2015级七年级下期中综合能力训练题（人教版）
数学试卷。满分150分．考试时间100分钟．）
一。细心选一选（本题有12个小题，每小题4分，满分48分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 ）
1．如图，cd∥ab，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠e的度数是( )
a．40° b．60° c．80° d．120°
2．如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ）
a. b. c. d.
3. 下列实数，，，中无理数有（ ）
a．个b．个c．个d．个。
4. 若为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）
a． b． c． d．
5．点a（－3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
a．（－3，0） b．（－1，0） c．（－1，2d．（－5，2）
6．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是。
a、b、 c、 d、
7．方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（ ）
a.2，1 b.5,1c.2，3d.2，4
8．已知直线a∥b，点m到直线a的距离是6cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为（ ）
a. 3 cmb.9 cmc.3 cm或9 cm d. 6 cm
9.下列计算正确的是。
abc) ＝3 (d)÷＝2
10.下列各式中，正确的是（ ）
a) (b) (c) (d)
11．如图所示，一束光线与水平地面成60°角照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于（ ）
a．30b. 45c. 50d. 60°
12.如图，是一个电子跳蚤游戏盘，其中。如果跳蚤开始时在边的处，。
跳蚤第一步从跳到边的（第一次落点）处，且；第二步从跳到边的（第二次落点）处，且；第三步从跳到边的（第三次落点）处，且；……跳蚤按上述规则一直跳下去，第次落点为（为正整数），则点之间的距离为（ ）
a、3b、2c、1d、0
二、耐心填一填（本题有8个小题，每小题3分， 满分24分）
13．一个正数的平方根是和，则这个正数是。
14．如图，如果那么ed∥bc,根据只需写出一种情况)
15．如图，已知ab∥cd，∠e=80°，∠b=30°，则∠c
16．的平方根是。
17．点m（－2，3）到x轴的距离是。
18．方程在自然数范围内的解。
19．如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置．
若∠ae d′＝65°，则∠bf c′ 等于。
20．如图所示，点e、d分别在△abc的边ab、bc上，ce和ad交于点f, 若，，则。
三、用心答一答（共78分，解答要求写出文字说明， 证明过程或计算步骤）
21.把下列各数分别填入相应的集合里：（6分）
有理数集合。
无理数集合。
负实数集合。
22.如图，（6分）ef//ad，＝.说明：∠dga+∠bac=180°.请将说明过程填写完成。
解：∵ef//ad，（已知）又。ab
∠dga+∠bac=180
23． （4分） 如图，已知单位长度为1的方格中有个△abc．
1）请画出△abc向上平移3格再向右平移2格所得△．
2）请以点a为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点b、点的坐标：b
24.计算：（8分）
25． 解方程组（每题3分共6分）
26．（本题满分4分）
如图，ab∥cd，∠a=34°，∠dfb=105,求∠c的度数．
27．解方程：（6分）
28． 、如图，四边形abcd中，∠a =∠c= 90°，be平分∠abc，df平分∠adc，则be与df有何位置关系？试说明理由。（6分）
29．（本题满分6分）
如图，在平面直角坐标系中，p(a,b)是△abc的边ac
上一点，△abc经平移后点p的对应点为p1(a+6, b+2)，1）请画出上述平移后的△a1b1c1，并写出点a、c、a1、c1
的坐标；2）求出以a、c、a1、c1为顶点的四边形的面积。
30．（本题满分6分）
如图，桌面内，直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为．将沿直线向左平移到图的位置，使e点落在ab上，即点，点p为ac与的交点。
1）求∠cpd'的度数；
2）求证：ab⊥.
31．（6分）如图所示，数轴上表示1，的对应点分别为，，点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为。
（1）写出实数的值；
（2）求（）的值。
32.一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（8分）
1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
33．已知：bd//ge，aq平分∠fac，交bd于q，∠gfa=50°，∠q=15°求：∠acb的度数。（8分）
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