七年级(下)期中数学试题。
一、判断题(本题共6小题,每小题2分,共12分)
1、对顶角相等。
2、在同一平面内,若直线⊥,⊥则直线。
3、点(1,-2)在第四象限内。
4、点(-5,-3)到轴的距离为5
5、实数可分为正实数、0、负实数。
6、的平方根是4
二、选择题(本题共7小题,每小题3分,共21分)
7、如图,已知ab∥cd,∠a=70°,则∠1的度数是( )
a) 70° (b) 100°
c) 110° (d) 130°
8、已知:如图3,,垂足为,为过点的一条直线,则与的关系一定成立的是( )
a) 相等b) 互余
c) 互补d) 互为对顶角。
9、课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:“如果我的位置用(0, 0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成。
(a)(5, 4) (b)(4, 5)
(c)(3, 4) (d)(4, 3)
10、已知将点a先向下平移3个单位长度,再向右平移6个单位长度的到点b(-1,-2),则a点坐标为( )
a)(-4, 4) (b)(5, -5) (c)(-7, 1) (d)(1, -7)
11、下列说法中正确的是( )
a)若为实数,则b)若为实数,则的倒数为;
c)若为实数,且,则; (d)若为实数,则.
12、下列各数中,互为相反数的一组是( )
a) (b) (c) (d)
13、若一个数的算术平方根是,则比这个数小1的数是( )
abcd)三、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
14、的平方根是 ,算术平方根是 ,立方根是 .
15、把命题“互为相反数的数绝对值相等”改写成“如果……那么……”的形式是。
16、点p(a,b)在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的点。
17、由坐标原点o(0, 0),a(-2, 0),b(-2, 3)三点围成的三角形abo的面积为。
18、一个正数的平方根是与,则的值是。
19、如图,ab∥cd,直线ef分别交ab、cd于e、f,eg平分∠bef,若∠1=72°,则∠2度。
20、如图,某大厦在重新装修后,准备在大厅主楼梯上。
铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,则购买地毯至少。
需要元.21、如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁。
的走向是北偏东50°,如果甲、乙两岸同时开工。要使。
桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β为___度的方向动工。
四、计算题(本题共3小题,第题每小题5分,第24题6分,共16分)
24、已知的平方根是,的平方根是,求的平方根。
五、解答题。
25、(7分)如图,直角坐标系中,△abc的顶点都在网格点上,其中c点坐标为(1 ,2),1)写出点a、b的坐标:
ab2)将△abc先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△a'b'c',画出△a'b'c'.
3)△a'b'c'的三个顶点坐标分别是:
abc26、(7分)如图,已知:,,求的度数.
27、(7分)如图,cd∥ab,∠dcb=70°,∠cbf=20°,∠efb=130°,问:直线ef与ab有怎样的位置关系?并说明理由.
28、(7分)有一个容积为0.125的正方体,里面恰好可以放置8个同样大小的小正方体.求每个小正方体的表面积.
六、综合题(本题共2小题,第29题9分,第30题10分,共19分)
29、已知点a(a,0)、b(b,0),且=0.
1)求的值;
2)在y轴上是否存在点c,使得△abc的面积是12?若存在,求出点c的坐标;
若不存在,请说明理由.
30、**与发现:
如图(1),木杆ab与cd平行,木杆的两端b、c用一个橡皮筋连接.
1)在图(1)中,∠apc与∠pab,∠pcd的关系是。
2)若将橡皮筋分别拉成图(2)、图(3)、图(4)的形状,则
图(2)中∠apc与∠pab,∠pcd的关系是。
图(3)中∠apc与∠pab,∠pcd的关系是。
图(4)中∠apc与∠pab,∠pcd的关系是。
从所得的关系中任意选取一个加以说明。
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