∠cad=150°，必有∠4=∠c；
正确的有( )
a．①②b．①②c．①③d．①②
14．如图，已知∠aob=70°，oc平分∠aob，dc∥ob，则∠c为（ ）
a．20° b．35° c．45° d．70°
15．如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=70°，∠bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，点e、f分别在bc、ac上，点c沿ef折叠后与点o重合，则∠beo的度数是（）
a. 20° b. 35° c. 40° d. 55°
二、填空题。
16．若am=3，an=4，则am+n=__
17．如图：ab∥cd，ae平分∠bac，ce平分∠acd，则∠1+∠2=__
18．多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m
19．如图，在中，，，与的关系是。
20．如图，∠acb＝90°，ac＝bc，be⊥ce，ad⊥ce于d，ad＝2cm，be＝0.5cm，则de＝__cm.
21．如图，已知△abc三个内角的平分线交于点o，点d在ca的延长线上，且dc=bc，ad=ao，若，则的度数为。
22．已知，则的值为。
23．如图，∠aob＝30°，点m，n分别是射线oa，ob上的动点，op平分∠aob，且op＝6，△pmn的周长最小值为___
三、解答题。
24．先化简，再求值：
(x+2y)2-（3x+y）(-y+3x)-5y2]÷（4x），其中x=-，y=2.
25．如图：点b，e，c，f在一条直线上，fb=ce，ab∥ed，ac∥df．求证：ab=de，ac=df．
26．如图，△abc和△dce均是等腰三角形，ca＝cb,cd＝ce,∠bca＝∠dce.
1）求证：bd＝ae；
2）若∠bac＝70°，求∠bpe的度数。
27．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）
a、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
b、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
c、a2+ab=a（a+b）
2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．
计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…1﹣）（1﹣）．
28．现有外观完全相同的卡片，正面分别绘有4种不同的花色，小胖和小亮在每种花色的卡片中各取9张，上面分别标上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9.把36张卡片背面朝上洗匀，开始进行抽卡片游戏。
规定：小胖从中任意抽取一张卡片(不放回),小亮从剩余的卡片中任意抽取一张，谁抽到的卡片上的数字大谁就获胜(说明：卡片上的数字的大小与花色无关).
然后两人把抽到的卡片都放回，重新开始游戏。
1)小胖从中任意抽取一张卡片，他抽到9的概率是___
2)若小胖抽取到的卡片上的数字为3,然后小亮抽取卡片，那么小胖获胜的概率是___小亮获胜的概率是___
3)若小胖抽取到的卡片上的数字为1,然后小亮抽取卡片，小胖获胜的概率是___小亮获胜的概率是___
4)小胖抽取到的卡片上的数字为多少时，两个人获胜的概率相同？请说明理由。
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