七年级下册数学期末试卷姓名。
一、填空题．
1．若，则。
2．式子是一个完全平方式，则。
3．已知，则。
4. 如图，在△abc中，∠a=50°，一直线截△abc的边ab、ac，得到一个四边形，则∠1+∠2
5. 如图，将一幅直角三板叠在一起，使直角顶点重合于o点，则∠aob+∠doc=__度。
6.如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是。
7. 如图，在△abc中，ad⊥bc于d，ce⊥ab于e，ad、ce相交于h，请你添加一个适当的条件使△aeh≌△ceb.
二、选择题．
8．下列计算中，正确的是（ ）
a． b． c． d．
9．如图所示，ab//cd，直线pq分别交ab、cd于点e、f，eg是∠eed的平分线，交ab于g.若∠qed=40°，那么∠egb=（ a．80b. 100° c.
110° d. 120°
10．等腰三角形abc中，ab=ac，∠a=44°，cd⊥ab于d，则∠dcb等于（ ）
a．44b．68c．46° d．22°
11．三张同样大小的卡片上分别写上3，5，8三个数，小明从中任意抽取一张作百位，再任意抽取一张作十位，余下的一张作个位，小明抽出的这个数大于500的机会是（ ）
abcd．
12．下面是几个汽车标志的图案，其中是轴对称图形的个数有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
13．从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形（如图5-2），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图5-3），上述操作所能验证的等式是（ ）
ab． c.
d． 14．甲、乙两同学骑自行车从a地沿同一条路到b地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑车时间t(h)之间的函数关系如下图所示，给出下列说法：
（1）他们都骑行了20km；
（2）乙在途中中停留了0.5h;
（3）甲、乙两人同时到达目的地；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．
根据图象信息，以上说法正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
15．如图，△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad是△abc的角平分线，de⊥ab于e，若ab=6㎝，则△deb的周长为（ ）a．5b．6c．7d．8㎝
16．一幅三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠的度数是（ ）
a．75° b．60c．65d．55°
三．细心算一算。
16．计算题．
34）（2a+b-c）2-（2a-b+c）2
17．先化简，再求值：
其中．四用心想一想。
18．推理填空．
已知：如图，dg⊥bc，ac⊥bc，ef⊥ab，∠1=∠2．
求证：cd⊥ab．
证明：∵dg⊥bc，ac⊥bc
∴∠dgb=∠acb=90°（垂直的定义）
∵dg//ac
∴∠1=∠dca（等量代换）
∴ef//cd
∴∠aef=∠adc
∵ef⊥ab ∴∠aef=90°
∴∠adc=90° 即cd⊥ab
19．如图，货车和轿车先后从甲地出发，走高速公路前往乙地．下图表示行驶过程中，他们的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）的关系图象，已知全程为90千米，根据图象上的信息回答问题：
（1）货车比轿车早___分钟从甲地出发；轿车到达乙地___分钟后货车才到；
（2）轿车开出___分钟后追上货车；
（3）分别求出货车和轿车的速度．
20．如图，已知，等腰直角△oab中，∠aob=90°，等腰直角△eof中，eof=90°，连结ae、bf．
求证：（1）ae=bf；（2）ae⊥bf．
21．如图：e**段cd上，ea、eb分别平分∠dab和∠cba，∠aeb=90°，设ad=，bc=，且．
（1）求ad和bc的长：
（2）你认为ad和bc还有什么关系吗？并验证你的结论；
（3）你能求出ab的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由．
附加题：如图1，已知：△abc中，ab=ac，∠bac=90°，ae是过a的一条直线，且b、c在ae的两侧，bd⊥ae于d，ce⊥ae于e．
1）△abd与△cae全等吗？bd与ae、ad与ce相等吗？为什么？
2）bd、de、ce之间有什么样的等量关系（写出关系式即可）（3）若直线ae绕a点旋转，如图2，其它条件不变，那么bd与de、ce的关系如何？说明理由．
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